初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边图文ppt课件

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1.掌握三角形的三边关系，能够运用三边关系解决问题；2.理解“三角形中任意两边之和大于第三边”的性质并能初步运用； 3.认识三角形的稳定性及四边形的不稳定性，会应用其解决一些实际问题.
路线2：沿B→A→C路线走
想一想，路线1和路线2哪条路线比较短？你能说出根据吗？
对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得 ：
AB＋AC＞BC ①
AC＋BC＞AB ②AB＋BC＞AC ③
结论1：三角形两边的和大于第三边.
BC＞AB－AC，BC＞AC－AB.
结论2：三角形两边的差小于第三边.
由不等式②③，移项可得
一般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形.
总结：只要满足较短的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形； 否则不能组成三角形.
例 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 5，6，11 （ ）
例 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm，则x+2x+2x=18. 解得 x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.
解：因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①若底边长为4cm，设腰长为x cm，则4+2x=18. 解得x=7.
②若腰长为4cm，设底边长为y cm，则2×4+y=18. 解得y=10.因为4+4＜10，不符合“三角形两边的和大于第三边”，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
等腰三角形与三角形的三边关系结合时，若腰和底不明确，需要分类讨论，再检验是否符合三边关系.
1.如果等腰三角形的一边长是4cm，另一边长是9cm，则这个等腰三角形的周长为_______cm.
2.如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是8cm，则这个等腰三角形的周长为___________cm.
3.△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足( )A. AC=5 B. AC>1 C. AC