小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）分数乘整数教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）分数乘整数教案设计，共4页。教案主要包含了 课时教材与学情分析， 学习目标与课程任务清单， 评价任务设计， 学习活动过程， 作业设计， 教学反思等内容，欢迎下载使用。
（一） 教材分析：
本节课是分数乘法单元承前启后的关键节点与核心内容。“承前”在于它延续了分数乘整数的意义和“分子相乘”的算法；“启后”在于它是解决更复杂分数乘法问题的基础，其算理理解深度直接决定了学生对本单元乃至整个分数运算体系的掌握程度。
学情分析：
学生已经理解了分数乘整数的意义和算理，能够熟练计算。他们的认知困难将从“整数倍”转向“分数倍”。“ 的 多少？”这类问题极度抽象。学生虽具备一定的画图能力，但如何从图形中抽象出“分母相乘”的必然性，是本节课需要突破的认知瓶颈。他们的思维需要经历从“数”几个单位分数到“算”出新单位分数个数的飞跃。
二、 学习目标与课程任务清单
（一）学习目标：
1. 理解分数乘分数的意义，掌握列式方法
2. 通过操作探究理解分数乘分数的算理
3. 发展几何直观和推理能力
（二）课前准备：
1.复习分数乘整数的计算方法
2.准备长方形纸、彩色笔 预习教材第3页、第4页内容
（三）课堂任务：
1. 分析情境问题，理解分数乘分数的意义
2. 通过折纸操作探究算法
3. 小组交流发现，归纳计算方法
4. 完成巩固练习
5. 总结提升
（四）课后任务：
完成必做作业和选做作业
用画图方式解释分数乘分数的算理
三、 评价任务设计
1. 评价目标1： 通过“情境引入”环节，观察学生能否根据“求一个数的几分之几”的意义列出分数乘分数的算式。
2. 评价目标2： 通过“操作探究”环节，巡视并评估学生的小组合作，查看探究单，关注其能否通过画图正确表示出算式的过程与结果，并能将图形表征与数学算法建立联系。
3. 评价目标3： 通过“抽象归纳”和“巩固应用”环节，倾听学生的总结发言，查看其解题过程，评估其对算法的掌握程度和对算理的理解深度。
四、 学习活动过程
（一） 复习迁移，创设情境
1. 复习旧知：
师：“上节课，我们帮剪纸社团解决了用绸带的问题。谁来口算一下：
× 4 等于多少？并说出你的算法。”
关键追问： “ × 4 表示什么？”（4个 的和或 的4倍）
创设新知情境，引发认知冲突：
课件出示：“社团老师有一张长方形的彩色卡纸，她将卡纸的 用来剪小星星。”
师：“现在，她需要把用来剪星星的这纸的 涂成蓝色。请问，蓝色部分占整张纸的几分之几？”
引导学生分析：求“蓝色部分占整张纸的几分之几”，就是求“ 的 是多少”。
列式： × 。
师： “请你观察这个算式，它有什么特点？（揭示课题——分数乘分数）
设计意图 ：从整数倍自然过渡到分数倍，创设新颖且富有挑战性的问题情境，激发学生的探究欲望。
（二） 操作探究，初建模型
核心任务：验证 × = ？
1. 独立思考，尝试表征：
发给每位学生一张长方形纸（代表单位“1”）。
任务一： 你能通过折一折、画一画的方式，表示出“ 的 ”吗？并试着写出结果。
学生动手操作：先纵向对折得到 ，并做标记；再将这做标记的 部分横向对折，将其平均分成5份，取其中的1份涂上蓝颜色。
小组交流，分享发现：
学生展示作品并阐述思路：“我先把整张纸平均分成2份，取1份。再把这一份平均分成5份，取1份。蓝色部分就是整张纸的 。”
师引导观察： “现在，整张纸实际上被平均分成了多少份？”（2×5=10份）“蓝色部分占其中的几份？”（1×1=1份）
建立联系： “所以， × = = 。”
3. 举一反三，验证模型：
变式练习： “如果涂的是用来剪星星的这部分纸()的 ，又该怎样列式和计算呢？”
列式： × 。
学生再次操作或画图： 得出结果 。
引导发现： “ = ，结果再次吻合”
（三） 抽象归纳，总结算法
1. 观察归纳：
板书两组算式： × = = ； × = = 。
小组讨论： 分数乘分数，应该怎样计算？
引导学生用自己的语言总结法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2. 深化算理：
师：“为什么分母要相乘？”（因为我们对单位“1”进行了两次平均分。第一次平均分成2份，第二次是在此基础上再平均分成5份，总共就把单位“1”平均分成了2×5=10份，所以分母是10。这代表了新的、更小的单位“”。）
师： “为什么分子要相乘？”（1*3=3表示共有3个这样的新分数单位。）
设计意图 此环节是算理理解的核心，将操作活动的表象上升为数学思维，解释“分母相乘”与“分子相乘”的数学本质，实现从直观到抽象的飞跃。
（四） 巩固应用，拓展提升
1. 基础应用：说出算式所表示的含义。
× ×
3. 思维拓展：

设计意图 将分数乘法与几何测量相结合，体现数学知识的跨领域应用，为后续学习长方形面积公式的分数形式做铺垫。
五、 作业设计
1. 必做题：
(1) 课本P6练习题第4题，第7题。
（2） 用画图的方式说明为什么 × = 。
2. 选做题：
“剪纸”中的数学
A. 设计一个图案：要求最终涂色部分占原纸张的 × 。画出你的设计草图，并写出计算过程。
B. 日常应用：分数乘法在音乐节奏、烹饪食谱中也有广泛应用。你能找到一个例子并解释吗？
六、 教学反思
本节课的成功在于能否引导学生跨越从“操作”到“算理”的鸿沟。教师要精心组织操作活动，确保每个学生都能亲身经历“两次平均分”的过程。在学生展示时，要不断追问“单位‘1’被平均分成了多少份？”“最终取了几份？”，引导他们的视线从局部转向整体。总结算法时，切忌急于求成，必须放慢节奏，用清晰、准确的语言揭示“分母相乘”的深刻含义，这是巩固算理、避免学生陷入机械记忆的关键。本节课的模型构建，将为后续学习分数除法打下极为坚实的基础。