初中数学角的比较和运算优质课件ppt

这是一份初中数学角的比较和运算优质课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，角的运算，角平分线，角的平分线，第2题，第3题等内容，欢迎下载使用。
运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系.
比较角的大小，认识角的平分线，做一个角等于 已知角.
下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢？
观察如图所示的三个角，哪一个最大？
∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显. 那么如何比较，才能得到准确的结果呢？
如图所示,把一个角放到另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使两个角的另一边都在重合的这一条边的同侧.
∠CGH＞∠AOB 或 ∠AOB＜∠CGH
∠CGH＞∠AOB＞∠DEF
一副三角尺上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接画出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以画出其他一些特殊的角.
角的大小与它的开口大小有关.
如下图，∠2＞∠1，以两个角的顶点为圆心，相同长为半径作弧
开口越大，角越大，圆弧与角两边的交点之间的线段也越长.
如图，∠AOB为已知角，试用直尺和圆规按下列步骤准确地作一个角等于∠AOB.
（1）作射线O′A′；
（2）以点O为圆心，适当长为半径作弧，交射线OA于点C，交射线OB于点D；
（3）以点O′为圆心、线段OC长为半径作弧，交射线O′A′于点C′ ；
（4）以点C′为圆心、线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点D′ ；
（5）经过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′就是所要求作的角.
人们将利用没有刻度的直尺和圆规这两种工具作几何图形的方法称为“尺规作图”.
我们可以对角进行简单的加减运算，两个角相加或相减得到的和或差也是角.
设有两个角∠1和∠2（∠1＞∠2），如图：
当∠2的另一边在∠1 的外部时，
它们的另两边所成的角就是∠1与∠2的和.
当∠2的另一边在∠1 的内部时，
它们的另两边所成的角就是它们的差.
如图，用量角器和直尺在纸上画∠AOB=84°，然后沿点О对折，使边OA和OB重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.
2. 如图 (1)，∠AOB＝50°，OC 平分∠AOB，则∠AOC＝_____°.
1. 比较大小：74.45°____74°45′.
3. 如图 (2)，已知直线 AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD 等于 (　　)A．30° B．35°C．20° D．40°
3. 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，若∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，那么∠BOD 是多少度？
解：因为 OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，
所以∠AOB =∠BOC，∠COD =∠DOE.
因为∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，
所以∠BOC = 50°，∠COD = 30°.
所以∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 50° + 30° = 80°.
A. B. C. D.
2. 根据如图所示，下列式子错误的是( )
比较两个角的大小，要先统一单位，即将角统一成度或度、分、秒的形式，不要忽略单位直接比较.