物理人教版 (2019)4 实验：验证动量守恒定律精品练习题

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人教版新教材 物理选择性必修第一册 第一章《动量守恒定律》1.4 验证动量守恒定律精选练习夯实基础1．（2018·湖南·宁乡市教育研究中心高一期末）如图（a）所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车连接一穿过打点计时器的纸带，启动打点计时器，使甲车获得一水平初速度。甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图（b）所示，电源频率为50 Hz。（1）碰撞前甲车运动速度大小为________m/s，碰撞后甲、乙两车一起运动速度大小为________m/s（2）在碰撞过程中两小车系统机械能__________，动量__________。（选填守恒、不守恒、不能确定）【答案】     0.6     0.4     不守恒     守恒【解析】（1）[1][2]由图（b）可知，碰撞前碰撞后由得碰撞前碰撞后（2）[3][4]碰撞后两小车粘在一起所以碰撞过程中两小车系统机械能不守恒，动量守恒。2．（2021·四川省资阳中学高一阶段练习）实验小组的同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，水平气垫导轨上装有两个光电门，如图所示，实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，它们穿过光电门后发生碰撞。实验测得滑块A的总质量为（含遮光片）mA、滑块B的总质量为（含遮光片）mB，两滑块上遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间：左侧光电门记录的时间为t1，右侧光电门一共记录了3个不等的时间，先后分别是t2、t3、t4。（1）完成上述实验______（填“需要”或“不需要”）测量遮光片的宽度。（2）右侧光电门记录的时间t3、t4，可以判断t3______t4（填“>”或“<”）。（3）若两滑块相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________；若碰撞为弹性碰撞，还需满足_________。【答案】     不需要     <          【解析】（1）[1]由于速度都是用遮光板的宽度除以时间计算，遮光板的宽度最终可以消掉，故不需要测量。（2）[2]由题意可知碰后滑块A、B均向右运动，由题意可知碰前滑块A的速度大小为碰前滑块B的速度碰后滑块A的速度大小磁后滑块B的速度由碰撞的特点可知，故。（3）[3]若两滑块相碰前后的动量守恒，则即整理得 [4]若碰撞为弹性碰撞还用满足即3．（2020·湖北·武汉市洪山高级中学高一期中）某同学设计了一个用打点计时器来完成“探究碰撞中的不变量”的实验：将打点计时器固定在光滑的长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图1所示，碰撞时撞针插入橡皮泥把两小车粘合成一体。他在安装好实验装置后，先接通电源然后轻推小车A，使A获得一定的速度，电磁打点计时器在纸带上打下一系列的点，已知电源频率为50 Hz。（1）实验中打出的纸带如图2所示，并已将测得的各计数点的间距标在图上，则应选_________段计算A的碰前速度；应选_________段计算A、B碰后的共同速度（选填：“BC”、“CD”或“DE”）；（2）已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上相关数据可得：碰前m1v1＝_________kg·m/s；碰后（m1＋m2）v2＝__________kg·m/s；（计算结果均保留两位有效数字）（3）根据上述计算结果，可得出的实验结论为________。【答案】     BC；     DE；     0.42；     0.41；     在误差允许范围内，A、B碰撞前后，各物体质量m与速度v的乘积之和保持不变【解析】（1）[1][2]A与B碰撞后粘在一起，速度减小，相等的时间内的间距减小，可通过BC段来计算A的碰撞前的速度，通过DE段来计算A与B碰撞后的速度。（2）[3]A碰撞前的速度碰撞前碰撞后的速度碰撞后（3）[4] 根据上述计算结果，可得出的实验结论为在误差允许范围内，A、B碰撞前后，各物体质量m与速度v的乘积之和保持不变。4．（2022·全国·高一专题练习）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。①实验应进行的操作有_______。A．测量滑轨的长度B．测量小车的长度和高度C．碰撞前将滑轨调成水平②下表是某次实验时测得的数据：由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）【答案】     C     【解析】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。故选C。②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为解得5．（2021·山东青岛·高一期末）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。在光滑水平平台上的A点放置一个光电门，当地重力加速度大小为g实验步骤如下：A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、；C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上；D．烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间F.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s；G.改变弹簧压缩量，进行多次测量。（1）用米尺测量三块挡光片的宽度，如图乙。则每块挡光片的宽度为d=__________；（2）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即a的动量大小__________等于b的动量大小__________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）【答案】               【解析】(1)[1]米尺的读数为0.72cm，则每块挡光片的宽度为d=(2)[2]烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可得其速度为故a的动量为[3]b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得联立，可得故b的动量为6．（2021·河北·大名县第一中学高一阶段练习）用如图所示的装置验证碰撞过程中动量守恒。气垫导轨左端固定弹射装置，滑块甲压缩弹射装置并被锁定，滑块乙静置于光电门1与光电门2之间。滑块甲（含挡光片）质量用m1表示，滑块乙（含挡光片）质量用m2表示，滑块甲和乙上的挡光片宽度相同用L表示。调平导轨并充气，解除弹射装置锁定，测得滑块甲第一次通过光电门1的时间为t0，第二次通过光电门1的时间为t1，滑块乙第一次通过光电门2的时间为t2（1）滑块甲和乙碰撞前总动量大小的表达式是___________。（用上述物理量符号表示）（2）要验证滑块甲和乙碰撞过程中动量守恒，三个物理量m1、m2和L中，必须要测量的有___________。（3）若等式___________成立，则可验证滑块甲和乙碰撞过程中动量守恒。（用上述物理量符号表示）【答案】          m1、m2     【解析】（1）[1]滑块乙静置于光电门1与光电门2之间，则滑块乙的动量为滑块甲第一次通过光电门1的时间为t0，则滑块甲的动量为所以滑块甲和乙碰撞前总动量大小（3）[3]若滑块甲和乙碰撞过程中动量守恒，则有即化简得（2）[2]由可知要验证滑块甲和乙碰撞过程中动量守恒，三个物理量m1、m2和L中，必须要测量的有m1、m2。7．（2021·广东·高一期中）如图，让小球从斜槽滚下，用描点的方法画出小球平抛的轨迹，回答问题：（1）斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端___________；（2）方木板固定：方木板必须处于___________，固定时要用重锤线检查坐标纸竖线是否竖直；（3）小球释放：小球每次必须从斜槽上________位置由静止滚下，小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜；（4）实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、重锤线、图钉之外，下列器材中还需要的有________；A．秒表       B．坐标纸       C．天平       D．弹簧测力计（5）某同学用根据实验结果在坐标纸上描出了小钢球水平抛出后的后半部分运动轨迹如图乙所示，已知重力加速度为g。①在轨迹上取A、B、C三点，和的水平间距相等且均为x，测得和的竖直间距分别是和，则___________（选填“>”、“=”或者“<＂）。②小钢球平抛运动的初速度_______。（用x、、、g表示）【答案】     水平     竖直平面内     同一     B     >     【解析】（1）[1]为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向。（2）[2]小球做平抛运动在竖直平面内，所以方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。（3）[3]为了保证小球的初速度大小相等，每次从斜槽的同一位置由静止释放。（4）[4]为更好的画出分析平抛轨迹实验还需坐标纸，故B正确；ACD错误；故选B。（5）①[5]如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则y1和y2的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3。②[6]根据解得8．（2021·重庆八中高一期末）如图所示，在“验证动量守恒定律”实验中，A、B两球半径相同。先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作次。再把质量为的B球放在水平轨道末端，让A球仍从位置由静止滚下，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作次。、、为三个落点的平均位置，未放B球时，A球的落点是点，点是轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图所示。（1）本实验必须测量的物理量有________两项。A．斜槽轨道末端到水平地面的高度B．小球A、B的质量、C．小球A、B的半径D．小球A、B离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间E．记录纸上点到、、各点的距离、、（2）为测定未放小球B时，小球A落点的平均位置，把刻度尺的等刻度线跟记录纸上的点对齐，图中给出了小球A落点附近的情况，由图可得距离应为________；（3）已知A、B两个小球的质量分别为、三个落点位置与点距离分别为、、。在实验误差允许范围内，若满足关系式________则可认为两球碰撞前后的动量守恒。【答案】     BE          【解析】（1）[1]根据实验原理，利用平抛的水平距离和物体质量的乘积列动量守恒，所以需要测量小球、B的质量、，记录纸上点到、、各点的距离、、，故选BE；（2）[2]小球和小球相撞后，小球的速度增大，小球的速度减小，都做平抛运动，所以未放被碰小球时小球的落地点为点，由图可知距离应为；（3）[3]根据平抛运动可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为，则，，而动量守恒的表达式是若两球相碰前后的动量守恒，则需要验证表达式即可。9．（2021·辽宁·高一期末）如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。（1）子弹射入摆锤后，要得到子弹和摆锤一起运动的初速度，需要测量的物理量有__________。A．子弹的质量B．摆锤的质量C．冲击摆的摆长D．摆锤摆动时摆线的最大摆角（2）用问题（1）中测量的物理量，应用所学的物理知识可以得出子弹和摆锤一起运动的初速度__________；（3）通过表达式____________，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量（用已知量和测量量的符号、、、表示）。【答案】     CD          mv0=(M+m)v【解析】(1)[1] (2)[2]根据机械能守恒得解得故选CD。(3)[3]验证动量守恒有10．（2022·全国·高一专题练习）某实验小组利用如图（a）所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，其示数如图（b）所示，用天平测量小球A、B的质量分别为m1、m2；②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ1，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ2。回答下列问题：（1）小球的直径d=___________cm；（2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足m1________m2（填“>”、“<”或“=”）；（3）若两球碰撞前后动量守恒，则___________（用③中测量的量表示）；（4）若两球碰撞为弹性碰撞，机械能守恒，则___________（用③中测量的量表示）。【答案】     2.20     <          【解析】（1）[1]小球直径d=2.2cm+0.1×0mm=2.20cm（2）[2]由于，碰后A向左运动，va<0，则m1mb，C错误。故选B。（2）[2]A．每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，A错误；B．因为小球每次打在木板上时，水平方向的位移相等，所以不需测量木板水平向右移动的距离L，B错误；C．要验证动量守恒定律，必须测量 a球和b球的质量m a、m b，C正确；D．需要计算小球运动的时间，则要测量O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，D正确。故选CD。（3）[3]a、b两球碰撞后做平抛运动，由L=vt和可得则由动量守恒定律可得mav0=mav1+m2v2即为整理解得为因此，若表达式成立，即表示碰撞中动量守恒。15．（2018·四川·树德中学高一期末）为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰懂是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同，质量不等的小球，按下述步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2；②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球m2，让小球m1从斜橹顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；④将小球放在斜前端边缘处，让小球m1从斜顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离.图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为。根据该同学的实验，回答下列问题：（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_______，m2的落点是图中的______；（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式_________，则说明碰撞中动量是守恒的.（结果用m1、m2、来表示）（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________，说明两小球的碰撞是弹性碰撞（结果用m1、m2、来表示）。【答案】     D     F          【解析】(1)[1][2]小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；(2)[3]碰撞前， m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得同理可解得所以只要满足即则说明两球碰撞过程中动量守恒.(3)[4] 若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失。则要满足关系式即16．（2019·河南许昌·高一期末）某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平。其实验步骤如下：A．用天平测出滑块A、B的质量、；B．用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态；C．剪断细线，滑块A、B离开弹簧后，均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落台面，记录A、B滑块的落地点、；D．用刻度尺测出水平地面的落地点、距操作台边缘的水平距离、；E.用刻度尺测出操作台面距水平地面的高度；F.查找当地的重力加速度大小为。根据其实验步骤，回答下列问题：（1）如果滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒，须满足的关系是___________（用测量量表示）；（2）如果滑块A、B组成的系统水平动量守恒，则在步骤D中，若测量出，那么A、B的质量关系___________（选填“”“”或“”）；（3）该装置也可以验证机械能守恒定律。已知剪断细线前，弹簧的弹性势能为。如果滑块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，须满足的关系是___________（用测量量表示）。【答案】               【解析】（1）[1] 取滑块A的初速度方向为正方向，两滑块质量和平抛初速度分别为mA、，v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t。根据动量守恒定律得又代入得到（2）[2]因为所以（3）[3] 根据机械能守恒，弹簧处于压缩状态时的弹性势能等于两滑块弹出时的动能，所以由可以得到所以代入上式后得17．（2022·全国·高一专题练习）某同学利用图甲所示装置验证动量守恒定律。主要实验步骤如下：Ⅰ.沿实验桌左右移动垫块，直至接通交流电源后，轻推小车A，与小车相连的纸带上打出一系列分布均匀的点迹（相邻两点间的间距相等），断开电源；Ⅱ.将小车B（未画出，与小车A完全相同）静置于长木板上的P处，并将适量砝码放在小车B中；Ⅲ.接通电源，沿木板方向向下轻推一下小车A，使小车A获得一初速度，两车碰撞后粘在一起，打点计时器打出一系列的点迹，如图乙所示；Ⅳ.用天平测得小车A的质量为200g，小车B与砝码的总质量为220g。（1）在步骤Ⅰ中，要求纸带上打出的点迹分布均匀的原因是_________。（2）已知打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，则碰撞前瞬间系统的总动量p1＝________kg·m/s（结果保留三位有效数字），碰撞后瞬间系统的总动量p2＝________kg·m/s（结果保留三位有效数字）；若在实验误差允许的范围内，满足________，则动量守恒定律得到验证。【答案】     平衡摩擦力     0.954     0.895     【解析】（1）[1]实验前需要平衡摩擦力，适当垫高木板右端轻推小车，与小车相连的纸带上打出一系列分布均匀的点迹，小车做匀速直线运动，所受合力为零，恰好平衡摩擦力。（2）[2][3][4]电源频率为50Hz，打点时间间隔碰撞前小车A的速度碰撞后小车的速度碰撞前瞬间系统的总动量碰撞后瞬间系统的总动量由实验可知，在误差允许范围内系统动量守恒。18．（2022·浙江·绍兴市柯桥区教师发展中心高一期末）在“探究碰撞中的不变量”实验中，通过碰撞后做平抛运动测量速度的方法来进行实验，实验装置如图甲所示，实验原理如图乙所示。（1）实验室有如下A、B、C三个小球，则入射小球应该选取_______进行实验（填字母代号）；（2）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定小球的落点P，图丙中画的三个圆最合理的是_____；A．A          B．B          C．C（3）关于本实验，下列说法正确的是________；A．小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放          B．必须测量出斜槽末端到水平地面的高度C．实验中需要用到重垂线                    D．斜槽必须足够光滑且末端保持水平（4）若两球发生弹性碰撞，用刻度尺测量M、P、N距O点的距离、、，及第（1）题结论，通过验证等式___________（用题中所给字母表示）是否成立，从而验证动量守恒定律；（5）若两球发生弹性碰撞，则下列式子成立的是___________；A．          B．          C．（6）某同学通过测量和计算发现，两小球碰撞时动量守恒，但有机械能损失，并得到图丁所示的落点痕迹，由此可以判断出图丁中的P点是：___________。A．未放被碰小球，入射小球的落地点B．入射小球碰撞后的落地点C．被碰小球碰撞后的落地点【答案】     B     C     AC          A     C【解析】（1）[1]为了保证入射小球碰撞后不反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，为了使两球发生对心碰撞，则要求两球的半径相同，故入射球选择直径为d1、质量为m2的小球，被碰球选择直径为d1、质量为m1的小球。故选B。（2）[2]如果采用画圆法确定小球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置。故选C。（3）[3]A．为了让小球每次平抛的速度相等，实验中需要让小球每次都必须从斜槽上的同一位置静止释放，A正确；B．两个小球下落时间相同，可以用位移代替初速度，故不需要求出时间，所以不需要测量高度，B错误；C．与重力方向一致的线叫重垂线，用重垂线保证桌腿与地面垂直，即桌面与地面水平，从而保证小球能做严格的平抛运动，C正确；D．小球每次从斜槽的同一位置滚下，不需要斜面光滑，且为使小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平，D错误。故选AC。（4）[4]入射球碰撞前的速度为碰撞后入射球和被碰球的速度分别为，根据动量守恒定律有联立以上各式得到（5）[5]根据机械能守恒定律，有因再结合上问，整理可得再根据上问动量守恒可得将，联立消掉x3，可得到x1和x2的关系为代回有故选A。（6）[6]由图可知，，则有设入射小球速度为，碰后入射小球和被撞小球的速度分别为和，则有其中左右两侧都乘上时间，得对比可知，P点为被碰小球碰撞后的落地点。故选C。A的质量/kgB的质量/kg碰撞前A的速度大小/（）碰撞后A的速度大小/（）碰撞后B的速度大小/（）0.2000.3001.0100.2000.800