第二章　21.摩擦角和自锁问题---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

这是一份第二章　21.摩擦角和自锁问题---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版），共13页。试卷主要包含了75×(6×等内容，欢迎下载使用。
1~3题每题5分
1.(多选)如图所示，物块的质量m=6 kg，用与水平方向成α=37°角的推力F作用在物块上，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.75(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°=0.6，g取10 m/s2)，下列判断正确的是( )
A.如果F=50 N，不能把物块推动
B.如果F=50 N，可以把物块推动
C.如果α=60°，只要不断增大F，物块一定会推动
D.如果α=60°，则无论F为多大，该物块均无法被推动
答案 AD
解析 物块受力如图所示，如果F=50 N，由滑动摩擦力公式，Ff=μFN=μ(mg+Fsin 37°)=0.75×(6×
10+50×35)N=67.5 N，力F在水平方向的分力为F1=Fcs 37°=50×45 N=40 N，即水平分力小于最大静摩擦力，不能把物块推动，A正确，B错误；最大静摩擦力为Ff=μ(mg+Fsin α)=μmg+μFsin α，水平方向的推力为F1=Fcs α，设k=μFsinαFcsα=μtan α，当α=60°时，k=0.75×tan 60°=0.753>1，所以Ff>F1，因此如果α=60°，则无论F多大，该物块均无法被推动，C错误，D正确。
2.(2025·山东省实验中学模拟)在“徒手抓金砖”的活动中挑战者需要戴白手套单手抓25公斤的梯形金砖的侧面，金砖小面朝上、大面朝下在空中保持静止25秒以上，已知梯形金砖截面的底角为θ，手套与金砖间摩擦因数为μ。如图所示，金砖在空中水平静止不动时，以下说法正确的是( )
A.人手对金砖的作用力大于重力
B.人手抓得越紧，金砖受到的摩擦力越大
C.梯形底角越小越容易抓起
D.当tan θ≥1μ时，无论抓得多紧都抓不起金砖
答案 B
解析 手与金砖有两个接触面，对金砖施加两个正压力并产生两个静摩擦力，这四个力的作用效果与重力平衡，所以手对金砖的作用力大小等于金砖的重力，方向竖直向上，故A错误；根据受力分析图可知当Ffsin θ≤FNcs θ，其中Ff=μFN，即tan θ≤1μ时，手抓不起金砖，同时tan θ越大，即θ角越大，越容易单手抓起金砖，故C、D错误；根据受力分析图，竖直方向有2FNcs θ+G=2Ffsin θ，可知仅增大手对金砖的压力，金砖受到手的摩擦力将增大，故B正确。
3.(多选)(2026·湖南长沙市检测)春节前夕，小明需移开沙发，清扫污垢。质量m=10 kg的沙发放置在水平地面上，沙发与地面间的动摩擦因数μ=33，小明用力F=100 N推沙发，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是( )
A.若力F斜向下与水平成θ角，当θ=30°时沙发恰好做匀速直线运动
B.若力F斜向下与水平成θ角，当θ>60°时，无论F力多大，沙发都不会动
C.若力F方向能随意改变，让沙发匀速运动，F斜向上与水平成30°时，F最小
D.若力F方向能随意改变，让沙发匀速运动，F斜向上与水平成60°时，F最小
答案 ABC
解析 若力F斜向下与水平成θ=30°时，地面对沙发的摩擦力大小为Ff=μ(mg+Fsin 30°)=503 N
力F在水平方向的分力大小为Fcs 30°=503 N
两个力大小相等方向相反，故沙发恰好做匀速直线运动，故A正确；
若力F斜向下与水平成θ角，则最大静摩擦力大小为Ff'=μ(mg+Fsin θ)
若要沙发静止不动，应该满足Fcs θ≤μ(mg+Fsin θ)
变形得F(cs θ-μsin θ)≤μmg
如果满足cs θ-μsin θ60°
则此时无论F多大，沙发都会保持静止，B正确；
如果力F斜向上与水平成θ角，且沙发做匀速运动，则有
Fcs θ=μ(mg-Fsin θ)，变形可得
F=μmgcsθ+μsinθ=μmg1+μ2sin(θ+φ)
其中sin φ=11+μ2=32，即φ=π3
故当θ=π6时，F有最小值，故C正确，D错误。
4.(15分)夏天的学校骄阳似火，为保证空调冷气不外漏，很多教室都安装了简易自动关门器，该装置的原理可以简化为用一弹簧拉着的门，某次门在关闭时被卡住，细心的小明发现了门下缝隙处塞紧了一个木楔，侧面如图所示，已知木楔质量为m，其上表面可视作光滑，下表面与水平地面间的动摩擦因数为μ，木楔上表面与水平地面间夹角为θ，重力加速度为g，木楔尺寸比门小很多，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)(8分)若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，求门下端对木楔上表面的压力大小；
(2)(7分)小明研究发现，存在临界角θ0，若木楔倾角θ≤θ0，不管用多大力推门，塞在门缝隙处的木楔都能将门卡住而不再运动，求这一临界角的正切值tan θ0。
答案 (1)μmgsinθ−μcsθ (2)μ
解析 (1)对木楔受力分析，受到重力、压力、支持力和摩擦力，如图所示
若门推动木楔在地板上缓慢匀速移动，竖直方向
FN=Fcs θ+mg
水平方向
Ff=Fsin θ
Ff=μFN=μ(Fcs θ+mg)
联立解得
F=μmgsinθ−μcsθ
(2)不管用多大力推门，塞在门下缝隙处的木楔都能将门卡住而不再运动，即Fsin θ≤μ(Fcs θ+mg)
F(sin θ-μcs θ)≤μmg
当sin θ-μcs θ≤0时，即tan θ≤μ时，无论F多大，木楔都不再运动，
故临界角的正切值为
tan θ0=μ。