第三章　28.瞬时加速度问题---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~6题每题5分
1.(2025·河南商丘市检测)如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，则在突然撤去挡板的瞬间有( )
A.两图中两球加速度均为gsin θ
B.两图中A球加速度均为0
C.图乙中轻杆的作用力一定不为0
D.图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍
答案 D
解析 撤去挡板前，对整体分析，题图甲、乙中挡板对B球的弹力大小均为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间：题图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；题图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，故D正确，A、B、C错误。
2.(多选)(2024·四川南充市一模)如图，矩形框Q用与斜面平行的细绳系在固定的斜面体上，和Q质量相等的物体P被固定在矩形框中的竖直轻弹簧上端，斜面体倾角为30°，整个装置保持静止状态，不计矩形框和斜面间的摩擦，重力加速度为g，当细绳被剪断的瞬间，物体P的加速度大小aP和矩形框Q的加速度大小aQ分别为( )
A.aP=0B.aP=g
C.aQ=g2D.aQ=g
答案 AD
解析 对物体P进行受力分析，受到了重力和弹簧的弹力，细绳被剪断的瞬间，弹簧弹力不会突变，故物体P的加速度aP=0，故A正确，B错误；对P、Q整体分析，受到了重力，斜面的支持力，细绳的拉力，整体系统处于静止状态，则有FT=2mgsin 30°，细绳被剪断的瞬间，细绳的拉力突变为零，物体Q的合外力与之前的拉力FT等大反向，即F合=FT=2mgsin 30°，所以aQ=F合m=2mgsin30°m=g，故C错误，D正确。
3.(2025·湖南邵阳市检测)如图所示，质量为3 kg的物体A静止在劲度系数为100 N/m的竖直轻弹簧上方。质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A.轻弹簧的压缩量为0.2 m
B.物体B对物体A的压力为6 N
C.物体B的瞬间加速度为10 m/s2
D.物体A、B的瞬时加速度为4 m/s2
答案 D
解析 A、B紧挨在一起但A、B之间无压力，对A有mAg=kx，解得弹簧压缩量为x=mAgk=0.3 m，故A错误；细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体，由牛顿第二定律可得(mA+mB)g-kx=mBg=(mA+mB)a，解得物体A、B的瞬时加速度为a=4 m/s2，故C错误，D正确；对物体A，由牛顿第二定律F+mAg-kx=mAa，解得物体B对物体A的压力为F=12 N，故B错误。
4.( 2026·黑龙江省龙西北高中名校联盟期中)A、B、C、D四个物体通过轻绳和轻弹簧按如图所示方式连接，已知A、C的质量为2m，B、D的质量为m，重力加速度为g。四个物体处于静止状态，下列有关表述正确的是( )
A.突然剪断B、C间绳后的瞬间，A的加速度为零
B.突然剪断B、C间绳后的瞬间，B的加速度为3g
C.突然剪断A、B间绳后的瞬间，C的加速度为23g
D.突然剪断A、B间绳后的瞬间，D的加速度为g
答案 C
解析 突然剪断B、C间的绳子，B、C间绳的拉力突变为零，而C、D间弹簧的弹力保持不变，对A、B整体由牛顿第二定律可得(mA+mB)g=(mA+mB)a
解得a=g，故A、B错误；
突然剪断A、B间的绳子的瞬间，弹簧的弹力保持不变，F弹=mg，可知D的受力情况保持不变，则aD=0，而B、C间绳的拉力要突变，若突变为0，则有
aB=g(向下)
aC=F弹+2mg2m=32g(向下)
因aC>aB，则绳不会松弛，故B和C一起沿着绳有相同的加速度，对B由牛顿第二定律有FT-mg=ma，对C有F弹+2mg-FT=2ma，
解得a=23g，故C正确。
5.(2024·内蒙古赤峰市一模)如图所示，一根细线一端系在天花板上，另一端系在木箱上，木箱内放有一个质量m=0.1 kg的物块，物块与水平轻质弹簧相连，弹簧的另一端与木箱左壁相连，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的弹力为0.5 N，物块保持静止状态。重力加速度g取10 m/s2。用剪刀把细线剪断的瞬间，物块的加速度大小是( )
A.0B.5 m/s2
C.10 m/s2D.55 m/s2
答案 D
解析 用剪刀把细线剪断的瞬间，物块有竖直方向的加速度ay=g=10 m/s2，因物块完全失重，物块对木箱压力为零，则水平方向不受摩擦力，只受弹簧的拉力，则ax=Fm=5 m/s2 ，可知物块的加速度大小a=ax2+ay2=55 m/s2，故选D。
6.研究表明，球形物体所受的空气阻力与其速度的大小成正比，用公式表示为f=kv。质量为m的可视为球形的雨滴从足够高的空中由静止竖直下落，重力加速度为g，不考虑雨滴所受的风力和浮力，则下列说法正确的是( )
A.下落的雨滴做匀加速直线运动
B.雨滴下落过程中加速度逐渐增大
C.雨滴下落的过程中所受空气阻力随时间的变化率逐渐减小
D.雨滴下落至地面的速度大小为kmg
答案 C
解析 下落的雨滴，根据牛顿第二定律有mg-kv=ma，速度增大时，加速度逐渐减小，故A、B错误；雨滴下落的过程中所受空气阻力随时间的变化率为k'=ΔfΔt=ka，可知变化率逐渐减小，故C正确；雨滴到达地面前加速度减为0，则mg=kv解得v=mgk，故D错误。