初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次优秀课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次优秀课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，推进新课，二元一次方程组的解，解对于方程①有，y＝x－2，y＝－x＋4，唯一解，无穷组解，x＝3等内容，欢迎下载使用。
知道一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组；
会根据二元一次方程的系数判断二元一次方程组解的情况；
学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法.
上节课我们学习了一次函数与二元一次方程间的对应关系，那么，我们是否可以利用一次函数图象来解二元一次方程组呢？
解：(1) 图象如图所示.
(2) 由图可知，直线 l1 与 l2 交于点 P，点 P 的坐标为(-2，2).
(3) 说明点 P 的坐标是否为下面方程组的解.
二元一次方程组的图象解法
两个一次函数所在直线的交点坐标
解方程组本质上是当两个函数的值相等时，求函数的自变量和对应的函数值．
例2 利用图象解法解方程组：
同样地，点A(0，-2)和B(2，3)也在方程②所对应的直线上．
所以方程①和方程②所对应的直线都是经过A 和B 两点的直线 l，
如图，就是说，这两条直线重合.
显然，直线 l上每一个点的坐标都是方程组的解，所以方程组有无穷多组解.
1. 【思维生长】已知方程组 的解为 则直线____________与直线____________的交点坐标为_______．
向“逆向推理”生长：已知直线y＝x＋3与直线y＝2x－4的交点坐标为(7，10)，则 是方程组______________的解．
向“数形结合思想”生长：如图中的两直线l1、l2的交点坐标可看作是方程组________________的解．
2．若一次函数y＝3x－1与y＝kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(1，2)，则方程组 的解是____________．
你能归纳出用图象法解二元一次方程组的一般步骤吗？
例3 利用图象解法解方程组：
作出直线 l1 和直线 l1 ，如图，两条直线平行，故方程组无解.
(1)相交(有一个交点)⇔二元一次方程组有　唯一解　； 
(2)平行(无交点)⇔二元一次方程组　无解　； 
(3)重合(有无数个交点)⇔ 二元一次方程组有　无数个解. 
二元一次方程组的解三种情况
3．[厦门月考]已知直线y＝2x＋k与直线y＝kx－2的交点的横坐标为2，求k的值和交点的纵坐标．
4．利用图象解方程组：
当把二元一次方程组化为 (其中a1，a2，b1，b2，c1，c2为常数)的形式后，比较每个例题里两个方程中x的系数之比、y的系数之比以及常数项之比，你发现了怎样的规律？
5. 【新考法】若关于x，y的二元一次方程组 有唯一解，则直线y＝3x－2与y＝kx－3的位置关系是(　　)A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
6．一次函数y＝2x与y＝2x＋1的图象之间的位置关系是____________，这说明方程组 的解的情况是__________．
7.【整体思想】[马鞍山期末]如图，直线y＝ax－b与直线y＝mx＋1交于点A(2，3)，则方程组 的解是(　　)
8．[六安期中]如图，在平面直角坐标系中，若直线y1＝－x＋a与直线y2＝bx－4相交于点P，则下列结论正确的是(　　)A．方程－x＋a＝bx－4的解是x＝－3B．不等式－x＋a>－3和不等式bx－4>－3的解集相同C．bx－4