初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边教案配套课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.1 三角形的边教案配套课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了新课导入，讲授新课，归纳总结，典例精析，解在△BDC中，所以ACBC，理解“稳定性”，当堂练习，cm或21cm，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.掌握三角形的三边关系.（难点） 2.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）3.了解三角形的稳定性.（重点）
在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B 路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？
现在有两条路线：路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.
请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出根据吗？
解：路线2较短；两点之间线段最短.
三角形两边的和大于第三边.三角形两边的差小于第三边.
议一议 1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么 大小关系? 2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么 大小关系? 3.三角形三边有怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？
一般地，如果三条线段中任意两条线段的和大于第三条线段，那么这三条线段能组成三角形；如果三条线段中有两条线段的和小于或等于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形.
思考： 上面的结论表明了三角形三边之间的关系.反过来，对于三条线段，当它们满足什么条件时，这三条线段能组成三角形？
有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度 为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长 度为13cm的木棒呢？
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可.
解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.
又因为 AD = BD，
则BD+DC = AD+DC = AC，
问题 盖房子时,在窗框安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？我们来探究下面的问题.(1)如图，将三根木条用钉子 钉成一个三角形木架，然 后扭动它，它的形状会改 变吗？
(2)如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架， 然后扭动它，它的形状会改变吗？
(3)如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的 一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它， 这时木架的形状还会改变吗？
可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变. 这就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性.
“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”.这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”.
1.下列图中具有稳定性有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.(口答)下列长度的三条线段能否组成三角形？为 什么？(1) 3, 4, 8； (2) 5, 6, 11； (3) 5, 6, 10.
5.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为______________.
4.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.
3.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.
6.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长.
解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，
7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，
又x为奇数，则第三边的长为7.
7.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.
解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.
|a-b|