华东师大版（2024）七年级上册（2024）代数式的值精品课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）代数式的值精品课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情境导入，+2n-1，+2×2，+2×3，以上结果可以说，探索新知，归纳小结，1b2-4ac，1+24，因为ab0等内容，欢迎下载使用。
会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或是某种算法.
根据代数式求值推断代数式所反映的规律.
通过对求代数式的值的探究，初步认识数学与人类生活的密切联系
问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位. 问： (1)第 n 排有多少个座位？(用含 n的代数式表示) (2)第10排、第15排、第23排分别有多少个座位？
(1)第 n 排有多少个座位？(用含n的代数式表示)
先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，从中发现规律，再求出第n排的座位数.
一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)，即为18+2(n-1).
第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20；
第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22；
当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；
(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；
当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
由一般到特殊，即将n的特定值代入得到的代数式，计算出特定各排的座位数.
我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果不同.
当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；
当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.
当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值:
（2）(a+b+c)2.
解（1）当a=2，b=-1，c=-3时， b2-4ac
=(-1)2-4×2×(-3)
（2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2
=(2-1-3)2=(-2)2=4.
求代数式的值的注意事项：
1.代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.
2.如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号.
3.由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来.
4.求代数式的值，对于两个或多个字母一定要“对号入座”.
某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%. 如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元?如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元?
解 由题意可得，今年的投资为 a·(1+10%)亿元，于是明年的投资将达到
a·(1+10%)·(1+10%)
=1.21a(亿元).
如果去年的投资为2亿元，即a=2，那么当a=2时，
1.21a=1.21×2=2.42(亿元).
答：该地明年的投资将达到1.21a亿元. 如果去年的投资为 2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元.
1.已知 ，求代数式 的值.
2.已知2x+3y-2的值为-7，求代数式4x+6y+1的值.
解：因为2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5
所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9
本题运用了整体思想，给出一个含字母的代数式的值，当单个字母的值不能或不用求出时，一般把已知条件作为一个整体，把代数式变形，使之成为可整体代入的形式，再整体代入求解.
1. 当 a = 2，b = 1，c = 3 时代数式 c - (c - a)(c - b) 的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.3 D.4
2. 如图所示是一数值转换机，若输入的x 为 -5，则输出的结果为_______.
3.（湖南·月考）已知 |a| = 6，|b| = 3，且 ab < 0，求 a + b 的值.
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 观察下列等式:32 - 12 = 4×2；42 - 22 = 4×3；52 - 32 = 4×4；( )2 - ( )2=（ ）×（ ）；填写第 4 个等式，第 n 个等式为___________________ .