初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数图片ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数图片ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了心电图，函数的图象，图象法，问题3，列表法，解析法，问题1，问题2，函数三种表示方法，解1列表等内容，欢迎下载使用。
1.了解并掌握函数表示方法：列表法、解析法及图象法，理解这三种表示方法的优缺点；（重点）2. 掌握函数自变量范围的确定和函数值的求法；3. 能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.（难点）
记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.
有些问题中的函数很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况.
一般地，对于一个函数，如果把自变量 x 与函数 y 的每对对应值作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫作图象法.
具体反映了函数随自变量的数值对应关系
准确地反映了函数随自变量的数量关系
直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律
1. (沙坪坝区校级月考) 一天，张阿姨从家匀速步行去超市买菜，到了超市她花了一段时间购买好了所需菜品，在支付钱的时候接到朋友来家拜访她的电话，且朋友正在家门口等张阿姨，于是她用快于来时的速度匀速回到了家.则张阿姨离家的距离 y (单位：m)与时间 x (单位：min)之间的关系大致图象是( )
思考：如何作出 y = 2x 的图象？
1.列表:分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出 y 的对应值；2.描点:以表中的值为坐标，在坐标系内描出相应的点；3.连线:分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的各点，即得图象.注意：描出的点越多，图象就越精确.
由函数表达式画图象的一般步骤：
例4 画出前面问题 2 中的函数 的图象.
解：(1) 列表：因为 v≥0，分别取 v = 0，10，20，30，40，求出它们对应的 s 值，列表如下：
(2) 描点：在坐标平面内描出(0，0)，(10， )，(20， )，(30， )，(40， ).
（3）连线：将以上各点按照自变量 ν 由小到大的顺序用平滑的曲线连接，就得到了 的图象.
1.如图所示是记录某人在 24 h内的体温变化情况的图象.
图中有两个变量：时间 t 和体温 T.其中时间 t 是自变量，体温 T 是因变量.
（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？
（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？
这天中此人的最高体温约是 36.8°C，在17时达到；最低体温约是 35.8°C，在 4 时达到.
（3）21:00时此人的体温是多少？
（5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？
（4）这天体温达到 36.2 ℃时是在什么时刻？
2. 一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，途径丙港，下图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.
观察曲线回答下列问题 (以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲线上的点)：
(2) 由丙港（A）到达乙港（C），需用多长时间？
(1) 从甲港（O）出发到达丙港（A），需用多长时间？
(5) 轮船从甲港前往乙港的平均速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？
(3) 图中 CD 段表示该轮船在乙港停留多长时间？返回时，经多长时间到达丙港（B）？
(4) 从丙港（B）返回到出发点甲港（E），用多长时间？
1.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了 20 min 到达距离家 800 m 的公园，他在公园休息了 10 min，然后用 30 min 原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离 s(单位：m)与离家的时间 t (单位： min)之间的函数关系图象大致是（ ）
解：因为等边三角形的周长 l 是边长 a 的 3 倍，所以周长 l 与边长 a 的函数关系可表示为 l = 3a(a＞0).
4.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长 l 是边长 a 的函数.
用描点法画函数 l = 3a 的图象.
5. 一条小船沿直线向码头匀速前进. 在时间 t = 0 min ，2 min，4 min，6 min 时，测得小船与码头的距离 s 分别为 200 m，150 m，100 m，50 m.
（1）小船与码头的距离 s 是时间 t 的函数吗？（2）如果是，写出函数的表达式，并画出函数图象.函数表达式为： .列表：
s = 200 - 25t
小船速度为 (200 - 150) ÷ 2 = 25 m/min，s = 200 - 25t
（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？
答：2.5 千米，15 分钟 .
6. 下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中 x 表示时间，y 表示张强离家的距离.
（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？
答：2.5 - 1.5 = 1(千米).
答：65 - 45 = 20 (分钟).
答：2.5 - 1.5 = 1 (千米).
答：65 - 45 = 20 (分钟).