沪科版（2024）九年级上册（2024）21.3 二次函数与一元二次方程精品第4课时达标测试

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）21.3 二次函数与一元二次方程精品第4课时达标测试，文件包含沪科版九年级数学上册_第二十一章_第3课时_二次函数与一元二次方程_讲义与练习_教师版docx、沪科版九年级数学上册_第二十一章_第3课时_二次函数与一元二次方程_讲义与练习_学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样在“式、数值表、图象”之间转换，判断根的个数、读出根的位置并解释近似根的精度？
一、学习目标
1. 理解二次函数图象与x轴交点的横坐标和相应一元二次方程实数根的对应关系
2. 能用判别式判断抛物线与x轴的交点个数，并能由根写出交点坐标
3. 会借助图象和函数值表把根缩小到指定区间，求精确到0.1的近似根
4. 能把方程转化为两个函数图象的交点问题，并由图象判断二次三项式的正负
二、重点
• 根、x轴交点横坐标和判别式三种表示的对应
• 图象法近似求根的区间逼近过程
三、难点
• 区分方程的根与交点坐标，并正确处理Δ=0的相切情形
• 根据函数值变号说明根在某区间内，再按要求确定近似值
学习支架
同一关系的两种读法：y=x²-5x+6与x轴
判别式、根与横轴交点的对应表
两函数交点法：y=x²与y=-2x+1
图象法近似求根五步法
1. 画图并判断根的个数
2. 从图上粗略确定每个根所在的整数区间
3. 在区间内选取自变量并计算函数值
4. 利用函数值异号缩小夹根区间
5. 按精度要求取近似值并用求根公式复核
四、知识要点
1. 根就是横轴交点的横坐标
设二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）。图象上的点可写成(x，f(x))。当这个点落在x轴上时，纵坐标必为0，于是f(x)=0，即ax²+bx+c=0。因此：抛物线与x轴交点的横坐标，就是一元二次方程ax²+bx+c=0的实数根。对象要分清：若根是x₁、x₂，那么交点是(x₁，0)、(x₂，0)，根不是坐标点。判别式Δ=b²-4ac把代数与图形连接起来：Δ>0对应两个交点；Δ=0对应一个交点，此时两个实数根相等；Δ0，在x=v处位于x轴下方，即f(v)0，在x轴下方表示f(x)