初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次获奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次获奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了y3x+2等内容，欢迎下载使用。
蜘蛛给笛卡儿什么启示？
十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？ 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。在笛卡尔坐标系起桥梁和纽带的作用下，我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。 这节课就来研究二元一次方程（数）与一次函数（形）的关系。
二元一次方程与一次函数的关系
根据等式的基本性质变形
　　　一般地,一个二元一次方程可以转化成一次函数y=kx +b(k,b为常数,且k≠0)的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数,也对应一条直线。这条直线上每个点的坐标(x，y)都是这个二元一次方程的解;同样地,以这个二元一次方程的解为坐标的点也都在这条直线上:
１.(1)下面的有序数对中,哪些是二元一次方程 3x +y=6 的解?A(2,0),B(3,-3)，C(5,-9),D(6,-10),E(-2，10)，F(-3，15).(2)写出二元一次方程3x+y=6任意五组整数解．
将坐标代入方程即可验证
当ｘ取整数时，ｙ也为整数
两个方程对应的直线重合
例3 利用函数图象解方程组：
这两条直线平行，没有交点，原方程组无解．
二元一次方程组有唯一解
二元一次方程组有无数解
知识点 一次函数与二元一次方程的关系
A. B. C. D.
易错点 混淆一次函数与二元一次方程的关系