初中数学代数式的值优秀ppt课件

这是一份初中数学代数式的值优秀ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了情境导入，+2n-1，探索新知，归纳小结，知识点1代数式的值，三个循环，第一次，第二次，第三次，a2+2ab+b2等内容，欢迎下载使用。
问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位. 问： (1)第 n 排有多少个座位？(用含 n的代数式表示) (2)第10排、第15排、第23排分别有多少个座位？
(1)第 n 排有多少个座位？(用含n的代数式表示)
先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，从中发现规律，再求出第n排的座位数.
一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)，即为18+2(n-1).
第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20；
第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22；
当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；
(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；
当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
由一般到特殊，即将n的特定值代入得到的代数式，计算出特定各排的座位数.
我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果不同.
当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；
当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.
例1 当 a = 2，b = -1，c = -3 时，求下列各代数式的值.
（1）b2 - 4ac； （2）(a + b + c)2.
解：（1）当 a = 2，b = -1，c = -3 时，
b2 - 4ac = (-1)2 - 4×2×(-3) = 1 + 24 = 25.
（2）当 a = 2，b = -1，c = -3 时，
(a + b + c)2 = (2 - 1 - 3)2 = (-2)2 = 4.
例 2 某地积极响应党中央号召，大力推进“美丽中国建设”工程，去年的投资为 a 亿元，今年的投资比去年增长了10%. 如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元？如果去年的投资为 2 亿元，那么预计明年的投资是多少亿元？
解：由题意可得，今年的投资为 a·(1 + 10%) 亿元，
于是明年的投资将达到a·(1 + 10%)·(1 + 10%) = 1.21a (亿元).
如果去年的投资为 2 亿元，即 a = 2，那么当 a = 2 时，1.21a = 1.21×2 = 2.42 (亿元).答：该地明年的投资将达到 1.21a 亿元. 如果去年的投资为 2 亿元，那么预计明年的投资是 2.42 亿元.
例3 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 4，第一次得到的结果为 2，第二次得到的结果为 1，…，第 2023 次得到的结果为 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
分析： x 输出
2023 ÷ 3 = 674……1
1.华氏温度( F)与摄氏温度(℃)之间的转换关系为： 华氏度数=摄氏度数× + 32.(1)当摄氏度数为x时，华氏度数为_________________________；(2)当摄氏度数为20时，华氏度数为_________________________.
【选自教材P93 习题2.2 A组 第1题】
2.当a= ，b=2时，求下列代数式的值：
（1）(a+b)2-(a-b)2
（2）a2+2ab+b2
(a+b)2-(a-b)2
【选自教材P94 习题2.2 A组 第2题】
3.当a+b=3时，求下列代数式的值：
（1）(a+b+1)2
（2） (a+b)2-2 (a+b) +1
原式= (3+1)2=16
原式=32-2×3+1=4
【选自教材P94 习题2.2 A组 第3题】
知识点2 求代数式的值的应用
12. ［2025西安期末］如图，每个图案均是由长度相等的木棒按一定的规律拼接而成的.