初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.1 一元二次方程的概念图文课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.1 一元二次方程的概念图文课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了问题导学，一元二次方程，小组辩学，检测再学，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
引言 在设计人体雕像时，使雕像的腰部以上与腰部以下的身长比，等于腰部以下与全身的身长比，可以增加视觉美感.如果某人体雕像全身长为5m，按照上述比例，雕像腰部以下为多长？
问题1 如图1，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四角各切去一个同样大小的正方形铁皮，然后将四周凸出部分折起，就能制作一个无盖方盒(图2).如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么矩形铁皮各角应切去边长为多少的正方形铁皮？
问题2 要组织一次排球邀请赛，赛制为单循环形式(每两支球队之间比赛1场).根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，组织者应邀请多少支球队参赛？
思考 方程①②③有什么共同点？　　 x2＋5x－25＝0 ① x2－75x＋350＝0 ② x2－x－56＝0 ③
　　 一般地，如果方程中只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的最高次数是2.
一元二次方程的一般形式：
ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)
追问：分别指出上述三个一元二次方程的二次项、一次项、 常数项、二次项系数、一次项系数.
使一元二次方程左右两边相等的未知数的值.
将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
3.已知a是方程 x2+3x－1=0 的一个实数根,求2a2+6a+2026 的值.
2.关于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 　时，是一元二次方程．当k 　时，是一元一次方程．
1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
2.根据下列问题，列出一元二次方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长；(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长；(3)把长为1m的木条分成两段，使较短一段的长与木条全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长.
1.本节课你有哪些收获？
2.还有没解决的问题吗？