小学数学分数乘整数教学设计及反思

这是一份小学数学分数乘整数教学设计及反思，共9页。
分数乘整数是《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2页例1及相关练习。第一课时的内容，主要是关于分数与整数相乘的意义与计算方法的教学。本节课是在学生理解整数乘法的意义，掌握整数乘法的计算方法，理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加诚法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，为下面进一步学习分数乘法(包括分数乘整数、分数乘分数)，解决分数乘法的简单实际问题，分数除法和分数四则混合运算奠定基础。
(二)学情分析
对于本节课的内容有的学生并不陌生，有的可能已经会计算分数与整数相乘的算式。但是，这节课的学习对于他们来说并不多余。因为很多学生可能凭借经验只知道怎么算，不知道为什么这样算。尤其是对于分数和整数相乘时，为什么直接将分子与整数相乘的积作分子，而分母不变，学生不一定明确。因此，这节课不能仅仅满足学生会算，更重要的是要关注学生理解为什么可以这样计算。
（三）课时目标
1．在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。
2．通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3．通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。
（四）教学重点
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。
（五）教学难点
理解一个数乘分数的意义
（六）学习准备
《分数乘整数例1》PPT课件、课本、 练习本 、文具盒等
学习活动
（一）以旧引新，唤醒认知
1.师：我们从一年级到六年级学过的四则运算有哪些？（加减乘除）。老师这里有几道题请同学们做一下。
根据题意列出加法算式和乘法算式
5个12是多少？ 6个8是多少？
4个100是多少？ 77个2/7是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
2.师：请同学们仔细观察前三道算式和最后一题有什么不同?
预设答案:前三道是整数成整数,第四道是分数乘整数.
师:整数乘法我们都会计算了,那分数乘整数怎样计算呢?
预设1:分子与整数相乘。
预设2:分母与整数相乘。
预设3：分数乘整数与整数乘整数计算方法相同。
3.师：那我们带着疑问进行本节课的学习。
（二）直接引入，探索新知
1.直接引入（课件出示例1情景图）
师：解决上面这个问题之前我们先学习一下下面这个例题。齐读题目，从图中你能得到哪些数学信息？这里的“”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（小组合作一起讨论如何解决这个问题）
（设计意图：创设生活情景，观察思考“一共吃了多少个？”，迅速进入学习状态。）
2.探究新知
（1）探究分数乘整数的意义
①小组交流，汇报结果。
预设1：利用画图的方法。把一个圆平均分成9分，每人取其中的2分，那3人一共取了6分。所以就是6/9。
预设2：利用画线段图的方法。把一条线段平均分成9分，每人取其中的2分，那3人一共取了6分。所以就是6/9。
预设3：（个）
预设4：（个） 或（个）
汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。
②比较分析
师：比较以上4种方法，哪种列式比较简便？
×3 3×
师：结合题意说一说×3表示什么意思？
小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
（设计意图：以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。考查目标1。）
（2）探究分数乘整数的计算方法
①不同方法呈现和比较
师：×3的计算过程用式子该如何表示？
利用加法计算 QUOTE ×3＝ QUOTE ＋ QUOTE ＋＝（个）
（个）
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？（预设：都是求2个3是多少？ QUOTE ）
②归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎样计算的呢？
总结计算方法：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
③先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？小组讨论一下。
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
（设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，学生对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，经历观察与思考的过程，学生“知其然”，更“知其所以然”。考查目标2。）
总结一个数乘分数的意义：求几个相同加数和的简便运算。
现在我们掌握了分数乘整数的计算方法，老师这里有几道题请同学们来挑战一下。
（三）课堂作业
1.一袋面包重3/10kg，3袋重多少千克？
2.改写算式.
5
8
5
8
5
8
3
4
3
4
3
4

＋＋ ＋ ＋
＝
＝
( )×( ) ( )×( )
＝
( ) ＝( )
3.计算下面各题。
5
12
2
15
×4＝ ×8＝
3
4
2
3

×0＝ 2× ＝
1
2
4.洗衣机里大约有5kg的衣物。每千克衣物用 勺。一共需要放几勺洗衣粉？
5.看 图 填 空.
＝
＝
＋


＋
( )( )＝( )＝( ) ( )×( )＝( )＝( )
＝
＋
＝


＋
( )( )＝( )＝( ) ( )×( )＝( )＝( )
（四）课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获?
作业设计
整数和小数的加减乘除四则运算我们已经学会了。分数乘整数我们学了，那分数乘分数该怎样计算呢？同学们课下查一下资料下节课上课时告诉我。
板书设计:
分数乘整数

《分数乘整数》教学反思
本节课的学习过程，就是让学生在已有知识、经验的基础上，经历解决问题的过程，探索分数乘整数的意义和算理。在探究的过程中，学生把以前学习的整数乘法的意义进行有效迁移，应用到分数乘法中。再通过对比观察不同的计算方法，沟通它们的关系，总结算法。分数乘整数的计算方法很简单，相乘时，用整数乘分子的积作分子，分母不变。在教学这个内容时，我关注到教材对算理知识的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生通过画图理解算理，后面计算方法的得出就比较容易了。对分数乘整数的意义也有渗透，为后面的学习做好铺垫。
由于新内容比较容易理解，课堂上有了剩余时间。学生对算理的理解比较清晰，但约分环节还存在问题，有些学生喜欢算出结果后再约分，不愿意采用计算过程中约分的方法。
这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程中约分的方法还一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。学习分数乘整数，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘，还是先乘后约分的问题。如果仅仅是为了得到正确结果，那么怎样计算都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。为了使学生养成良好的计算习惯、较快的计算速度和较高的正确率，我们必须让学生明白到底哪种思路更合理，更有助于自己的后续学习。作为分数乘法的第一节课，形成先约分再计算的良好计算习惯对于提高学生计算的正确率和速度有着很重要的作用。
对于自己的角色转换不彻底，我站在我的角度上去提出问题，所以导致学生对于问题的理解有难度，所以课堂的互动不够活跃。讲课时，语言过于平缓，没有突出重难点，让学生对于本节课都没有激情，有些同学的注意力都难以集中。这是在以后的教学中需要改进的地方。