冀教版（2024）五年级上册（2024）二 图形的运动（二）第二课时教案

这是一份冀教版（2024）五年级上册（2024）二 图形的运动（二）第二课时教案，共7页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.进一步巩固轴对称的两大特征，能熟练在方格纸上补全轴对称图形（含斜向对称轴的初步渗透）。
2.能综合运用轴对称知识解决判断、作图及简单实际问题，提高作图规范性和说理能力。
3.在练习与欣赏中感受轴对称的建筑美、剪纸美，增强数学与生活的联系意识。
【教学重点】
熟练补全轴对称图形
运用轴对称特征解决综合问题。
【教学难点】
斜向对称轴情形下的对应点定位
复杂多边形（顶点较多）作图中不漏点、不错位。
【教学过程】
导入新课
教师活动：师出示剪纸“囍”字、天安门城楼正面图。这些图案都运用了轴对称。上节课学了两大特征和四步法，今天来“实战演练”，把本领练得更扎实。
学生活动：预设答案〕 回顾轴对称知识，明确本课任务。
[设计意图]以生活剪纸/建筑美激发练习兴趣。
环节一：基础回顾，夯实特征
教师活动：师：轴对称有哪两条重要特征？补全轴对称图形分几步？
学生活动：预设答案〕 预设：对应点到对称轴距离相等；对应点连线与对称轴垂直。四步：找关键点→数距离→描对应点→依次连线。
[设计意图]快速回顾核心知识与流程。
教师活动：口答判断：①等腰梯形是轴对称图形（√）；
②圆的对称轴只有4条（✕，无数条）；
③对应点连线平行于对称轴（✕，应垂直）。
学生活动：预设答案〕 口答并说明判断理由。
[设计意图]辨析易错点。
环节二：分层练习，巩固作图
教师活动：基础题：
在方格纸上补全已知竖直对称轴的缺右半图形（五边形）。强调“关键点要找全（5个顶点）”。
学生活动：预设答案〕 独立补全五边形。
[设计意图]竖直→水平→斜向梯度设计。
教师活动：提高题：
补全已知水平对称轴的缺下半图形（房子图）。师：对称轴变成水平的，方法变吗？
学生活动：预设答案〕 预设：不变，仍按四步法，只是上下数格。
[设计意图]在不变方法中应对变化情境。
教师活动：拓展题（斜向对称轴初步）：出示对称轴为“左上—右下”方向直线的简单图形（如缺一半的线段/三角形），引导用三角板沿对称轴作垂线、在垂线上等距定对应点。
学生活动：预设答案〕 尝试斜向对称轴作图。
[设计意图]突破斜向对称轴这一易错点。
环节三：综合运用，解决问题
教师活动：师出示：轴对称图形的一半（方格纸），部分顶点（3,4）（3,1）（6,1），对称轴竖直x=8。要求独立求出对应点并补全图形。
学生活动：预设答案〕 独立求对应点并补全。
[设计意图]渗透坐标思想，锻炼数形结合。
教师活动：小组讨论后全班交流各点对应点坐标及定位理由。
学生活动：预设答案〕 预设：各点到x=8距离分别为5、5、2，对应点（13,4）（13,1）（10,1）；理由：对称轴另一侧等距且连线⊥对称轴。
[设计意图]为学有余力学生提供拓展空间。
环节四：欣赏与评价
教师活动：课件展示：故宫中轴线建筑群、苗族蜡染、传统剪纸、交通标志等轴对称图案。
学生活动：预设答案〕 观察图案，找出其中的对称轴。
[设计意图]感受轴对称的美学价值与文化意蕴。
教师活动：师：这些图案美在哪里？评一评本节课练习作品，评出“作图小能手”。
学生活动：预设答案〕 预设：左右/上下对称，整齐、和谐。参与互评。
[设计意图]激发学习兴趣与审美体验。
环节五：课堂小结
教师活动：师：通过今天练习，你有哪些新收获或提醒大家的易错点？
学生活动：预设答案〕 预设：对称轴方向变了方法不变；斜向对称轴要用三角板作垂线；顶点多的图形要逐个找全关键点，不能漏。
[设计意图]梳理收获与易错预警。
【板书设计】
认识轴对称图形（2）练习提升
两大特征（不变）：距离相等 + 连线⊥对称轴
四步法（不变）：找关键点→数距离→描对应点→依次连线
提醒：①对称轴方向变，方法不变；
②斜向对称轴→用三角板作垂线定对应点；
③顶点多的图形——逐个找全，不漏点。
【课堂练习】
1.填空题。
1.补全轴对称图形时，第一步是找出图形的（ 关键点 ）（如顶点、拐点）。
〔答案〕 关键点。
2.一个轴对称图形的一组对应点连线长8厘米，那么对称轴到每个对应点的距离是（ 4 ）厘米。
〔答案〕 4厘米（对应点到对称轴距离相等，为连线的一半）。
3.长方形、等腰三角形、平行四边形的对称轴条数分别是（ 2 ）条、（ 1 ）条、（ 0 ）条。
〔答案〕 2；1；0。
4.对称轴两侧的对应点连线与对称轴互相（ 垂直 ）。
〔答案〕 垂直。
2.判断题（对的画“√”，错的画“✕”）。
1.轴对称图形只能沿竖直方向的直线对折才重合。（ ✕ ）
〔答案〕 ✕（对称轴方向任意，水平、斜向均可，只要对折能重合）。
2.对应点连线一定与对称轴垂直。（ √ ）
〔答案〕 √（垂直是轴对称的基本特性）。
3.五角星是轴对称图形，且有5条对称轴。（ √ ）
〔答案〕 √（正五角星有5条对称轴）。
4.等腰梯形的对称轴有2条。（ ✕ ）
〔答案〕 ✕（等腰梯形只有1条对称轴，即过上、下底中点的直线）。
3.选择题（括号内为预设答案）。
1.下列图形中对称轴最多的是（ D ）。
A.长方形 B.等腰三角形 C.正方形 D.圆
〔答案〕 D（圆有无数条对称轴）。
2.画轴对称图形的对应点时，关键是保证对应点到对称轴（ B ）。
A.连线平行 B.距离相等 C.方向相同 D.大小改变
〔答案〕 B（距离相等）。
3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ C ）。
A.正方形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.圆
〔答案〕 C（一般平行四边形不是轴对称图形）。
4.解决问题。
1.在方格纸上补全下面轴对称图形（已知对称轴，图形为缺右半的房子，关键点为房顶顶点、两底角点、屋檐两点共5点）。
〔答案〕 要点：5个关键点距对称轴分别为3、1、1、3、3小格，在右侧等距描出5个对应点并依次连线，得完整房子轴对称图形。
2.一个轴对称图形的左半部分三个顶点为A（1,6）、B（1,2）、C（4,2），对称轴竖直为直线x=6。写出A'、B'、C'的坐标。
〔答案〕 A到x=6距离5格→A'（11,6）；B到x=6距离5格→B'（11,2）；C到x=6距离2格→C'（8,2）。
3.斜向对称轴情形下，如何确定一个关键点的对应点？请用文字说明方法。
〔答案〕 方法：过该关键点作对称轴的垂线（可用三角板直角辅助），在垂线上、对称轴另一侧截取等长线段，使对称轴到原关键点的距离等于对称轴到对应点的距离，所得点即为对应点。核心依据：对应点到对称轴距离相等且连线与对称轴垂直。
【课后作业】
1.变式练习：
在方格纸上分别补全以下轴对称图形并画出对称轴：①缺上半的“箭头”（水平对称轴，关键点4个）；
②缺右下的“L形”（竖直对称轴，关键点5个）。
〔参考答案〕 ①以图形中间水平线为对称轴，在上方等距描各关键点对应点后连线，得完整箭头（1条水平对称轴）；
②以图形左侧竖直线为对称轴，在右侧等距描对应点后连线，得完整L形（1条竖直对称轴）。方法：找关键点→数距离→描对应点→依次连线。
2.对比练习：
比较“补全轴对称图形”与“画平移后的图形”，找关键点的思想相同吗？操作步骤有何异同？
〔参考答案〕 相同点：都要“找关键点→定新点→依次连线”，都体现“抓关键点”思想，图形形状大小不变。不同点：轴对称是沿对称轴找“另一侧等距且连线垂直”的对应点；平移是沿指定方向找“同距离”的对应点；轴对称改变左右/上下朝向，平移不改变朝向。
3.生活情境题：
学校要在宣传栏上设计一个轴对称的校徽图案（竖直对称轴）。请你用简单的基本图形（如三角形、半圆、矩形）在方格纸上设计一个轴对称校徽，并标出对称轴。
〔参考答案〕 示例：以竖直中线为对称轴，左侧画矩形（旗杆）+上方三角形（旗面）+下方半圆（底座），右侧对称描出对应图形后连线，即得轴对称校徽（答案不唯一，合理即可）。
4.思维拓展题：
一个轴对称图形有6个关键点，其中4个点在对称轴上。请问这个图形至少由几个“独立部分”组成？为什么？
〔参考答案〕 至少由2个独立部分组成。因为在对称轴上的点其对应点就是自身（不动点），4个点在对称轴上不构成“成对”的对应点；剩下2个关键点必为一对对应点（分居对称轴两侧），这一对对应点及连线构成一个独立于对称轴的部分，加上对称轴上4个点可能构成的另一部分，故至少2部分。（开放性推理，言之成理即可。）