沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次精品课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次精品课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，x+y5，推进新课，都成立，星题基础练，y＝x－4，x＋y＝5，y＝－2x＋11，星题中档练等内容，欢迎下载使用。
会用等量代换，把二元一次方程转化成一次函数；
知道一次函数上的点对应二元一次方程的解；
能判断点的坐标是否为二元一次方程的解.
今天数学王国搞了个家庭 Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x + y = 5”.
你能把二元一次方程2x－y－3=0转化为一次函数的形式？
从形式上看，通过移项，二元一次方程可以化为一次函数的形式；一次函数可以化成二元一次方程的形式.
追问① 表中每一对x，y的值代入到方程3x+2y=6中，都成立吗？
可见，每组有序数对都是方程3x+2y=6的解，且有无数多组解. 解的全体叫作二元一次方程的解集.
方程 3x + 2y = 6 的解
1．[知识初练]二元一次方程x－y＝4的解有________组，以该方程的解为坐标的点都在函数____________的图象上；直线y＝－x＋5上的点的坐标都是二元一次方程____________的解．
【思维模型】一次函数与二元一次方程数形结合
2．以二元一次方程y＝－3x＋1的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是(　　)
一般地，一个二元一次方程可以转化成一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线.
二元一次方程与一次函数的关系
二元一次方程ax+by+c=0(ab≠0)
以解为坐标的点组成的图象
直线上点的坐标是方程的解
直线与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程中当y=0时x的值；直线与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程中当x=0时y的值，注意数形结合.
3.【教材改编题】如图，已知直线y＝ax＋b，则关于x的方程ax＋b＝－1的解为(　　)A．x＝0 B．x＝2C．x＝4 D．x＝1
4．以二元一次方程4x＋2y＝22的解为坐标的点都在直线l上．(1)直线l对应的函数表达式为______________．(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出直线l；(3)根据图象，4x＋2y＝22的自然数解有________组，请用实心圆点将这些解在图中标注出来．
5．若以关于x，y的二元一次方程x＋2y－b＝0的解为坐标的点(x，y)都在直线y＝－ x＋b－1上，则常数b的值为(　　)A. B．1 C．－1 D．2
6．直线y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)过点(2，3)，则关于x，y的二元一次方程kx－y＋b－3＝0必有一组解为____________．
7．已知二元一次方程y－kx－2k＋4＝0化为一次函数的形式后，经过画图发现，其图象与x轴交点的横坐标为－1.(1)求k的值，并将二元一次方程化为一次函数的形式(用x表示y)；
解：由题意可知，一次函数的图象经过点(－1，0)，将x＝－1，y＝0代入二元一次方程，得0－k·(－1)－2k＋4＝0，解得k＝4，故将二元一次方程化为一次函数的形式为y＝kx＋2k－4＝4x＋4.
(2)直接写出这个一次函数的图象不经过的象限；
解：这个一次函数的图象不经过第四象限．
(3)求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标．
解：当x＝0时，y＝4，故这个一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0，4)．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.