初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边公开课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边公开课课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了①BA→AC，②BC，你能证明这个结论吗，例如BC，同理有，试一试，一般地，教材P6例题，解得x7，解得y10等内容，欢迎下载使用。
1.理解三角形的三边关系，能证明三角形的任意两边的和大于第三边.(重点)2.学会利用三边关系判断已知的三条线段能否组成三角形.(难点)3.理解三角形的稳定性在生活中的应用.4.初步体会几何直观和推理的逻辑严密性.
从A到C你会选择哪条路？
任意画一个△ABC，从点 B 出发，沿三角形的边到点 C，有几条线路可以选择？
线路②更短：两点之间线段最短.
哪条线路较短？理由是什么？
三角形的两边之和大于第三边.
这说明三角形的边之间有什么关系？
证明：对于任意一个△ABC，
如果把其中任意两个顶点看成定点，
由“两点之间，线段最短”，可得
AB + AC > BC.
AC + BC > AB，
AB + BC > AC.
这样，我们就证明了，三角形的两边之和大于第三边.
知识点1 三角形的三边关系
A.5，7，12B.7，7，15C.6，9，16D.6，8，12
进一步，由不等式②③，移项可得
这就是说，三角形的两边之差小于第三边.
BC > AB – AC，
BC > AC – AB.
对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？
现有 12 条已知长度的线段：
任意选择三条线段作三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长.
在作三角形的过程中，可能会发现下列几种情况：
因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形.
如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三角形.
如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形.
用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是 4 cm 的等腰三角形吗？为什么？
解：（1）设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm，则
x + 2x + 2x = 18
解得 x = 3.6.
所以，三角形三边的长分别为 3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm.
（2）因为长为 4 cm 的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.
4 + 2x = 18
①如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则
2×4 + y = 18
②如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为 y cm，则
因为 4 + 4 < 10，不符合“三角形两边的和大于第三边”，所以不能围成腰长是 4 cm 的等腰三角形.
由以上讨论可知，可以围成底边长是 4 cm 的等腰三角形.
5.等腰三角形的两边长是3和7，则第三边长是___.
6.某木材市场上木棒规格与价格如下表：
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别是多少？
在日常生活中，三角形的形状随处可见，并且工程建筑中经常采用三角形的结构，如图中的屋顶钢架结构等，其中的道理是什么？
如图，将三根木条用钉子定成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
发现：三角形木架的形状不会改变.
发现：四边形的形状会改变.
将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗?
发现：它的形状不会改变.
在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗?
三角形是具有稳定性的图形.
知识点2 三角形的稳定性
8.下列图形具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.三角形具有稳定性D.垂线段最短
三角形的稳定性有着广泛的应用.
A.4个B.3个C.2个D.1个
A.6B.4C.8或6D.8或4
13.用螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框，木棒的长度如图所示，如果在不破坏木框的前提下，任意改变木框的内角大小，那么其中两顶点之间能达到的最大距离是( )
A.12B.11C.9D.8
15.小明用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上4根木条，请在图中画出三种做法.
解：如图所示.（答案不唯一）
17.观察并探求下列各问题：
两边的和_____第三边
两边的差_____第三边