小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）二 图形的运动（二）第一课时教案

这是一份小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）二 图形的运动（二）第一课时教案，共12页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.认识旋转，理解旋转的特征：图形绕定点转动，形状、大小不变，位置和方向改变；掌握旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）。
2.能区分顺时针、逆时针方向，会描述简单旋转现象（如钟表指针从“12”到“1”绕点O顺时针旋转30°）。
3.在观察、操作、交流中发展空间观念和几何语言表达能力，感受旋转在生活中的应用。
【教学重点】
旋转的特征
旋转三要素
区分顺时针与逆时针旋转。
【教学难点】
准确描述旋转（说清三要素）
理解“旋转不改变形状、大小”。
【教学过程】
导入新课
教师活动：课件出示：时钟指针走动、电风扇叶片转动、风车转动、水龙头开关。
学生活动：预设答案〕 判断：这些物体的运动不是平移（都在绕一个点/轴转动）。
[设计意图]从生活现象抽象旋转概念。
环节一：联系生活，初识旋转
教师活动：师：生活中还有哪些旋转现象？
学生活动：预设答案〕 预设：拧瓶盖、方向盘转动、旋转木马、地球自转、跷跷板一端上下摆动等。
[设计意图]与平移对比，初步感知旋转特征。
教师活动：师演示：用可旋转三角尺绕点O转动。问：三角尺在旋转过程中，形状变了吗？大小变了吗？
学生活动：预设答案〕 预设：形状、大小都不变，只是位置和方向变了。
[设计意图]归纳旋转特征。
教师活动：师小结：旋转的特征——图形绕定点转动，形状、大小不变，位置和方向改变。
学生活动：预设答案〕 跟记旋转特征。
[设计意图]在与平移对比中建立概念。
环节二：认识顺时针与逆时针
教师活动：课件出示时钟，师：指针从“12”走到“1”是怎样转的？
学生活动：预设答案〕 预设：沿顺时针方向旋转了30°。
[设计意图]借助钟表建立方向概念。
教师活动：师：顺时针方向就是和钟表指针转动方向相同的方向；反过来，和钟表指针转动方向相反的方向叫做逆时针方向。
学生活动：预设答案〕 理解两个方向的定义。
[设计意图]undefined
教师活动：师：说一说——从“1”到“3”，指针绕点O顺时针旋转了多少度？从“3”到“6”呢？从“6”到“12”呢？
学生活动：预设答案〕 预设：60°；90°；180°。
[设计意图]在钟表中巩固角度计算（每数字间隔30°）。
教师活动：师：左侧有车通过，车杆要绕点O按顺时针方向旋转90°；右侧有车通过，车杆要绕点O按什么方向旋转多少度？
学生活动：预设答案〕 预设：逆时针方向旋转90°。
[设计意图]在真实情境（车杆）中运用方向判断。
环节三：探究旋转特征，归纳三要素
教师活动：师：旋转要说清楚，必须说清哪几个条件？
学生活动：预设答案〕 预设：绕哪个点、按什么方向、旋转多少度。
[设计意图]提炼旋转三要素。
教师活动：师板书——旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度。
学生活动：预设答案〕 跟记三要素。
[设计意图]明确描述旋转的三个必备条件。
教师活动：课件出示：将三角尺在方格纸上每次按顺时针方向旋转90°，观察三角尺位置变化。
学生活动：预设答案〕 观察位置变化。
[设计意图]直观发现旋转性质。
教师活动：师：你发现了什么？
学生活动：预设答案〕 预设：旋转时点O的位置不变；三角尺的每条直角边都绕点O按顺时针方向旋转了90°，长度没有变。
[设计意图]归纳：旋转中心不动、各边同方向同角度转动、长度不变。
环节四：描述旋转，规范表达
教师活动：师：谁能完整描述“从‘12’到‘1’，指针怎样旋转”？
学生活动：预设答案〕 预设：指针绕点O按顺时针方向旋转了30°（要说清中心O、顺时针方向、30°三个条件）。
[设计意图]训练“说清三要素”的规范表达。
教师活动：学生练习描述：从“3”到“6”、从“6”到“12”、车杆抬起/落下等。
学生活动：预设答案〕 练习规范描述。
[设计意图]促进语言与思维同步发展。
环节五：课堂小结
教师活动：师：什么是旋转？旋转的三要素是什么？旋转前后图形的形状、大小变了吗？
学生活动：预设答案〕 预设：绕定点转动；三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度；形状大小不变，位置方向改变。
[设计意图]梳理旋转概念、三要素与特征。
【板书设计】
认识图形的旋转（1）
旋转：绕着一个固定点（或轴）做圆周运动。
特征：形状、大小不变；位置、方向改变。
旋转三要素：①旋转中心（绕哪个点） ②旋转方向（顺时针/逆时针） ③旋转角度（绕中心转了多少度）
例：指针从“12”到“1”——绕点O顺时针旋转30°。
【课堂练习】
1.填空题。
1.物体或图形绕着一个（ 点 ）（或轴）的运动叫做（ 旋转 ）。
〔答案〕 点；旋转。
2.旋转的三要素是（ 旋转中心 ）、（ 旋转方向 ）和（ 旋转角度 ）。
〔答案〕 旋转中心；旋转方向；旋转角度。
3.和钟表指针转动方向相同的方向叫做（ 顺时针 ）方向；相反的方向叫做（ 逆时针 ）方向。
〔答案〕 顺时针；逆时针。
4.指针从“12”到“1”绕点O顺时针旋转了（ 30 ）°；从“3”到“6”绕点O顺时针旋转了（ 90 ）°。
〔答案〕 30；90。
2.判断题（对的画“√”，错的画“✕”）。
1.旋转会改变图形的形状和大小。（ ✕ ）
〔答案〕 ✕（旋转不改变形状大小，只改变位置方向）。
2.顺时针方向和逆时针方向是相反的。（ √ ）
〔答案〕 √（二者方向相反）。
3.旋转中心在旋转过程中位置不变。（ √ ）
〔答案〕 √（旋转中心固定不动）。
4.旋转后图形的方向不会发生改变。（ ✕ ）
〔答案〕 ✕（旋转会改变图形的方向）。
3.选择题（括号内为预设答案）。
1.下面的运动属于旋转的是（ C ）。
A.推拉抽屉 B.电梯运行 C.风车转动 D.高铁行驶
〔答案〕 C（风车转动）。
2.指针从“6”到“9”绕点O按顺时针方向旋转了（ B ）。
A.30° B.90° C.180° D.60°
〔答案〕 B（90°）。
3.描述一个旋转时，不需要说清的是（ D ）。
A.旋转中心 B.旋转方向 C.旋转角度 D.图形颜色
〔答案〕 D（图形颜色）。
4.下面的运动属于平移而不是旋转的是（ A ）。
A.推拉抽屉 B.拧瓶盖 C.方向盘转动 D.旋转木马
〔答案〕 A（推拉抽屉是平移）。
4.解决问题。
1.说一说，填一填：指针从“1”到“3”绕点O按顺时针方向旋转了（ 60 ）°；从“6”到“12”绕点O按顺时针方向旋转了（ 180 ）°。
〔答案〕 相邻数字间为30°，“1”到“3”跨2格→60°；“6”到“12”跨6格→180°。
2.左侧有车通过，车杆要绕点O按顺时针方向旋转90°；右侧有车通过，车杆要绕点O按什么方向旋转多少度？
〔答案〕 右侧有车通过，车杆要绕点O按逆时针方向旋转90°（使车杆回到水平放行位置）。
3.一个图形的一个顶点A绕旋转中心O顺时针旋转90°后得到A'，若OA=5 cm，那么OA'的长度是多少？为什么？
〔答案〕 OA'=5 cm。因为旋转不改变图形的大小，对应线段长度保持不变，即OA'=OA=5 cm。
【课后作业】
1.变式练习：
填一填。①指针从“2”到“5”绕点O顺时针旋转（ 90 ）°；
②指针从“9”到“6”绕点O顺时针旋转（ 90 ）°；
③指针从“12”到“9”绕点O逆时针旋转（ 90 ）°。
〔参考答案〕 ①跨3格→90°；
②跨3格→90°；
③逆时针从“12”到“9”跨3格→90°。
2.对比练习：
旋转和平移有什么相同点和不同点？
〔参考答案〕 相同点：都不改变图形的形状和大小，只改变位置。不同点：平移是沿直线直直移动、不旋转不翻转，图形自身方向不变；旋转是绕定点（轴）转动，图形方向改变。描述要素也不同：平移说“方向+格数”，旋转说“中心+方向+角度”。
3.生活情境题：
小明家有一个旋转式水龙头。①开水时，水龙头手柄绕轴沿逆时针方向旋转90°；关水时，手柄要绕轴沿什么方向旋转多少度？②如果手柄长8厘米，开水后手柄的尖端划过的轨迹是什么图形（部分）？
〔参考答案〕 ①关水时，手柄要绕轴沿顺时针方向旋转90°（回到原位）。②手柄尖端绕轴转动，划过的轨迹是一段圆弧（四分之一圆周）。
4.思维拓展题：
一个直角三角形绕直角顶点O顺时针旋转90°后，它的三条边的长度会变吗？为什么？如果旋转中心不是直角顶点，而是三角形外一点，旋转后三角形的位置会怎样？
〔参考答案〕 ①三条边长度不变。因为旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置和方向，所以对应边长度保持不变。②若旋转中心为三角形外一点，则三角形整体绕该外点顺时针转动90°，位置发生较大改变、方向也改变，但形状大小仍不变。