初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）角优秀ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）角优秀ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，并说出它们是什么角，解如图所示等内容，欢迎下载使用。
静态定义：两条有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
动态定义：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.
用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.
（在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间）
用一个大写英文字母表示，如∠O.
（以这一点为顶点的角只有一个时才适用）
用数字1、2、3 ···表示，如∠AOB可记作∠1.
（要用小弧线表示出角的范围）
用小写希腊字母α、β ···表示，如∠BOC可记作∠α.
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫平角；
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时，所成的角叫做周角.
度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60 进制的.
把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记作1".
角的度量：最常用的度量角的工具是量角器.
① 对中（顶点对中心）；
② 重合（一边与量角器的零刻度线重合）；
③读数（读出另一边所在线的度数）.
锐角：大于0°且小于90°的角.
直角：等于90°的角.
钝角：大于90°且小于180°的角.
知识点1 角的定义及表示方法
1.下列关于角的说法正确的是( )
A.两条射线组成的图形叫做角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形D.角的大小与边的长短有关，边越长，角越大
A. B. C. D.
3.如图，请根据角的不同表示方法填表.
一条射线绕端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；
绕端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.
问题1：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA 和 OB 重合时，又形成什么角？
【点击文字跳转至几何画板】
请同学们也尝试画出 1° 的角.
把 1 度等分成 60 份，每一份就是 1 分，记作 1'；
把 1 分等分成 60 份，每一份就是1秒，记作 1".
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°.
1°＝　　′，1′＝　　″.
类比时、分、秒，都是 60 进制.
问题2：下列图形哪些是角？
大于 0° 且小于 90° 的角是锐角
等于 90° 的角是直角
大于 90° 且小于 180° 的角是钝角
例2 (1) 把 18°15′ 化成用度表示的角；
所以 18°15′ = 18.25°.
(2) 把 93.2° 化成用度、分、秒表示的角.
解：因为 1° = 60′ ，
因此 93.2° = 93°12′.
所以 0.2° = 60′×0.2 = 12′.
日常生活中经常用到的一些方向，如图：
如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.
如太阳从东方升起，明天将有 4 ~5 级西北风，等等.
例3 如图，OA 是表示北偏东 30° 方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：(1) 南偏东 25°；　　　(2) 北偏西 60°.
4.（1）图中可以用一个大写字母表示的角有_________；
5.下列说法正确的是( )
6.［2025重庆期末］如图所示是用量角器测量不同角的情况.图中的直角是_______，锐角是______________________，钝角是______________.
知识点3 角的度量与换算
知识点4 方位角与钟面角
10.如图，写出时针与分针所成角的度数：
12.如图所示，下列说法错误的是( )
15.［2025郑州月考］如图，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是( )
由 有的射线组成的图形叫做角；角也可以看作由一条射线绕着它的旋转而形成的图形．
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°，1°＝　　′，1′＝　　″
∠AOB 或 ∠BOA 或 ∠O