小学数学新冀教版五年级上册第五单元第 3 课时 镜头之三——估算一堆货物的总价教案（2026秋）

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第 3 课时 镜头之三——估算一堆货物的总价【课时目标】①能在物品大小不等、无法逐一称重时，先用平均数或“一半大一半小”的方法估算总质量，再估算总价；②理解估算的合理性，能解释估算结果与精确值的关系；③感受估算在买卖中的实用价值。【教学重点】用平均数估算法和分半估算法估算一堆货物的总价。【教学难点】合理选取代表值（平均数）进行估算，理解“质量一般在 a～b 千克之间”的含义。【教学过程】环节一复习导入谈话：前面两节课我们解决了计价、抹零、凑整问题。如果有一堆西瓜大小不等，不能一个个称，怎样估算能卖多少钱？揭示课题——镜头之三。回顾：计价用“单价×数量”；对一堆大小不等的物品，质量要先估算。环节二情境观察提出问题课件出示镜头之三：一堆西瓜约 200 个，大小不等，质量一般在 2.5～5.5 千克之间，单价 3.6 元/千克。问题：这堆西瓜大约能卖多少钱？观察提取：个数约 200，单个质量区间 2.5～5.5 千克，单价 3.6 元/千克；需要“先估总质量，再估总价”。环节三方法一平均数估算引导：取质量区间两端的平均数 (2.5+5.5)÷2=4（千克）作为每个西瓜的代表质量，再算总价。板书：3.6×4×200。先独立计算，再交流：平均每个约 4 千克；总质量约 4×200=800（千克）；总价约 3.6×800=2880（元）≈2900（元）。环节四方法二分半估算引导：假设大约一半大（100 个，按学生活动：5 千克）、一半小（100 个，按 2.5 千克），先算总质量再算总价。小组合作：大瓜5×100=550（千克），小瓜 2.5×100=250（千克）；共 800 千克；3.6×800=2880（元）≈2900（元）。环节五对比与解释组织讨论：两种估算结果为什么相近？什么情况下估算结果会比实际偏大/偏小？讨论归纳：两种方法都得到约 800 千克、约 2900 元；若实际大小分布不对称，估算会有偏差，但作为买卖参考足够合理。环节六课堂小结与作业布置引导小结：这节课学到了什么估算方法？布置练习与作业。小结：估算一堆货物总价，可先估总质量（取平均数或分半），再用“单价×总质量”估总价。记录作业。[设计意图]以“一堆大小不等的西瓜”这一无法逐一称重的真实问题驱动，引导学生经历“理解区间—选代表值—估总质量—估总价”的完整估算过程；通过两种估算方法的对比，体会估算的合理性与策略多样性，发展数感与推理意识。【课堂练习】填空题（1）冬瓜质量一般在 3.5～4.5 千克之间，取平均数代表值，每个约（　　）千克。答案：4。（2）西瓜单价 3.6 元/千克，200 个，平均每个约 4 千克，大约能卖（　　）元。答案：约 2900（3.6×4×200=2880≈2900）。判断题（1）估算一堆货物总价时，可以先估算总质量，再乘单价。（　　）答案：√。（2）只要用平均数估算，结果就一定等于实际总价。（　　）答案：×。估算结果是近似值，不一定等于实际值。选择题（1）质量在 2.5～5.5 千克之间，代表值取（　　）较合适。A.2.5　B.5.5　C.4答案：C。（2）50 个冬瓜，每个约 4 千克，0.8 元/千克，约能卖（　　）。A.160 元　B.200 元　C.100 元答案：A（0.8×4×50=160）。解决问题（1）爷爷收获 50 个冬瓜，质量一般 3.5～4.5 千克，0.8 元/千克，大约能卖多少钱？答案：(3.5+4.5)÷2=4（千克）；0.8×4×50=160（元）。（2）一车椰子约 500 个，每个质量在 3.2～6.4 千克之间，单价 4.5 元/千克，大约能卖多少钱？答案：代表值 (3.2+6.4)÷2=4.8（千克）；4.5×4.8×500=10800（元）。（分半法：3.2×250+6.4×250=2400 千克，4.5×2400=10800 元，结果相同。）【课后作业】变式练习（1）苹果一筐约 80 个，每个质量 0.2～0.3 千克，12 元/千克，这筐苹果大约能卖多少钱？答案：代表值 0.25 千克；12×0.25×80=240（元）。（2）土豆一堆约 150 个，每个 0.15～0.25 千克，2.8 元/千克，约能卖多少钱？答案：代表值 0.2 千克；2.8×0.2×150=84（元）。对比练习比较“平均数估算法”与“分半估算法”：对同一批西瓜（2.5～5.5 千克，200 个），两种方法得到的总质量是否相同？为什么？答案：相同，都是约 800 千克；因为区间两端的平均数恰好等于分半后的加权平均。生活情境题从网上或菜市场调查今日几种蔬菜的价格，和同学做买卖蔬菜的游戏：设计买什么、买多少，并计算要花多少元；若想估算“一堆”蔬菜的总价，写出你的估算方法与结果。答案：开放，合理即可。思维拓展题一堆西瓜 200 个，质量在 2.5～5.5 千克之间。若实际平均每个 3.8 千克（比代表值 4 千克略小），实际总价与按 4 千克估算的总价相差多少（3.6 元/千克）？答案：按 4 千克估 3.6×4×200=2880（元）；实际 3.6×3.8×200=2736（元）；相差 2880-2736=144（元），估算值比实际约多 144 元。【板书设计】☆ 繁荣的菜市场（小数应用问题）舍零（抹零）总价是几元几角几分时，摊主常把“分”舍去不计。例：1.6×1.2=1.92 元，抹零收 1.9 元。凑整（添菜）总价接近整元时，买卖双方可同意再添/减一点菜凑成整元。例：4.8×2=9.6 元，再添约 0.1 千克凑近 10 元。估算（一堆货）先估总质量，再算总价。方法一：取平均数 (2.5+5.5)÷2=4（千克）；方法二：分半估算。例：3.6×4×200≈2900（元）。