第一章　2.“刹车类”与行车安全问题---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~4题每题5分
1. (2026·吉林市第一中学质检)某汽车在平直公路上以108 km/h的速度匀速行驶，当前方出现道路故障时智驾系统启动AEB(自动紧急制动)自动刹车，设此过程做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2，则刹车后第4 s内汽车的位移为( )
A.120 mB.40 mC.45 mD.0
答案 D
解析 设汽车运动方向为正方向，由题意可知，汽车的初速度为v0=108 km/h=30 m/s，加速度为a=-10 m/s2
根据速度时间公式v=v0+at可得，汽车速度减为0所需的时间为t=0−v0a=−30−10 s=3 s
即汽车在3 s时完全停止，则刹车后第4 s内汽车的位移为0，故选D。
2.(2025·广西示范性高中联合调研)在某一段笔直的大桥公路上有一汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m。若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 m位移对应的速度变化量大小为( )
A.2 m/sB.3 m/sC.4 m/sD.5 m/s
答案 C
解析 利用逆向思维，根据位移公式有x0=12at02，可知汽车刹车的加速度大小为a=8 m/s2
根据速度与位移的关系有v12=2ax1，解得v1=4 m/s，故汽车停止前最后1 m位移对应的速度变化量大小为4 m/s，故选C。
3.平直公路上行驶的汽车刹车过程中，位移与时间的关系为x=10+20t-2t2(m)，下列说法正确的是( )
A.汽车的加速度大小为2 m/s2
B.汽车在0~6 s内发生的位移大小为48 m
C.汽车的初速度大小为10 m/s
D.汽车在第4 s内和第5 s内发生的位移大小之比为3∶1
答案 D
解析 根据匀变速运动位移与时间的关系有x=v0t+12at2，与题干中公式x=10+20t-2t2(m)对比，可知初始位置x0=10 m，初速度大小为v0=20 m/s，加速度a=-4 m/s2，故A、C错误；根据速度时间公式v=v0+at，可知汽车停下所需时间t=0−v0a=0−20−4 s=5 s，所以汽车在0~6 s内发生的位移就是0~5 s内发生的位移，则x=v0+02t=202×5 m=50 m，故B错误；汽车停下需要5 s，利用逆向思维，可得汽车做初速度为0的匀加速直线运动，原来第5 s内和第4 s内的位移相当于逆向过程中第1 s内和第2 s内的位移，初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5…，故D正确。
4.(多选)如图所示为汽车从发现紧急情况到开始制动到最后停止的直线运动模型，已知反应时间内的位移为s1，匀减速的位移为s2，下列说法正确的是( )
A.若反应时间为t1，则制动的加速度大小为s222s1t12
B.若制动的时间为t2，则匀速行驶的速度为2s2t2
C.若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的总时间为2s1as2+s22a
D.若制动的加速度大小为a，则从发现紧急情况到停止的平均速度为(s1+s2)2as2s1+2s2
答案 BD
解析 若反应时间为t1，则开始制动的初速度为v0=s1t1，由匀减速直线运动的规律可得制动的加速度大小为a=v022s2，联立可得a=s122s2t12，故A错误；
若制动的时间为t2，设开始制动的初速度为v0(即匀速行驶的速度)，由匀减速直线运动的规律可得s2=v02t2，解得v0=2s2t2，故B正确；
由a=s122s2t12，可得t1=s12as2，由逆向思维，根据匀变速直线运动的规律可得s2=12at22，解得t2=2s2a，则从发现紧急情况到停止的总时间为t1+t2=s12as2+2s2a，故C错误；
从发现紧急情况到停止的平均速度为v=s1+s2t1+t2=(s1+s2)2as2s1+2s2，故D正确。
5.(10分)一辆汽车沿足够长的长直坡路匀速向下行驶，已知坡路的倾角为α=30°，汽车的速度大小为v1=10 m/s，汽车司机突然发现前方Δx=17.5 m处有一辆自行车，正以v2=5 m/s的速度匀速向下行驶，汽车司机经Δt=0.5 s的时间后踩下刹车，使汽车沿坡路向下做匀减速直线运动，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(5分)为了避免交通事故，汽车制动后加速度的最小值；
(2)(5分)如果汽车在制动时未启动防抱死装置，车轮与坡面之间的动摩擦因数为μ=235，为了避免交通事故，司机踩下刹车时，汽车距离自行车的最小间距。
答案 (1)56 m/s2 (2)12.5 m
解析 (1)汽车在Δt=0.5 s时间内的位移为x1=v1·Δt=5 m
自行车在Δt=0.5 s时间内的位移为x2=v2·Δt=2.5 m
汽车制动时距离自行车的间距为x0=Δx+x2-x1=15 m
当两车的速度相等时刚好没有相碰，汽车制动的加速度最小，设经时间t1两者速度相等，汽车制动加速度大小为a，则有v1-at1=v2，又(v1+v2)t12-v2t1=x0
代入数据解得a=56 m/s2
(2)如果汽车在制动时未启动防抱死装置，则汽车的滑动摩擦力大小为Ff=μmgcs α
对汽车由牛顿第二定律得mgsin α-Ff=ma'，联立解得a'=-1 m/s2
设汽车经过时间t2与自行车共速，由运动学公式有t2=v2−v1a'=5 s
该时间内汽车的位移为x1'=v1+v22t2=37.5 m
自行车的位移为x2'=v2t2=25 m
为了避免交通事故，司机踩下刹车时，汽车距离自行车的最小间距为Δx'=x1'-x2'=12.5 m