小学冀教版（2024）六 多边形的面积2. 多边形的面积平行四边形的面积教学设计

这是一份小学冀教版（2024）六 多边形的面积2. 多边形的面积平行四边形的面积教学设计，文件包含2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时课件pptx、2026学年新人教版初中数学七年级上册32代数式的值第1课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
1.经历把平行四边形“剪一刀拼成长方形”的操作过程，理解转化前后面积不变，明确“底↔长”“高↔宽”的对应关系，推导并掌握平行四边形面积公式 S=ah。
2.能正确应用公式计算平行四边形面积，解决简单的实际问题。
3.初步体会“转化”数学思想，发展空间观念与推理意识。
【教学重点】
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握公式 S=ah 并能正确计算。
【教学难点】
理解“底与高必须对应”，能正确辨认并选用与底相对应的高（区分高与斜边）。
【教学过程】
承接第1课时：花坛是底5 m、高3 m的平行四边形，用数方格估算约15 m²。提问：能不能像长方形那样，找到一个不用逐格数的准确计算方法呢？
1.教师出示平行四边形纸片（底5 cm、高3 cm），提出操作要求：把这个平行四边形剪一刀，然后拼成一个长方形。想一想，沿哪条线剪？2.学生活动：四人小组合作，沿平行四边形的一条高剪开，把剪下的直角三角形（或直角梯形）向右平移，拼到另一侧，得到一个长方形。
3.教师巡视指导，提示：“要沿高剪，剪出的角是直角，才能拼成长方形。”4.全班展示不同拼法（沿不同高剪，可拼出不同朝向的长方形），观察共同点。5.教师引导观察：拼成的长方形与原来的平行四边形，面积变了吗？（不变，只是形状变了——面积守恒。）6.预设答案：沿高剪下左侧（或右侧）直角三角形，平移到对边，拼成一个长方形；面积不变。
[设计意图]
以“剪一刀拼成长方形”的明确操作任务驱动，让学生在动手中直观感受“转化”与“面积守恒”，为公式推导积累活动经验。
1.教师课件动态演示：平行四边形→沿高剪→平移→长方形，标出底(a)、高(h)、长(a)、宽(h)。
2.教师提问：拼成的长方形，长相当于平行四边形的什么？宽相当于什么？3.学生回答：长方形的长=平行四边形的底；长方形的宽=平行四边形的高。4.教师板书推导：长方形面积=长×宽；所以平行四边形面积=底×高，即 S=a×h，写作 S=ah。5.代入验证：底5 m、高3 m的平行四边形花坛，S=5×3=15（m²），与数方格结果一致。6.教师强调：计算面积时，所用的高必须是“对应底边上的高的长度”，不能把斜边当作高。
[设计意图]
在操作基础上通过“对应关系”的观察完成公式推导，突出“底↔长、高↔宽”，突破“高与底对应”的难点。
1.出示例题：
一块平行四边形草坪，底12 m，高8 m，求它的面积。
2.学生独立列式：S=ah=12×8=96（m²）。
3.教师追问变式：若面积 S=24 cm²，底 a=6 cm，求高 h。引导逆用公式 h=S÷a=24÷6=4（cm）。4.辨析题：
一个平行四边形底6 cm，量得斜边5 cm、对应高4 cm，面积能用6×5吗？为什么？5.预设答案：草坪面积96 m²；高 h=4 cm；不能用6×5，因为5 cm是斜边不是高，应用底×对应的高=6×4=24（cm²）。6.小结：求平行四边形面积，一定要“底×对应的高”。
[设计意图]
通过正向计算与逆向求高、辨析“高与斜边”，多维度巩固公式，强化“底高对应”这一核心。
1.出示情境：一块平行四边形广告牌，底4 m，高3 m，若要两面都刷油漆，刷油漆的面积是多少？2.学生活动：先算一面面积 S=4×3=12（m²），两面=12×2=24（m²）。
3.教师强调：解决实际问题时注意“隐含条件”（如“两面”要乘2）和单位书写。4.拓展思考：把一个长方形框架拉成平行四边形，周长变吗？面积呢？（直观：周长不变，面积变小，因为高变短了。）5.预设答案：24 m²；拉成平行四边形后周长不变，面积变小。6.课堂小结：今天我们用了“转化”的方法，把平行四边形变成长方形，得到了面积公式 S=ah。
[设计意图]
在真实情境中应用公式，培养审题能力与单位意识；以“框架拉动”问题拓展思维，深化对“高”的理解。
【板书设计】
平行四边形的面积 转化：平行四边形 --(沿高剪、平移)--> 长方形 长方形的长=平行四边形的底(a) 长方形的宽=平行四边形的高(h) 平行四边形面积=底×高 S=a×h=ah 例：S=12×8=96(m²) 注意：底与高必须对应，不能用斜边代替高。
【课堂练习】
1.填空题
（1）平行四边形面积=（ ）×（ ），字母公式是（ ）。
（2）一个平行四边形底9 cm，高4 cm，面积=（ ）cm²。（3）一个平行四边形面积30 m²，底6 m，高=（ ）m。
2.判断题
（1）平行四边形面积是底乘斜边。（ ）
（2）等底等高的平行四边形面积相等。（ ）（3）把一个长方形拉成平行四边形，面积不变。（ ）
3.选择题 平行四边形底8 dm，高5 dm，面积是（ ）。
A.40 dm B.40 dm² C.26 dm²
4.解决问题
（1）一块平行四边形菜地，底15 m，高10 m，面积是多少平方米？（2）一块平行四边形铁皮面积48 dm²，高8 dm，求它的底。
[课堂练习参考答案]
填空：（1）底，高，S=ah （2）36 （3）5。判断：（1）× （2）√ （3）×（高变短，面积变小）。
选择：B。
解决问题：
（1）15×10=150（m²） （2）a=S÷h=48÷8=6（dm）。
【课后作业】
1.变式练习 一个平行四边形，底7 cm，高4 cm，沿高剪拼成长方形后，长方形的长、宽、面积各是多少？
2.对比练习 比较“长方形面积=长×宽”与“平行四边形面积=底×高”，说说它们的联系与区别（从转化角度说明）。
3.生活情境题 小区一个平行四边形停车区，底20 m，对应的高15 m。若每辆车约占地10 m²，这个停车区大约可停多少辆车？
4.思维拓展题 一个平行四边形的周长是30 cm，其中一条边（底）是8 cm，这条底上的高是6 cm。求它的面积，并想一想另一条边是多少厘米。（提示：先求另一条边=(30÷2-8)=7 cm，但面积只用底×对应的高=8×6=48 cm²。）
[课后作业参考答案]
变式：长7 cm、宽4 cm、面积28 cm²。
对比：平行四边形沿高剪拼可转化为长方形，底对应长、高对应宽，故面积公式形式相同；区别是平行四边形要用“高”而非“斜边”。生活情境：面积=20×15=300（m²），300÷10=30（辆）。思维拓展：面积=8×6=48（cm²）；另一邻边=30÷2-8=7（cm）。