小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）1. 借助方格算面积教案

这是一份小学数学冀教版（2024）五年级上册（2024）1. 借助方格算面积教案，文件包含2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时课件pptx、2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
1.能在方格纸上用数方格的方法估算、计算简单多边形（含平行四边形）的面积，初步体会“满格+不满格估算”的策略。
2.在数方格活动中感受“数方格不够精确”的认知冲突，激发用转化法推导面积公式的需求。
3.培养认真观察、合理估算与合作交流的习惯。
【教学重点】
用数方格的方法计算或估算方格纸上的图形面积。
【教学难点】
对不满一格部分的合理估算（通常按“不满一格的按半格计算”处理），以及体会数方格的局限性。
【教学过程】
出示校园花坛平面图（方格纸上一个底5 cm、高3 cm的平行四边形花坛，每个方格边长1 cm，代表实际1 m）。提问：学校要在花坛里种月季，需要知道花坛的面积大约有多大，你有什么办法？（预设：可以数方格；可用转化法。今天先来数方格。）
1.课件出示边长1 cm的正方形方格纸，明确：每个方格的面积是1平方厘米（cm²）。
2.教师在方格纸上画一个长4 cm、宽3 cm的长方形，引导学生数出一共12个方格，面积=12 cm²，与“长×宽=4×3=12”核对一致。
3.学生活动：在方格纸上数出几个简单长方形的方格数，说一说是怎么数的（可一行一行数，也可“每行个数×行数”）。4.预设答案：长4宽3的长方形有4×3=12个方格，面积12 cm²。5.教师追问：如果不画满方格，只给出底和高，你能想到更简便的求面积方法吗？（渗透“底×高”雏形，为后续埋下伏笔。）6.小结：方格纸能帮我们“数”出图形面积，每个完整小方格代表1个面积单位。
[设计意图]
从学生熟悉的长方形入手，在方格纸上建立“面积单位—方格个数—面积数值”的对应，为数方格估算多边形面积做好准备。
1.出示例题平行四边形（底5 cm、高3 cm，画在方格纸上），每个方格边长1 cm。
2.教师提问：这个平行四边形占了几个方格？它的面积大约是多少平方厘米？先自己数一数，再和同桌交流。
3.学生活动：独立数方格后在小组内交流方法。预设方法一：先数完整方格（共约12个满格），再把不满一格的拼凑估算；方法二：沿高剪下左侧直角三角形，向右平移补到右边，转化为长5 cm、宽3 cm的长方形，正好15个方格。4.教师组织全班交流，板书两种思路，引导学生对比：数方格估算约15 cm²；转化后得到准确的15 cm²（5×3=15）。5.预设答案：这个平行四边形的面积大约是15 cm²；若底5 cm、高3 cm，面积=5×3=15（cm²）。6.认知冲突：数方格遇到不满一格时要估算，不够精确也不方便；有没有“不用一格一格数”就能准确算出平行四边形面积的方法呢？
[设计意图]
以真实花坛情境承载数方格活动，让学生在“估算”与“精确”的矛盾中自然产生探索新方法的需要，引出“转化”思想。
1.教师出示一组图形：长方形（长6 m、宽4 m）、正方形（边长5 m），要求口算面积。
2.学生口答：长方形面积=6×4=24（m²）；正方形面积=5×5=25（m²）。
3.教师小结并板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。这两者是已经学过的“老朋友”。4.教师追问：今天数的平行四边形，能不能变成我们学过的长方形来算面积呢？下节课我们就动手试一试。5.预设答案：24 m²；25 m²。6.布置思考：回家在一张方格纸上画一个底4 cm、高2 cm的平行四边形，数一数它的面积大约是多少。
[设计意图]
唤醒已有长方形、正方形面积计算经验，明确“把新图形转化为已学图形”的研究方向，为第2课时（平行四边形面积）做好知识与方法的双重铺垫。
【板书设计】
第六单元多边形的面积
（1）借助方格算面积
每个方格面积=1 cm²
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
平行四边形（底5 高3）：
数方格≈15 cm²，转化后=5×3=15 cm²
【课堂练习】
1.填空题
（1）方格纸上每个方格边长1 cm，它的面积是（ ）cm²。
（2）一个长方形长6 cm、宽4 cm，在方格纸上有（ ）个方格，面积是（ ）cm²。
2.判断题
（1）数方格时，不满一格的都不能算。（ ）
（2）底5 cm、高3 cm的平行四边形，用转化法可得面积15 cm²。（ ）
3.选择题 方格纸上一个正方形边长3 cm，它的面积约是（ ）。
A.3 cm² B.6 cm² C.9 cm²
4.解决问题
在方格纸上有一个底4 cm、高2 cm的平行四边形，用数方格（不满一格按半格算）估算它的面积，再想一想怎样能算得更准确。
[课堂练习参考答案]
填空：（1）1 （2）24，24。判断：（1）×（不满一格可按半格估算） （2）√。
选择：C。
解决问题：
数方格估算约8 cm²；更准确的方法是把它转化成长方形，面积=底×高=4×2=8（cm²）。
【课后作业】
1.变式练习 在方格纸上（每格1 cm²）分别数出：
①长5 cm、宽3 cm的长方形；
②底6 cm、高2 cm的平行四边形（可剪拼转化）的面积，并比较两者计算方法。
2.对比练习 数方格算面积时，为什么“底×高”比“一格一格数”更方便？说一说底和高分别相当于长方形的什么。
3.生活情境题 小明家阳台地面长4 m、宽2 m，如果用边长1 m的正方形地砖铺，一共需要多少块？（先想阳台地面面积，再想块数。）
4.思维拓展题 一个平行四边形在方格纸上底5 cm、高3 cm，若把它拉成一个长方形，面积会变吗？为什么？（提示：拉的过程中底不变、高变大到等于原斜边在竖直方向的投影……本课只需直观感受“形状变、面积可能变”，深入讨论留待后续。）
[课后作业参考答案]
变式：
①15 cm²（5×3）；
②约12 cm²，转化后=6×2=12 cm²。
对比：底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽；“底×高”不必逐格去数，更快更准。生活情境：阳台面积=4×2=8（m²），每块砖1 m²，需要8÷1=8（块）。思维拓展：形状改变时面积可能改变；把平行四边形拉成长方形，底不变、高变大，面积会变大（本课鼓励动手用框架体验，不作硬性推导）。