小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）分数乘整数教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）分数乘整数教学设计教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

教材分析
例1直接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数相加和几个相同整数相加都可以用乘法计算。并通过将分数乘法转化为分数加法来探究分数乘法的算理，掌握计算方法。借助长方形纸条直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。这一直观图延续了三年级学习简单的分数加法时所用的直观图，有助于学生利用已学的知识自主探索。此例题中的分数带单位，是一个“量”，学生对于求几个相同量之和的数量关系非常熟悉。先呈现加法计算，然后直接根据整数乘法的意义列出两个乘法算式，说明在这种情况下整数乘法的意义同样适用。计算时，先将分数乘法转化为几个相同分数相加，使学生明白分数乘整数实际上分母是分数单位，而分子是有几个这样的分数单位，从而推导出计算方法：分母不变、分子相乘的道理。在此基础上总结分数乘整数的计算方法，并指出有时可以先约分再相乘的简便算法。
素养目标
1.理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算方法，理解分数乘分数的算理。
2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、推理能力。
3.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。
重点
理解分数乘整数的意义，探究并掌握分数乘整数的计算方法。
难点
能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情境问题
1.复习旧知
（1）导言：今天的学习从一张神秘的纸条开始，请你用数学的眼光观察这是数字几？
（2）再添加1张这又是数字几呢？把这张纸条平均分这又表示几呢？（引出分数）
（）一张纸条可以用整数表示也可以用小数、分数表示，看来他们有密切的联系，今天我们就带着学习整数乘法和小数乘法的知识和经验学习分数乘法。
复习小测试
（2）5个12是多少？6个8是多少？
小结：整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。
（3）计算下列各题。

思考：怎样计算同分母分数加法？
2.出示情境：1段纸条占整张的，3段这样的纸条占整张的几分之几？
师：你知道了什么？
1/5表示的意义是什么？
问题是什么？
根据数学问题怎样求出结果
全班复习讨论整数、分数、小数的联系。
学生个别回答
学生独自完成，学生板演怎样求3个是多少？

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。通过整数乘法意义和同分母分数加法的复习，为分数乘整数的意义推导和算理理解搭建桥梁，实现知识的迁移衔接，符合新课标“重视知识间内在联系”的要求。
探究发现
任务一：探究分数乘整数的意义
1. 情境设疑，明确问题
课件出示：
1段纸条占整张的，3段这样的纸条占整张的几分之几？
师：读一读，你知道了什么？
2. 自主探究，直观感知
​活动探索一：
用纸条学具画一画、标一标，得出结果。
师：3个相加用加法怎么列？能改写成乘法吗？
师：分数乘整数的意义和整数乘法一样吗
师：通过涂一涂，你发现了什么？
引导学生发现：3个一共有多少的就是求3个是多少？
师：那么3个是多少呢？
根据学生的回答，课件出示：
师：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那怎样列式的呢？
师：这就是分数乘法——分数乘整数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。
学生动手画一画、标一标，得出结果
学生上台说一说怎样用不同的方法解决问题。
学生根据自己的认知自由说说：3个是

学生独自思考，分数乘法的意义和整数乘法一样，都是求几个相同加数的和的简便运算
学生独自完成，然后展示反馈：
学生独自观察，然后回答：3个就是。
学生独自完成，然后展示反馈： ++=
学生独自思考，然后自由回答。
学生1：×3。
学生2：还可以是3×。
学生：用乘法计算更简便一些。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生分析问题的能力，根据数量关系列式。
借助画图，使学生直观地看到两个量之间的数量关系，能够更好地引导学生把新的内容转化为前面整数乘法之间的知识迁移学习，从而理解分数乘整数表示的具体意义。
任务二：探究分数乘整数的计算方法
师：×2怎么计算？下面的计算方法你能看懂吗？
课件出示：
×2=+====

师：分子的6是怎么来的？
师：那么分数与整数相乘，是怎样计算的？
课件去掉加法过程，出示：
×2===
根据学生的回答，师整理得出：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
师：其实计算分数乘法，能先约分的可以先约分，再计算。
师板书计算过程：
×2==
师：哪种方法更简便，为什么？
根据学生的回答，师强调：能约分的可以先约分再计算，这样比较简便，不易出错。
学生独自观察，然后自由说说：×2表示2个相加，所以×2=+。
学生：同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变，所以+==。
学生独自观察，然后自由说说。
学生自由说说。
在观察中，让学生知道计算分数乘整数，可以根据乘法的意义，把分数乘法转化成分数加法，计算出结果，使学生感受到知识之间的相互联系，提高学生学习数学的兴趣。
巩固提升
1.基础题：

2.算一算。

独立完成
学生板演
全班订正答案
引导学生能够在巩固提升的完成过程中对要点知识加深巩固，有效完成学习目标，实践应用。
解决问题：
3.一袋面包中kg，3袋重多少千克？
4.用洗衣机洗衣服，洗1kg要用勺洗衣粉，大约有5kg衣物，一共要放几勺洗衣粉？
5.大约在一万年前，青藏高原平均每年上升m。按这个速度，青藏高原50年能上升多少米？100年的？
总结评价
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
总结评价可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识。
板书
分数乘整数
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。



定：分数单位
算：分数单位的个数
计算方法：分母不变，分子与整数相乘，能约分的先约分。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图列出算式。
加法算式：______________________
乘法算式：_________或_________
2.一个工程队每天铺路km，15天铺路多少千米?
选做题：
1.每盘桃子重千克。
2.算一算。
【综合实践类作业】
找找生活中能用分数乘整数的应用。