初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次完整版ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.3 一次函数与二元一次完整版ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了二元一次方程，一次函数，x+y5，到我这里来，无数个，从形到数，从数到形等内容，欢迎下载使用。
3.学习用函数的观点看待方程的方法（难点）
　今天数学王国搞了个家庭 Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x + y = 5”.
这是怎么回事？ x + y = 5 应该坐在哪里呢？
问题1 方程 3x + 2y = 6 的解有多少个？写出其中的几个.
问题2 等式 3x + 2y = 6 还可以看成一个一次函数，把它变成 y = kx + b 的形式是_____________.
二元一次方程与一次函数图象的关系
方程 3x + 2y = 6 的解
一次函数图象上点的坐标(a,b)
二元一次方程与一次函数的关系
例1 已知直线 AB 如图所示，点A的坐标为(0，1).(1)求直线 AB 的表达式；
解：(1) 由图象，得点 A(0，1)，点 B(2，2).
设直线 AB 为 y＝kx＋b (k≠0).
由题意得 b＝1，2k＋b＝2，
已知直线 AB 如图所示，点 A 的坐标为(0，1).(2) 已知 C(－4，－1)，说明点 C 是否在直线 AB 上？
∴点 C 在直线 AB 上．
直线与 x 轴的交点的横坐标即是二元一次方程中当 y＝0 时 x 的值；直线与 y 轴的交点的纵坐标即是二元一次方程中当 x＝0 时 y 的值，注意数形结合．
知识点 一次函数与二元一次方程的关系1.直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的直线是(　　)
2.若以二元一次方程2x－y＋b＝0的解为坐标的点(x，y)都在函数y＝2x－b＋1的图象上，则常数b＝　　.
6. z［2026杭州模拟］如图，在平面直角坐标系中，已知点M(1，0)，N(5，8)，直线l：y＝－2x＋n(其中n为常数)与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求点M，N所确定的直线的函数表达式；
(2)小华同学设计了一个电脑动画程序，在直线l：y＝－2x＋n中，输入n的值.①当S三角形AOB＝9时，直线l会闪烁，求此时输入的n的值；
②当点M，N位于直线l的两侧时，直线l会变成红色，求此时满足条件的所有整数 n的个数.
【解】当直线y＝－2x＋n过点M(1，0)时，－2＋n＝0，解得n＝2，当直线y＝－2x＋n过点N(5，8)时，－2×5＋n＝8，解得n＝18，
因为当点M，N位于直线l的两侧时，直线l会变成红色，所以此时满足条件的所有整数 n为3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16或17，共15个.