初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）角的比较和运算完美版ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）角的比较和运算完美版ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，知识点1角的比较，知识点2用尺规作角，知识点4角平分线，角的比较等内容，欢迎下载使用。
下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢？
观察如图所示的三个角，哪一个最大？
∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显. 那么如何比较，才能得到准确的结果呢？
如图所示,把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧.
∠CGH＞∠AOB 或 ∠AOB＜∠CGH
∠CGH＞∠AOB＞∠DEF
一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以画出其他一些特殊的角.
角的大小与它的开口大小有关.
如下图，∠2＞∠1，以两个角的顶点为圆心，相同长为半径作弧
开口越大，角越大，圆弧与角两边的交点之间的线段也越长.
A. B. C. D.
如图，∠AOB为已知角，试用直尺和圆规按下列步骤准确地作一个角等于∠AOB.
（1）作射线O′A′；
（2）以点O为圆心，适当长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D；
（3）以点O′为圆心、线段OC长为半径作弧，交射线O′A′于点C′ ；
（4）以点C′为圆心、线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点D′ ；
（5）经过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要求作的角.
人们将利用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形的方法称为“尺规作图”.
例1 如图，已知点 O 为直线 AB 上一点，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数．
在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．
解：因为点 A，O，B 在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为 OM，ON 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC) ＝ ×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.
知识点3 角的度量与换算