第二章　20.动态平衡问题---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~5题每题6分
1.(2025·山东青岛市模拟)如图所示，截面是直角三角形的木块A放在水平地面上，在木块A和竖直墙壁之间放置一截面为四分之一圆的光滑物体B，整个装置处于静止状态，此时地面对木块A的摩擦力为Ff1。当木块A位于图中的虚线位置时，物体B未与地面接触，整个装置仍处于静止状态，此时地面对木块A的摩擦力为Ff2。关于Ff1与Ff2的大小关系，下列说法正确的是( )
A.Ff1小于Ff2
B.Ff1等于Ff2
C.Ff1大于Ff2
D.无法确定Ff1与Ff2的大小的关系
答案 B
解析 设木块A斜面与水平面间的夹角为θ，光滑物体B受到重力、墙面对它水平向右的弹力，木块A给的垂直于斜面的支持力，则墙面对B的弹力大小为FN=mBgtan θ；对A、B整体受力分析，在水平方向上地面对木块A的摩擦力与墙壁对B的弹力大小相等，方向相反，则Ff1=FN=mBgtan θ；当木块A位于图中虚线位置时，物体B的位置会下移，但斜面对B的支持力方向不变，根据平衡条件可知墙面对B的弹力大小不变，则地面对木块A的摩擦力Ff2=mBgtan θ=Ff1，故选B。
2.(多选)(2025·四川成都市模拟)如图所示，一轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，轻杆的另一端C用弹性轻绳连接，轻绳的另一端固定在竖直墙上的A点。某人用竖直向下、大小为F的拉力作用于C点，静止时AOC构成等边三角形。下列说法正确的是( )
A.此时弹性轻绳的拉力大小为F
B.此时弹性轻绳的拉力大小为2F
C.若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力增大
D.若缓慢增大竖直向下的拉力，则在OC到达水平位置之前，轻杆OC对C点作用力减小
答案 AC
解析 轻杆通过铰链固定在竖直墙上的O点，可知轻杆对C端的支持力方向沿杆方向，弹性轻绳的拉力与拉力F的方向成120 °角，轻杆的弹力方向在两拉力的角平分线上，则知两拉力大小相等，均为F，故A正确，B错误；对C点受力分析如图所示，
由相似三角形得FAO=FTAC=FNOC，得FT=ACAOF，FN=OCAOF，其中AO不变，OC也不变，若缓慢增大竖直向下的拉力F，AC增大，则在OC到达水平位置之前，轻绳AC的拉力FT增大，轻杆OC对C点的作用力FN变大，故C正确，D错误。
3.(2024·辽宁省三模)我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；手推车轮不动，缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为30°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A.当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为12mg
B.当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为3mg2
C.压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直增大
D.压下把手的过程中，底板对货物的支持力先减小后增加
答案 C
解析 设底板对货物的支持力为FN1，支架对货物的支持力为FN2，当底板与水平面间的夹角为30°时，货物的受力如图甲所示
由平衡条件得
FN1cs 60°=FN2cs 30°
FN1cs 30°+FN2cs 60°=mg
解得FN1=32mg，FN2=12mg，故A、B错误；
压下把手的过程中，货物的受力情况如图乙所示
底板与水平面间的夹角增大至30°过程中，底板对货物的支持力FN1一直减小，支架对货物的支持力FN2一直增大，故D错误，C正确。
4.(多选)如图所示，把倾角为30 °的粗糙斜面体C置于粗糙水平地面上，质量为2m的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m的小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳与水平拉力F的夹角为θ=120 °，A、B均保持静止状态。现改变拉力F，并保持夹角θ大小不变，物块A始终保持静止状态。g为重力加速度，下列关于该过程的说法正确的是( )
A.拉力F一直变大
B.拉力F最小为33mg
C.斜面体C所受地面摩擦力一直变小
D.斜面体C所受地面摩擦力先变小后变大
答案 AB
解析 对小球B受力分析，将FT、F、mg组成矢量三角形，由于FT和F的夹角始终不变，作辅助圆如图所示。由图可知，拉力F一直变大，初始状态时最小，为33mg，A、B正确；拉力F的水平分力先变大后变小，对A、B、C整体进行受力分析知斜面体C所受地面摩擦力大小等于拉力F的水平分力大小，也是先变大后变小，故C、D错误。
5.(2025·浙江省名校协作体检测)如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中( )
A.圆柱体对木板的压力逐渐增大
B.圆柱体对木板的压力先增大后减小
C.两根细绳上的拉力均先增大后减小
D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
答案 B
解析 设两绳子对圆柱体拉力的合力大小为FT，木板对圆柱体的支持力大小为FN，绳子与木板间的夹角不变，α也不变，从右向左看如图所示，
在矢量三角形中，根据正弦定理有
sinαmg=sinβFN=sinγFT，
在木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，
又γ+β+α=180°，
且α