初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）余角和补角优质课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）余角和补角优质课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，归纳总结，°-∠α，°37′，90-x°，180-x°，70+x°，110+x°，补角的定义等内容，欢迎下载使用。
用量角器量一量两组图中各角的大小，看看你发现了什么？
两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角.
如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.
反过来，如果两个角互余，
那么把这两个角像这样拼一起，就构成一个直角.
同样，如果两个角的和等于180°（平角），
就说这两个角互为补角，简称互补.
∠3＋∠4＝180°，所以∠3、∠4的互为补角.
想想看，如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠2 =∠4，那么∠1和∠3有什么关系？相等角的补角又有什么关系？
知识点1 余角和补角的定义
3.［2025成都期末］若两个角互补，则( )
A.这两个角都是锐角B.这两个角都是钝角C.这两个角一定一个是锐角，一个是钝角D.以上答案都不对
同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.
例1 已知∠α = 50°17'，求∠α 的余角和补角.
解：∠α 的余角 = 90° - 50°17' = 39°43'；
∠α 的补角 = 180° - 50°17' = 129°43'.
1. ∠α 是锐角，则它的余角可以表示为 ，补角可以表示为 .
例2 如图，点 A，O，B 在同一条直线上，射线 OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角？
解：因为点 A，O，B 在同一条直线上，所以∠AOC 和∠BOC 互为补角．
又因为射线 OD 和射线 OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，
所以∠COD 和∠COE 互为余角，同理，∠AOD 和∠BOE，∠AOD 和∠COE，∠COD 和∠BOE 互为余角．
知识点2 余角和补角的性质
A. B. C. D.
∠1 +∠2 = 90°
或∠1 = 90° -∠2
∠1 +∠2 = 180°
或∠1 = 180° -∠2