苏教版（2024）四年级下册(2026 修订版)四 解决问题的策略教学设计

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一、教学内容:
教科书第48一49页例1、和“练一练”。
二、教学内容分析：
本节课是小学数学中段“解决问题的策略”系列课程的重要内容，核心是引导学生掌握“画线段图”这一可视化策略，解决数量关系稍复杂的和差问题。教材以“小宁和小春集邮”为载体，通过“相等量”与“不相等量”的问题对比，自然引出画线段图的需求，符合中段学生“具象思维向抽象思维过渡”的认知规律。
教材编排遵循“感知需求—尝试画图—分析解题—总结策略”的梯度，例1的设计侧重让学生体验“画线段图”能将隐蔽的数量关系（和与差）直观呈现，帮助学生实现“不相等量向相等量转化”的解题思路突破；“练一练”则侧重巩固画图方法和解题思路，为后续学习更复杂的复合应用题、运用多种策略解决问题奠定基础。本节课的教学，既是对前期“列表、画图”等基础策略的延伸，也是渗透数形结合思想、培养学生策略意识的关键一课。
三、学情分析
本节课的授课对象为小学四年级学生，结合学生已有知识基础和认知特点，学情分析如下：
1.已有基础：学生已经掌握“从条件想起、从问题想起”的基本解题策略，能解决简单的求和、求差及平均分问题，对“线段”有初步认知，能画出简单的单一线段，但尚未系统掌握用线段图整理复杂数量关系（和与差并存）的方法。
2.认知特点：中段学生具象思维仍占主导，抽象思维能力较弱，面对“两个量的和与差，求单个量”的问题时，容易因数量关系隐蔽而无从下手，对“转化”的数学思想理解不够深入。
3.潜在困难：学生尝试画线段图时，可能出现“线段长短不贴合数量关系”、“遗漏条件、问题标注”、“不会借助线段图分析‘和与差’的关联”等问题；解题过程中，对“去多法”、“补少法”的核心思路理解容易流于表面，检验意识和方法掌握不够扎实。
4.学习优势：学生对生活化情境（集邮、书本数量）兴趣浓厚，乐于动手尝试画图，具备一定的小组合作和交流表达能力，适合通过自主探究、示范引领、变式练习等方式，逐步掌握画图策略和解题方法。
四、教学目标:
1.经历用画线段图的策略解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理有关信息，能借助所画线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。
2.感受“画线段图”的策略对于解决数量关系比较隐蔽、稍微复杂的实际问题的价值，体现数形结合思想。
3.进一步积累解决问题的经验，培养策略意识。
五、教学重难点：
教学重点:理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点:掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
六、教学准备:
多媒体课件、直尺。
七、教学过程:
（一)、回顾策略，引入课题。
1.谈话导入：我们已经学过哪些解决问题的策略？
从条件想起、从问题想起、列表、画图。
今天我们会用到哪些策略来解决问题？
2.创设情境，对比沟通。
（1）出示问题1：小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票一样多，两人各有多少枚邮票？
要求：你能列式解答吗？
预设1：直接算式。追问：为什么这样解决问题？预设：因为两人数量一样多。
评价：因为两人邮票数相等，（贴板书：相等的量）问题的数量关系比较简单，我们可以直接平均分进行解答。
（2）出示问题2：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚，两人各有多少枚邮票？
谈话：仔细观察，和刚刚的题比，哪里发生了变化?
追问：你觉得和第一题相比，第二题复杂在哪里？
预设：两个人的数量不相等了。（贴板书：不相等的量）
（3）评价：第一题的两个数量相等。第二题的两个数量不相等，所以数量关系变得更复杂了，无法直接求出来两人的枚数。
（4）追问：那么可以用哪些策略整理题中的条件和问题使我们容易解决这个问题呢？
预设：从条件想起、画线段图
谈话：看来部分同学有画线段图的想法，那你能根据题意尝试画出线段图吗？
【设计意图】:通过回顾已学解决问题的策略，唤醒学生的知识储备；采用“相等量”与“不相等量”的问题对比，创设认知冲突，让学生直观感受到“不相等量”问题的复杂性，从而自然引出“画线段图”的策略需求。同时，通过简单问题的铺垫，降低学生后续探究的难度，激发学生主动尝试画图的兴趣。
(二)、自主探究，体验策略。
1.尝试画图，感知策略。
谈话：请同学们在草稿纸上画一画。
（1）尝试画图。
（2）交流评价。你觉得哪幅线段图最好？为什么不喜欢其他的两幅？
展示的资源：（3张）
①用一条线段图表示
②线段图画的不完整（没有虚线和问题的）
③有条件和问题的完整的线段图
（3）展示完整的画线段图的过程
师示范画完整的线段图，同学同步完善和修改自己画的图。
预设：先画小宁，因为小春比小宁多12枚，和小宁比，所以应该先画小宁。先画一条线段表示小宁的枚数，小春比他多，所以线段画的长一些，多的部分就是12枚，用大括号括起来表示两人共有72枚。这样就把所有的条件在线段图中表示出来了，我们还要在线段图中表示出两个要求的问题。这样完整的线段图就完成啦！
（4）初步感知线段图的妙处。
通过文字信息与线段图对比，初步感知线段图直观、清晰的妙处。
2.解决问题，体验策略。
根据线段图可以直观分析数量关系来解决问题。
（1）开展活动。
明确活动要求：
1.想一想：根据线段图分析数量关系。
2.算一算：尝试列式解答。
3.说一说：同桌交流，说说你的想法。
谈话：你们可以用刚刚同学分析的思路去解决，也可以用你自己的想法去解决。
（2）交流评价：指名板演。
展示资源1：（去多法）
追问：这种方法你看懂了吗？学生说说解决问题的过程。
72-12=60（枚）
小宁：60÷2=30（枚） 小春：30+12=42（枚）
追问：他又是怎么来解决的呢？这里减去12表示什么？
①为了使小春的数量变得小宁的一样多，就都可以看成和小宁一样多来解决。
②总数里减去12表示两个小宁的数量。
③那么我们可以先除以2求出小宁的数量。
④再求加上12求出小春的数量。
展示资源2：(补少法)
提问：你们看懂这种方法了吗？谁来说说解决问题的过程。
72+12=84（枚）
小春：84÷2=42（枚） 小宁：42-12=30（枚）
追问：他是怎么来解决的呢？这里为什么要加上12？
①添上12枚，就可以使小宁变得和小春一样多，就都可以看成和小春一样多。
②这时候总数就加上12的84表示两个小春的数量。
③所以我们可以先除以2求出小春的数量。
④然后用小春的数量减去12枚就是小宁的数量。
（3）引导比较。
谈话：同学们很棒，用去补少法和去多法找到了问题解决的办法。
再次展示这2种方法的过程那么这2种方法之间有什么相同点。
相同点：（板书：不相等的量→相等的量。）把两个不相等数量转化为两个相等的数量，解决问题就简单多了。
不同点：总数发生了变化。
（4）展示资源3：（移多补少法）
12÷2=6（枚） 72÷2=36（枚）
小春：36+6=42（枚） 小宁：36-6=30（枚）
谈话：老师还看到有同学是这样来完成，你能来说说你的想法吗？
评价：他也是把小宁和小春变得一样多，那么他的总数有发生变化吗？只是把多余的12枚进行平均分，把一半分给小宁，从而使小春和小宁的数量变得一样。
评价：这种方法也很棒！
（5）谈话：列式完成后我们也要及时检验。那你准备怎么来检验呢？
① 用一种方法检验另一种方法。评价：真棒，方法之间互相检验。
②把得数带入原题。既要检验两个数的差是不是12，也要检验两个数的和是不是72检验时要符合所有的已知条件。（检验哪个条件就出示哪个条件）
【设计意图】:本环节遵循“自主尝试—交流完善—示范引领—探究解题—检验反思”的思路，让学生亲身经历“画图—分析—解题—检验”的完整过程。通过展示不同层次的线段图，帮助学生掌握画图方法；通过多种解法的交流、比较，让学生深入理解和差问题的解题思路，体会“转化”的数学思想；通过检验环节，培养学生严谨的数学思维，落实“培养策略意识”的教学目标。同时，自主探究和同桌交流的形式，能充分调动学生的主动性，让学生真正体验到画线段图策略的实用价值。
(三)、回顾反思，内化策略。
1.回顾刚才的过程，我们是怎么解决这个问题的？
画图整理→看图分析→列式解答→检验作答→回顾反思
2.再次感知线段图的妙处。回顾今天学习的内容，你有什么体会吗？
生１：画线段图能使题目中的数量关系更直观、更清楚。
评价：你知道了画线段图的好处。
生２：看线段图分析数量关系，更容易找到解决问题的方法。
评价：线段图画了之后更容易让我们去找到解题的方法。
生３：让数量变得同样多是解决问题的关键。
评价：不管用什么方法，都有一个关键的相同点，就是把两个不相等的量转化为两个相等的量。
生４：把得数代入原题进行检验，要符合题目中所有的条件。
3.数形结合思想在数学里的应用。分享数学家华罗庚的诗句“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，数形隔离万事休”，引导学生理解“数”与“形”的关系，感受数形结合思想的魅力，深化对画线段图策略的认知。
【设计意图】:通过回顾解题过程，帮助学生梳理完整的解题流程，形成结构化的知识体系；通过谈体会，让学生主动内化画线段图的策略，明确策略的优势和解题关键；通过引用数学家的诗句，渗透数形结合的数学思想，提升学生的数学素养，让学生从“学会策略”向“会用策略”转变，实现“积累解决问题经验”的目标。
(四)、变式训练、巩固策略。
1.看图列式：完成49页“练一练”
课件出示：
（1）提问：从线段图中，你能看出已知条件和问题各是什么吗？
（2）自主解决。
（3）集体交流订正。
2.优化策略
课件出示：三个数的和是1155，甲是乙的一半，丙是乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？
学生尝试解决问题并交流订正。
【设计意图】:变式训练遵循“基础巩固—提升拓展”的梯度设计，兼顾不同层次学生的需求。基础练习直接给出线段图，重点巩固“看图分析数量关系、解决和差问题”的能力，强化策略的应用；提升练习增加为三个数的关系，引导学生主动运用画线段图的策略整理信息，将“转化”思想迁移到更复杂的问题中，进一步巩固策略、优化策略，培养学生灵活运用策略解决问题的能力，落实教学重点，突破教学难点。
(五)、总结反思、内化提升。
结合今天的学习，尝试回答以下三个问题：
① 今天我们重点学习了什么策略？用这个策略能解决什么类型的问题？
② 画线段图时，有哪些关键要点不能遗漏？
③ 解决和差问题时，核心思路是什么？
【设计意图】：本环节通过自主回顾反思，实现“巩固—反思—内化—提升”的闭环。培养学生的反思能力和主动改进的意识，进一步落实“积累解决问题经验、培养策略意识”的教学目标，为后续灵活运用策略解决更复杂问题做好铺垫。
板书设计：