小学数学新冀教版五年级上册第一单元3第三课时 混合运算与解决问题教案（2026秋）

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第3课时 混合运算与解决问题【课时目标】1.掌握小数连加、连减和加减混合运算的顺序，能合理选择简便方法计算；2.能解决稍复杂的小数实际问题，体会估算与精确计算相结合；3.发展分析问题和解决问题的能力。【教学重点】小数加减混合运算的顺序及实际应用。【教学难点】根据实际情况选择合理的解题策略（分步、综合或简算）。【教学准备】购物小票、气温统计表、课件。【教学过程】环节一：情境导入教师活动：出示购物小票：书包45.8元、文具盒12.5元、笔记本3.75元。问：“一共要付多少元？如果付100元，应找回多少元？”学生活动：列出连加与连减算式：45.8+12.5+3.75；100-(45.8+12.5+3.75)。[设计意图]以购物小票这一真实任务引出小数连加连减，体现数学的应用价值。环节二：探究小数连加与简便计算教师活动：示范45.8+12.5+3.75的两种算法：分步竖式与连写竖式，并引导观察能否凑整简算（如12.5+3.75不便凑整，按序计算）。学生活动：用连写竖式计算，得62.05元。预设答案：45.8+12.5=58.3，58.3+3.75=62.05（元）。[设计意图]在连加计算中巩固竖式技能，渗透加法结合律的简便思想。环节三：探究加减混合运算教师活动：出示例：100-45.8-12.5-3.75，或100-(45.8+12.5+3.75)，引导学生用连减或先求和再减两种方法。学生活动：选择方法计算：100-62.05=37.95（元）。预设答案：应找回37.95元；两种方法结果一致。[设计意图]通过一题多解体会运算的灵活性，培养优化意识。环节四：结合估算解决问题教师活动：出示：某日气温早晨18.6℃、中午25.4℃、傍晚21.3℃，问：“这一天的气温大约上升了多少？”引导先估算再精确计算。学生活动：估算：25.4-18.6≈25-19=6℃；精确：25.4-18.6=6.8℃。[设计意图]在解决问题中融合估算与精确计算，发展估算意识和检验习惯。环节五：综合应用教师活动：出示：一根钢管长4.5米，第一次用去1.25米，第二次用去1.8米。问还剩多少米？改变问题：“两次一共用去多少米？”学生活动：4.5-1.25-1.8=1.45（米）；1.25+1.8=3.05（米）。[设计意图]在变式问题中训练分步分析与综合列式的能力。环节六：课堂小结与作业布置教师活动：小结：“小数混合运算的顺序和整数一样吗？解决问题可以先怎样再怎样？”布置作业。学生活动：回顾：运算顺序与整数相同；可先估算再精确计算，并验算。[设计意图]梳理混合运算规则与应用题解题策略。【板书设计】小数加减（三）　连加：45.8+12.5+3.75=62.05；连减：100-62.05=37.95。运算顺序与整数相同；可先估算再精确计算。【课堂练习】一、填空1.小数加减混合运算的顺序和(　)相同。2.8.4+5.6-3.25=(　)3.20-4.5-5.5=(　)二、判断1.小数连加可以按顺序算，也可以简算。(　)2.12-3.5-2.5=12-(3.5+2.5)。(　)3.4.9+5.1-4.9+5.1=0。(　)三、选择1.6.8+3.2-5.05=(　)。A.4.95　B.5　C.5.052.与10-2.45-3.55结果相等的是(　)。A.10-(2.45+3.55)　B.10-2.45+3.55　C.(10-2.45)+3.55四、解决问题李阿姨月工资收入3860.5元，各项支出：房租1200元、生活费958.8元、水电费156.4元。她这个月大约能结余多少元？（先估算再精确计算）参考答案：填空：整数；10.75；10。判断：√；√；×（应为10.2）。选择：A（4.95）；A。解决问题：估算3860-1200-960-160≈1540元；精确：3860.5-(1200+958.8+156.4)=3860.5-2315.2=1545.3元。【课后作业】1.变式练习：计算。15.6+8.75-12.4=　30-9.8-7.25=　4.08+5.92+3.5=2.对比练习：比较12-3.5-2.5与12-(3.5+2.5)的计算过程与结果；比较4.9+5.1-4.9+5.1与(4.9+5.1)-(4.9+5.1)的不同。3.生活情境题：记录家里一天的主要收支（如爸妈工资、买菜、交通、水电等），用小数加减算出当天的结余。4.思维拓展题：一个数加上8.5得15.2，这个数减去3.6得多少？一个数连续减去4.8和3.2后剩12.5，这个数原来是多少？参考答案：变式：11.95；12.95；13.5。对比：两式结果相同（6）；前者=10.2，后者=0。情境：略。拓展：15.2-8.5=6.7，6.7-3.6=3.1；原数=12.5+4.8+3.2=20.5。