数学八年级上册12.1 函数示范课课件ppt

这是一份数学八年级上册12.1 函数示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了旧知回顾，如何作函数的图呢，解1列表如下，2描点，∴0≤t≤30，3列表，t分钟，从函数图象中观察信息，仿例2，解1列表等内容，欢迎下载使用。

1．函数有哪几种表示法？
答：解析法、列表法、图象法．
试回答：一天中什么时候温度最高？什么时候温度最低？什么时段温度不断上升？什么时段温度不断下降？
问题2 下图表示S市某天用电负荷y与时间t的函数关系.
对于能用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.
下面以作函数y=2x的图为例来说明.
由函数表达式画图象的一般步骤：
1.列表:分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出y的对应值；
2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的点；
3.连线:分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象.
注意：描出的点越多，图象就越精确.
解：（1）列表:因为这里v≥0,我们分别取v=0，10，20，30，40，求出它们对应的s值，列成表格:
（3）连线：将以上各点按自变量由小到大的顺序用平滑的曲线连接，就得到了图象。
有一个水箱，容积为500升，水箱内原有水200升．现向水箱内加水，加满后停止加水，若每分钟加水10升，加水t分钟后，水箱内的水量为Q升．(1)写出Q(升)关于t(分钟)的函数解析式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数图象．
解：(1)水箱内的水量是在200升的基础上，再加新注入的水量，因此Q＝200＋10t；
(2)往此水箱内注水最多加500－20010＝30(分钟)，
在平面直角坐标系中描点、连线，得到函数图象如图．
画出函数y＝x＋2的图象．(1)判断点(2，－1)是否在函数图象上；(2)利用图象分析y随x的变化情况；(3)利用图象观察，当x满足什么条件时y＝0.
(2) y随x增大而增大；
(3) 当x＝－2时，y＝0.
(1) 不在，当x＝2时，y＝2＋2＝4，4≠－1，
∴点(2，－1)不在函数图象上；
右图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？(2)小明给菜地浇水用了多少时间？
(2)25－15＝10分钟
解：(1)1.1千米，15分钟
(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？(4)小明给玉米地锄草用了多长时间？(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
(5)2千米，2000÷(80－55)＝80米/分．
解：(3)2－1.1＝0.9千米，37－25＝12分钟
(4)55－37＝18分钟
甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是(　 　) A．甲、乙两人的速度相同　　　　　B．甲先到达终点C．乙用的时间短 D．乙比甲跑的路程多
如图，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB上OA→弧AB→BO的路径匀速散步．设爸爸距家(点O)的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系图象的是(　 　)
1.画出函数y=-2x的图像（先列表，然后描点、连线）
2.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.
用描点法画函数l=3a的图象.
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为l=3a（a＞0）.
3.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m.
（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？（2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为： .
s = 200-25t
解析：船速度为（200-150）÷2=25m/min， s=200-25t
函数关系的方法有三种：
1.解析法——用数学式子表示函数的关系.
2.列表法——通过列表给出自变量与函数的对应关系.
3.图象法——把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象.用图象来表示两个变量之间的函数关系叫做图象法.
画函数的图象要经过（1）列表；（2）描点； （3）连线.