2020-2021学年第一章 动量守恒定律4 实验：验证动量守恒定律课后练习题

1.4实验：验证动量守恒定律基础达标（含解析）

一、单选题

1．在验证动量守恒定律的实验中，下列说法中正确的是（　　）

A．斜槽有摩擦对实验结果有较大的影响

B．需要测量斜槽末端到水面地面的高度

C．需要测量a球释放点到斜槽末端的高度差来计算碰撞前的速度

D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小

2．在验证碰撞中的动量守恒的实验中，关于入射小球在斜槽轨道上释放点的高低对实验影响，下列说法正确的是（　　）

A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小

B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度测量值越精确

C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小

D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的阻力越小

3．在做“验证动量守恒定律”的整个实验过程中，入射小球多次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，这是为了（　　）

A．保证小球每次都水平地飞出槽口

B．保证小球每次都以相同速度飞出槽口

C．保证小球在空中飞行时间不变

D．保证小球每次都沿同一方向运动

4．在气垫导轨上进行探究实验时，首先应该做的是（）

A．给气垫导轨通气

B．给光电计时器进行扫零处理

C．把滑块放到导轨上

D．检查挡光片通过光电门时是否能挡光计时

5．在研究碰撞中的动量守恒的实验中，下列操作不正确的是（    ）

A．改变入射小球的释放高度，多次释放，测出每次的水平位移，求出平均值，代入公式计算

B．入射小球应始终保持在同一高度释放

C．球相碰时，两球的球心必须在同一水平高度上

D．重复从同一高度释放入射小球，用一个尽量小的圆将其各次落点圈在其中，取其圆心作为小球落点的平均值

6．在“验证动量守恒定律”的实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的 目的是为了使（ ）

A．入射小球得到较大的速度

B．入射小球与被碰小球对心碰撞后速度为水平方向

C．入射小球与被碰小球对碰时无动能损失

D．入射小球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出

7．在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置．若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则 ( )

A． B． C． D．

8．在做“验证动量守恒定律”实验时，入射球a的质量m1，被碰球b的质量为m2，小球的半径为r，各小球的落地点如图所示.下列关于这个实验的说法正确的是（  ）

A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球

B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射小球从斜槽上不同的位置滚下

C．要验证的表达式是

D．要验证的表达式是

E.要验证的表达式是

9．关于“探究碰撞中的不变量”实验，下列说法不正确的是（    ）

A．实验要求碰撞一般为一维碰撞

B．实验中的不变量是系统中物体各自的质量与速度的乘积之和

C．只需找到一种情境的不变量即可，结论对其他情境也同样适用

D．进行有限次实验找到的不变量，具有偶然性，结论还需要实践检验

10．一子弹从水平方向飞来打穿一放在光滑的水平面上的木块。关于此过程，对子弹和木块组成的系统，以下看法正确的是（　　）

A．动量守恒，机械能守恒

B．动量守恒，机械能不守恒

C．动量不守恒，机械能守恒

D．动量不守恒，机械能不守恒

11．斜面P原来静止在光滑的水平桌面上，另一个小木块Q从斜面P的顶端由静止开始沿光滑的斜面下滑。当小木块Q滑到斜面P的底部时，斜面P向右移动了一段距离，如图所示。下面说法中正确的是（    ）

A．木块P、Q组成的系统总动量守恒

B．重力对小木块Q做的功等于小木块Q的动能的增加

C．小木块Q减少的重力势能等于斜面P增加的动能

D．小木块Q减少的重力势能等于斜面P和Q增加的动能之和

12．在探究碰撞中的不变量时，采用如图所示的实验装置，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C，则下列说法中正确的是（   ）

A．第一、二次入射小球的落点依次是A、B

B．第一、二次入射小球的落点依次是C、B

C．第二次入射小球和被碰小球将同时落地

D．第二次入射小球和被碰小球不会同时落地

13．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）

A．要求斜槽一定是光滑

B．斜槽的末端必须水平

C．入射球每次释放点的高度可以任意调

D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等

14．质量为 M 的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手，子弹质量为m，首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为 d1 ，子弹与木块相对静止后，右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小相等。当两颗子弹均相对木块静止时，两子弹射入的深度之比为（    ）

A． B． C． D．

15．某人在一只静止的小车上练习打靶，已知车，人，枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口相对于地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已嵌入靶中，求发射完n颗子弹时，小车后退的距离为（    ）

A． B． C． D．

二、解答题

16．用两个大小相同的小球在光滑水平上的正碰来“探究碰撞中的不变量”实验，入射小球m1 = 15g，原来静止的被碰小球m2 = 10g，由实验测得它们在碰撞前后的x – t 图象如图所示。

（1）求碰撞前、后系统的总动量p和p′；

（2）通过计算得到的实验结论是什么。

17．某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

18．我们通常采用如图1所示的装置验证动量守恒定律的实验。实验测得：A球的质量m1，B球的质量m2，水平轨道末端距地面的高度H。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，记录的落点平均位置Ｍ、N几乎与OP在同一条直线上，测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。

(1)先仅研究A球单独做平抛运动的情况。始终让A球从斜槽的同一位置S处由静止滚下，而多次改变斜槽的倾斜角度，即改变S处的高度h。A球的水平射程OP用x表示。请在图2中画出x2-h图像的示意图，并求出其斜率；（设斜槽及水平轨道光滑）

(2)再研究A球和B球相碰的情况。因为两球的碰撞动量守恒，其表达式为m1×OP＝m1×OM＋m2×ON。

a．关于该实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上推导得出碰撞前后两球的动量变化量大小相等、方向相反。请写出推导过程（推导过程中对所用的物理量做必要的说明）。

b．某同学在做这个实验时，记录下小球三个落点的平均位置M、P、N，如图3所示。他发现Ｍ和N偏离了OP方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒，请你帮他写出验证这个猜想的办法。

参考答案

1．D2．C3．B4．A5．A6．B7．C8．D9．C10．B

11．D

【详解】

A. 木块P、Q组成的系统在水平方向不受力，所以系统在水平方向是守恒的，在竖直方向合力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误。

BCD.重力对小木块Q做的功等于小木块Q重力势能的减少量，由能量的转化与守恒可知，小木块Q减少的重力势能转化为了斜面P和Q的动能，即小木块Q减少的重力势能等于斜面P和Q增加的动能之和，故BC错误，D正确。

12．D

【详解】

AB．最远的C点一定是被碰小球的落点,碰后入射小球的速度将减小，故AB错误；

CD．由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地，故C错误，D正确。

故选D。

13．B

【详解】

AB．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误，B正确；

C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，C错误；

D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。

故选B。

14．B

【详解】

设向右为正方向；子弹射入木块前的速度大小为v，子弹的质量为m，子弹受到的阻力大小为f。当两颗子弹均相对于木块静止时，由动量守恒得

mv-mv=（2m+M）v′

得

v′=0

即当两颗子弹均相对于木块静止时，木块的速度为零，即静止。

先对左侧射入木块的子弹和木块组成的系统研究，则有

mv=（M+m）v1

由能量守恒得

①

再对两颗子弹和木块系统为研究，得

 ②

联立解得

故B正确，ACD错误。

故选B。

15．C

【详解】

以船、人连同枪（不包括子弹）、靶以及枪内有n颗子弹组成的系统为研究的对象，取子弹的速度方向为正方向．当射出一粒子弹时，由系统的动量守恒得：

mv-[M+（n-1）m]v′=0

设每颗子弹经过时间t打到靶上，则有：

vt+v′t=L

联立以上两式得：

同理射完n颗子弹的过程中，每一次发射子弹船后推的距离都相同，所以船后退的总距离为：

．

A．，与结论不相符，选项A错误；

B．，与结论不相符，选项B错误；

C．，与结论相符，选项C正确；

D．，与结论不相符，选项D错误；

16．（1）p =0.015 kg·m/s、p′= 0.015 kg·m/s；（2）通过计算发现：两小球碰撞前后的动量相等，即碰撞过程中动量守恒

【详解】

（1）由图像得，入射小球的初速度为

碰后的速度为

被碰小球碰后速度为

则碰前系统的总动量为

碰后系统的总动量为

（2）通过计算发现：两小球碰撞前后的动量相等，即碰撞过程中动量守恒

17．能，见解析

【详解】

设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得：

h1=l(1－cos45°)

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2，有：

p1=mBvB

联立得：

.

同理可得：

.

则有：

.

代入已知条件得：

由此可以推出：

≤4%

所以，此实验在规定的误差范围内验证了动量守恒定律。

18．(1)图像见解析；k=4H；(2)a．见解析；b．见解析

【详解】

(1)A球单独做平抛运动，A球从斜槽的同一位置处由静止滚下，而多次改变斜槽的倾斜角度，即改变处的高度，由机械能守恒定律得

A球在水平方向上做匀速直线运动，有

A球在竖直方向上做自由落体运动，有

联立解得与的函数关系为

画出图象的示意图，如图所示

图像的斜率

(2)a、设A球和B球相碰的过程中，A球对B球的作用力为，B球和A球的作用力为，根据牛顿第三定律有

分别对A球和B球，根据牛顿第二定律有

根据加速度定义有

所以有

m1

整理有

b、连接、、，作出、在方向上的投影点、，如图所示

分别测量出、、的长度，若在实验误差允许范围内，满足关系式

则可以认为两小球碰撞前后在方向上动量守恒。