冀教版（2024）五年级上册（2024）二 图形的运动（二）第一课时教学设计

这是一份冀教版（2024）五年级上册（2024）二 图形的运动（二）第一课时教学设计，共12页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.进一步认识轴对称图形，能准确判断轴对称图形并画出对称轴，理解轴对称的两大特征：对应点到对称轴的距离相等；对应点的连线与对称轴互相垂直。
2.经历在方格纸上观察、数格子、对比交流的过程，能自主总结轴对称性质，发展观察、推理和几何语言表达能力。
3.感受轴对称在生活中的广泛应用和数学美感，在说理与作图中养成严谨、规范的习惯。
【教学重点】
轴对称图形的两大特征
在方格纸上补全轴对称图形。
【教学难点】
理解“对应点连线与对称轴互相垂直”
规范完成补全作图（尤其斜向对称轴情形）。
【教学过程】
导入新课
教师活动：课件出示故宫建筑、蝴蝶、京剧脸谱、交通标志等图片。
学生活动：预设答案〕 观察图片，发现共同特点（左右两边一样/沿中间对折能重合）。
[设计意图]从生活对称美切入，激发探究兴趣。
环节一：回顾旧知，唤醒经验
教师活动：师：还记得什么是轴对称图形吗？
学生活动：预设答案〕 预设：沿一条直线对折，折痕两旁的部分能完全重合的图形。
[设计意图]唤醒已有经验，为探究性质铺垫。
教师活动：师：请画出长方形、正方形、圆、等腰直角三角形的对称轴，并说一说各有几条。
学生活动：预设答案〕 预设：长方形2条、正方形4条、圆无数条、等腰直角三角形1条。
[设计意图]纠正“对角线是对称轴”等易错认识。
教师活动：师追问：平行四边形的对称轴在哪里？
学生活动：预设答案〕 预设：没有，平行四边形不是轴对称图形。
[设计意图]明确对称轴是直线（非线段）。
环节二：观察探究，发现轴对称的两大特征
教师活动：课件出示例图：方格纸上轴对称图形，对称轴竖直虚线，标一组对应点A、A'，点A距对称轴3小格。
学生活动：预设答案〕 数A与A'到对称轴的距离，都是3小格。
[设计意图]经历“观察—数格—归纳”发现性质。
教师活动：师：再找几组对应点（B/B'、C/C'）数一数，发现什么规律？
学生活动：预设答案〕 预设：每一组对应点到对称轴的距离都相等。
[设计意图]归纳特征①：距离相等。
教师活动：师：用直尺连对应点A和A'，观察连线与对称轴的关系？
学生活动：预设答案〕 预设：互相垂直；换几组验证均成立。
[设计意图]归纳特征②：连线⊥对称轴。
教师活动：师引导完整小结两大特征；追问：只数格子够吗？
学生活动：预设答案〕 预设：不够，须同时满足连线与对称轴垂直，才能准确定位对称点。
[设计意图]突出“垂直”这一几何本质。
环节三：归纳方法，规范作图
教师活动：师：补全一个轴对称图形，怎样画得又对又快？
学生活动：预设答案〕 预设：先找关键点，再画出它们的对应点，最后依次连线。
[设计意图]将操作经验上升为可执行流程。
教师活动：师板书规范步骤：①找关键点（顶点/拐点）；
②数出关键点到对称轴的距离（小格数）；
③在对称轴另一侧描出对应点（同距离、连线⊥对称轴）；④按原图形状依次连线。
学生活动：预设答案〕 跟记四步法。
[设计意图]紧扣“抓关键点”主线。
教师活动：师示范：在黑板方格纸上补全缺右半部分的轴对称图形（如房子图），边画边口述每一步。
学生活动：预设答案〕 观察示范，理解每一步操作。
[设计意图]为后续平移、旋转作图建立统一方法模型。
环节四：尝试作图，巩固方法
教师活动：学生在方格纸上独立完成教材式练习：
补全已知对称轴的轴对称图形（如梯形或缺口多边形）。
学生活动：预设答案〕 独立作图。
[设计意图]内化规范步骤。
教师活动：教师巡视，重点关注：关键点是否找全、对应点距离是否数准、连线是否与对称轴垂直。
学生活动：预设答案〕 自查所作图形。
[设计意图]培养自查与说理能力。
教师活动：全班交流：展示1—2份学生作品，对照四步法互评。
学生活动：预设答案〕 预设互评：他找了4个关键点；对应点都在另一侧3格处；连线后与对称轴垂直，画得对。
[设计意图]通过互评强化规范。
环节五：课堂小结
教师活动：师：今天学到轴对称的哪两条重要特征？补全轴对称图形分几步？
学生活动：预设答案〕 预设：①对应点到对称轴距离相等；
②对应点连线与对称轴垂直。四步：找关键点→数距离→描对应点→依次连线。师强调：图形运动不改变图形的形状和大小，只改变位置。
[设计意图]梳理本课核心知识与通法。
【板书设计】
认识轴对称图形（1）
轴对称图形：沿一条直线对折，两旁部分能完全重合。
两大特征：①对应点到对称轴的距离都相等；
②对应点的连线与对称轴互相垂直。
补全图形四步：找关键点 → 数距离 → 描对应点 → 依次连线
（关键点：顶点/拐点；对应点：同距离、连线⊥对称轴）
【课堂练习】
1.填空题。
1.如果一个图形沿一条直线对折，折痕两旁的部分能完全重合，这个图形叫做（ 轴对称图形 ），这条折痕所在的直线叫做它的（ 对称轴 ）。
〔答案〕 轴对称图形；对称轴。
2.轴对称图形上的一组对应点A和A'，若点A到对称轴的距离是4小格，那么点A'到对称轴的距离是（ 4 ）小格。
〔答案〕 4小格（对应点到对称轴距离相等）。
3.轴对称图形的对应点连线与对称轴互相（ 垂直 ）。
〔答案〕 垂直。
4.长方形有（ 2 ）条对称轴，正方形有（ 4 ）条对称轴，圆有（ 无数 ）条对称轴。
〔答案〕 2；4；无数。
2.判断题（对的画“√”，错的画“✕”）。
1.平行四边形是轴对称图形。（ ✕ ）
〔答案〕 ✕（一般平行四边形对折后不能重合，不是轴对称图形）。
2.正方形的两条对角线是它的对称轴。（ ✕ ）
〔答案〕 ✕（对称轴是直线，对角线是线段，二者不能混淆）。
3.轴对称图形的对应点到对称轴的距离一定相等。（ √ ）
〔答案〕 √（距离相等是轴对称的基本特性之一）。
4.圆只有4条对称轴。（ ✕ ）
〔答案〕 ✕（圆有无数条对称轴，任意过圆心的直线都是它的对称轴）。
3.选择题（括号内为预设答案）。
1.下面的图形中，不是轴对称图形的是（ C ）。
A.长方形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.圆
〔答案〕 C（平行四边形）。
2.对称轴两侧的对应点连线（ A ）。
A.与对称轴垂直 B.与对称轴平行 C.在对称轴上 D.与对称轴相交但不垂直
〔答案〕 A（对应点连线与对称轴垂直）。
3.等边三角形有（ B ）条对称轴。
A.1 B.3 C.4 D.无数
〔答案〕 B（3条，每条都过一个顶点和对边中点）。
4.下列图形中对称轴最多的是（ D ）。
A.长方形 B.等腰三角形 C.正方形 D.圆
〔答案〕 D（圆有无数条对称轴）。
4.解决问题。
1.在方格纸上补全下面这个轴对称图形（已知竖直对称轴，图形为缺右半的“箭头”形）。
〔答案〕 要点：找出图形5个关键点，分别数各点到对称轴的距离（如2、3、2、4、2格），在对称轴右侧对应位置描出5个对应点，依次连线即得完整箭头轴对称图形。
2.说一说：补全轴对称图形时，为什么要先“找关键点”？
〔答案〕 要点：图形的形状由关键点（顶点/拐点）决定，找准关键点并画出对应点再依次连线，就能准确还原整个图形的形状和位置；这是“抓关键点”思想的体现。
3.一个轴对称图形的左半部分三个顶点为A（2,5）、B（2,2）、C（5,2），对称轴是直线x=7（竖直）。写出对应点A'、B'、C'的位置。
〔答案〕 A到x=7距离5格→A'（12,5）；B'（12,2）；C到x=7距离2格→C'（9,2）。依据：对应点关于对称轴距离相等且连线与对称轴垂直。
【课后作业】
1.变式练习：
把下面的图形补全成轴对称图形，并画出对称轴。（①缺左半的房子，关键点为房顶顶点、两底角点共3点；
②缺下半的心形，关键点为顶部两瓣尖点、底部心尖点共3点）
〔参考答案〕 ①以图形右侧竖直边为对称轴，找出各关键点，在左侧等距处描对应点后依次连线，补全房子，得1条竖直对称轴；
②以图形中间水平线为对称轴，在下方等距描对应点后连线，补全心形，得1条水平对称轴。方法核心：找关键点→数距离→描对应点→依次连线。
2.对比练习：
判断并说明理由——①长方形；
②平行四边形；
③等腰梯形；④圆，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？
〔参考答案〕 ①是，2条；
②不是（一般平行四边形无对称轴，不能仅凭“对边相等”判定）；
③是，1条；④是，无数条。对比可见：轴对称看“沿一条直线对折能否重合”，与边是否相等无必然联系。
3.生活情境题：
小明家有一块长方形的镜子，长8分米、宽5分米。他想在镜子四周贴一条对称的装饰花边（花边沿镜子的两条对称轴对称分布）。请画出镜子的示意图并标出它的两条对称轴，再算出镜子的周长。
〔参考答案〕 长方形镜子两条对称轴分别为通过对边中点的两条直线（一条竖直、一条水平，画图略）。周长=（8+5）×2=26（分米）。花边沿两条对称轴对称分布，美观且用料可等分计算。
4.思维拓展题：
一个轴对称图形的一部分在方格纸上的顶点坐标为A（2,5）、B（2,2）、C（5,2）（对称轴左侧为原图形），对称轴是直线x=7（竖直）。请写出对应点A'、B'、C'的位置并画出整个轴对称图形，说出你发现了什么。
〔参考答案〕 A到x=7距离5格→A'（12,5）；B到x=7距离5格→B'（12,2）；C到x=7距离2格→C'（9,2）。发现：对应点横坐标关于x=7对称（2与12、5与9），纵坐标相同，且AA'、BB'、CC'均垂直于对称轴x=7。体会坐标思想与轴对称性质的联系（供学有余力学生）。