初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次图片ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次图片ppt课件，共58页。PPT课件主要包含了的解是，l1y2x+6，解对于方程①有，若方程组，中两个二元一次方程的，解此方程组的解是等内容，欢迎下载使用。
1.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组;（重点）2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法；3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想．（难点）
问题1：二元一次方程与一次函数有什么关系？
一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数 y = kx + b ( k，b 为常数，且 k≠0) 的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.这条直线上每个点的坐标 (x，y) 都是这个二元一次方程的解；同样的，以这个二元一次方程的解为坐标的点也都在这条直线上.
问题2：一次函数与二元一次方程组又有什么关系？
例1 (1)在同一直角坐标系内分别画出直线 l1： 与 l2：y = 2x + 6 的图象；（2）如果直线 l1 与 l2 相交于点 P，写出 P(__，__)；（3）检验点 P 的坐标是不是下面方程组的解.
二元一次方程组与一次函数的关系
思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？
是对应两直线的交点坐标(-2，2).
解：(1) 如图所示.
(2) 由图可知，直线 l1 与 l2 相交于点 P，点 P 的坐标为(-2，2).
l1：y = 2x + 6
（3）方程 x + 2y = 2 可以转化成一次函数 的形式，因此，直线 l1： 上任意一点的坐标都是方程 x + 2y = 2 的解.
解方程组本质上是当两个函数的值相等时，求函数的自变量和对应的函数值．
确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.
所以方程①和方程②所对应的直线都是经过 A 和 B 两点的直线 l，
例2 利用图象解法解方程组
如图，就是说，这两条直线重合.
显然，直线 l上每一个点的坐标都是方程组的解， 所以方程组有无穷多组解.
过点 A(0,-2)和 B(2,3)
画出方程①所对应的直线 l:
同样地，点A(0,-2)和B(2,3)也在方程②所对应的直线上．
1 .若二元一次方程组 的解为 ，则函数 y = 5 - x 与 y = -2x + 8 的图象的交点坐标为 　　 .
2.一次函数 y = 5 - x 与 y = -2x + 8 图象的交点为(3，2)则方程组 　的解为
例3 利用函数图像解方程组：
解：方程 3x + 2y = -2 对应直线 l1：
作出直线 l1 和直线 l1 ，如图，两条直线平行，故方程组无解.
方程 6x + 4y = 4 对应直线 l2：
二元一次方程组的解三种情况：
（1）图象相交时，原方程组有唯一组解；
（2）图象重合时，原方程组有无穷组解；
（3）图象平行时，原方程组无解.
当 a1 : a2  ≠ b1 : b2 时 ，两直线相交，故方程组有唯一解；当 a1 : a2  = b1 : b2 = c1 : c2 时，两直线重合，故方程组有无穷多组解；3.当 a1 : a2 = b1 : b2 ≠ c1 : c2 时，两直线平行，故方程组无解.
2.若二元一次方程组 的解为 ，则函数 与 的图象的交点坐标为 .
3．如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
图象如图所示，则此方程组的解是多少？
5.利用图象法解方程组
方程组的两个方程的图象有怎样的位置关系？方程组的情况怎样？
解：作出两个方程的图象，
6x + 4y = -4
3x + 2y = 2
如图，两条直线平行，所以方程组无解.
6. 如图，求直线 l1 与 l2 的交点坐标.
解：因为直线 l1 过点(-1，0)，(0，2) ，用待定系数法可求得直线 l1 的解析式为 y = 2x + 2.同理可求得直线 l2 的解析式为 y = -x + 3.
即直线 l1 与 l2 的交点坐标为