初中人教版（2024）13.2.1 三角形的边课文内容课件ppt

这是一份初中人教版（2024）13.2.1 三角形的边课文内容课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，这是为什么呢，三角形的稳定性，教材例题，是底还是腰，分类讨论，关键是求第三边，有稳定性，不具有稳定性等内容，欢迎下载使用。
1.理解并证明三角形两边的和大于第三边，并能运用它解决有关问题；2.了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，理解稳定性与不稳定性在生产、生活中的应用；3.经历探索三角形三边关系的过程，培养学生的分类讨论的思想；运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值；4.认识到通过观察、比较、推断获得解决实际问题的方法，使学生体会到数学源于生活，而又在生活实践探索中得到解决，培养学生学习数学的兴趣.
节日的晚上，房间内亮起了彩灯，如图，装有黄色彩灯的电线与装有白色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.
装有黄色彩灯的电线长.依据：两点之间线段最短.
探究：任意画一个△ABC，从点 B 出发，沿三角形的边到点 C，有几条线路可以选择？
路线1：沿A→C→B路线走路线2：沿线段AB走
各条线路的长有什么关系？
知识点1 三角形的三边关系
探究：各条线路的长有什么关系？
在从点B到点C的线路中，由点B先到点A再到点C的线路，比由点B直接到点C的线路长，即BA＋AC＞BC.
这说明三角形的边之间有什么关系？能证明你的结论吗？
探究：这说明三角形的边之间有什么关系？能证明你的结论吗？
三角形的两边之和大于第三边.证明：对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点看成定点，由“两点之间，线段最短”，可得AB + AC > BC.同理有AC + BC > AB，AB + BC > AC.这样，我们就证明了，三角形的两边之和大于第三边.
AB + AC > BCAC + BC > ABAB + BC > AC
BC > AB – ACBC > AC – AB
这就是说，三角形的两边之差小于第三边.
思考：上面的结论表明了三角形三边之间的关系.反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？现有12条已知长度的线段：
任意选择三条线段作三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长.
在作三角形的过程中，可能会发现下列几种情况：
因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形.
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1) 3，4，8 ( )(2) 2，5，6 ( )(3) 5，6，10 ( )(4) 3，5，8 ( )
有没有更简便的判断方法？
只要满足较短的两条线段之和大于最长线段，便可构成三角形，否则不能组成三角形.
一般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三角形.如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形.
在日常生活中，三角形的形状随处可见，比如，飞机的机翼、建筑物的墙壁框架、衣架等.
知识点2 三角形的稳定性
在建筑中，我们经常采用三角形结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么呢？
窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？
用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?
用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?
在△ABC中，AC=5，BC=2，求△ABC周长C的取值范围.
解：∵ AC+BC >AB，∴ AB3.可得：3