数学六年级上册（2024）分数乘整数教案

这是一份数学六年级上册（2024）分数乘整数教案教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
分数乘分数（1）
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
例3是在学生会利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式之后，学习分数乘分效的计算方法。教材利用两个小题，由简单到复杂，结合直观操作，使学生在探索和理解分数乘分数算理的基础上，一步一步总结出分数乘分数的计算方法，渗透数形结合的数学思想，培养学生的逻辑推理能力。要理解分数乘分数的算理，其根本在于分数意义的理解。在这里，有些分数是带单位的“量”，有些分数是不带单位的“率”，事实上，“量”与“率”也是可以互相转化的。例如，公顷，实际上就是1公顷的；公顷的，就是1公顷的，即公顷。
素养目标
1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，培养学生初步的分析、推理能力。
3.在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。
重点
理解分数乘分数的意义，掌握计算方法。
难点
理解分数乘分数的意义。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
情境问题
1.复习旧知
情境问题
师：大家认识下面的农作物吗？
课件出示：

师：土豆和玉米是我们经常食用的绿色食品，它们不仅营养丰富，而且还能帮助我们平衡膳食。你瞧，李伯伯家种了很多的课件出示：
李伯伯家有一块5公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。玉米和土豆的面积各是多少公顷？

学生独自认一认：是土豆和玉米。

通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。
通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。
探究发现
任务一：探究分数乘分数的意义
课件出示：
如果把5公顷改为公顷，你还会计算吗？
李伯伯家有一块公顷的地。这块地的种土豆，种玉米。
师：读一读，说说你知道了什么数学信息？
师：“种土豆”这句话是什么意思？
师：那么“种玉米”呢？
师：根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？
师：要求种土豆的面积，应该怎样列式？与同伴说说自己的想法。
师：谁来说说？
师：请你观察这个算式，它有什么特点？
师：这就是我们今天要学习的知识——分数乘分数。
板书教材分析：分数乘分数
师：在列式解决问题的同时，大家还有什么新的收获吗？
引导学生得出：分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。
学生独自阅读，然后自由说说。
学生：把这块地平均分成5份，期中的1份就是这块地的，也就是种土豆的面积。
学生：把这块地平均分成5份，这样的3份就是这块地的，也就是种玉米的面积。
学生1：种土豆的面积是多少公顷？
学生2：种玉米的面积是多少公顷？
学生独自思考，并与同伴说说。
学生：种土豆的面积占这块地的，这块地是公顷，求种土豆的面积也就是求公顷的是多少？求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以列式为×。
学生：这个算式是分数乘分数。
引导学生了解题目中有哪些数学信息，有助于提高学生收集、处理、分析有效的数学信息的能力，继而提高学生提出问题、分析问题的能力。
通过列式解决种土豆的面积问题，让学生感受分数乘分数表示的意义。
任务二：探究算理
师：×怎样计算呢？
师：请大家拿出一张纸表示1公顷，折一折。
师提问：想一想，应先折出多少？怎么折？
师：这里的表示什么？
师：为什么？
根据学生的回答，课件出示：
师：我们已经找到了公顷，那么公顷的怎么找？
根据学生的回答，课件出示：
师：公顷的是多少公顷？观察上图说一说。
师：你是怎么知道的？
根据学生的回答，师小结：公顷的相当于把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1=。
师：现在你能计算×了吗？在练习本上写出计算过程。
学生摇头。
学生拿出折纸。
学生尝试折一折，然后反馈：先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的。
学生：表示公顷。
学生：公顷就是把1公顷平均分成2份，取其中的1份。
学生尝试折一折，然后展示反馈：公顷的，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。
学生独自观察，然后回答：是公顷。
学生自由说说。
学生尝试写一写，然后展示反馈：
×
=
=（公顷）
引导学生经历×的计算方法的探究的整个过程，让学生在折一折的过程中，理解并掌握分数乘分数的计算方法，培养学生的动手能力和观察、分析能力。
任务三：巩固应用，总结方法
师：要求种玉米的面积，又该怎样列式呢？
师：能说说这样列式的理由吗？
师：×应该怎样计算？用一张纸表示1公顷，折一折、涂一涂、算一算。
师巡视指导。
师：你们是怎么做的？谁来说说？
师：说得真清楚，那么你能写出计算×的过程吗？
师：结合刚才的操作与计算，现在你能说说分数乘分数应该怎样计算了吗？
根据学生的回答，师小结：计算分数乘分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母。
师：你能用字母表示分数乘分数的计算方法吗？
引导学生得出：×==（a≠0，c≠0）
学生独自思考，然后回答：×。
学生：种玉米的面积占这块地的，这块地是公顷，求种玉米的面积也就是求公顷的是多少？求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以列式为×。
学生尝试折一折。
学生一边演示一边反馈：求公顷的，先把一张纸横着对折，涂出其中的一份就是公顷，再把公顷平均分成5份，涂其中的3份，就会发现公顷的其实就是把1公顷平均分成了（2×5）份，取其中的3份，即×3
=。
学生写一写，然后展示反馈：
×
=
=（公顷）
学生独自观察，然后自由说说。
借助学生已有的知识经验，利用折一折的方式探究×的计算过程，让学生通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
通过观察交流，强化计算方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
巩固提升
基础题：
1.填一填有“?”的区域代表什么?
2.涂一涂，算一算。

引导学生能够在巩固提升的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.李叔叔的新房，卧室面积占新房面积的，如果把卧室的一半铺木地板。卧室里铺木地板的面积占新房面积的几分之几？
总结评价
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
总结评价可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
分数乘分数（1）
分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。

分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
×==（a≠0，c≠0）
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
拓展题
某工程队修一条1200米长的公路，第一天修全长的，第二天修了剩下的，第二天修了全长的几分之几?
选做题：
1.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
×○ ×○ ×○ ×○
2.一个正方形的边长是米，这个正方形的面积是多少？
【综合实践类作业】
在一张长方形上通过折一折、涂一涂表示“×”所表示的含义及结果。