西师大版小学数学六上第1课时简单随机现象讲义与练习

这是一份西师大版（2024）六年级上册（2024）第六单元 简单随机现象第1课时课时练习，文件包含西师大版小学数学六上第1课时简单随机现象讲义与练习教师版docx、西师大版小学数学六上第1课时简单随机现象讲义与练习学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
如何判断一个现象是确定的还是不确定的？怎样用一定、可能、不可能正确描述？如何不重复不遗漏地列举所有可能结果并设计游戏方案？
一、学习目标
1. 能通过试验和实例理解不确定现象（随机现象）的含义，说出不确定现象的特征——结果事先不能确定
2. 能理解确定现象的含义，区分“一定”和“不可能”两类确定现象
3. 能用“一定”“可能”或“不可能”正确描述生活中的现象，并说明判断理由
4. 能根据“一定”“可能”“不可能”的要求，设计合理的摸球或抽牌游戏方案
5. 能用列举法或列表法有序列出简单随机事件的所有可能结果，做到不重复、不遗漏
6. 能设计转盘、抽签等生活中的随机游戏方案，并通过列举结果判断公平性
二、重点
• 不确定现象（随机现象）和确定现象的概念
• 用“一定”“可能”“不可能”正确描述现象
• 根据“一定”“可能”“不可能”的要求设计游戏方案
• 有序列举所有可能结果的方法
三、难点
• 理解“不可能”属于确定现象而非不确定现象
• 在多步随机事件中做到不重复、不遗漏地列举所有可能结果
学习支架
抛硬币试验记录表
确定现象与不确定现象对比
两枚硬币落地所有可能结果
四、知识要点
1. 不确定现象（随机现象）
在生活中，有些现象的结果事先无法确定。例如抛一枚硬币，落地后可能正面向上，也可能反面向上，具体哪一面向上在抛之前无法确定。类似地，明天的天气、掷骰子的点数等都是事先不能确定结果的现象。事先不能确定结果的现象，被称为不确定现象，也称为随机现象。不确定现象的特征：（1）可能的结果可以列举出来（如抛硬币有“正面”和“反面”两种结果）；（2）但具体出现哪种结果事先无法确定。注意：能列出所有可能结果 ≠ 能确定具体结果。
2. 确定现象
与不确定现象相对，有些现象的结果事先就能确定。例如：每天太阳从东方升起，这是一定会发生的；从全部装红球的袋子中摸出一个白球，这是不可能发生的。事先就能确定结果的现象，称为确定现象。确定现象包括两种情况：（1）一定会发生的现象——结果事先确定会发生；（2）不可能发生的现象——结果事先确定不会发生。关键提醒：“不可能”虽然表示“不会发生”，但因为事先就能确定结果（确定不发生），所以它属于确定现象，不是不确定现象。
3. 用“一定”“可能”“不可能”描述现象
根据现象属于确定现象还是不确定现象，选用恰当的词语描述：“一定”——描述确定会发生的现象（确定现象）
例：每天太阳一定从西边落下。“不可能”——描述确定不会发生的现象（确定现象）
例：人不可能不喝水而长期生存。“可能”——描述事先无法确定是否发生的现象（不确定现象）
例：远距离把球投进篮圈可能成功，也可能失败。判断步骤：第一步：这个现象的结果能否事先确定？第二步：如果能确定→确定现象→用“一定”或“不可能”描述；如果不能确定→不确定现象→用“可能”描述。
4. 可能性的游戏设计
根据不同的可能性要求，可以设计不同的游戏方案：“一定”发生：所有元素都必须满足条件。例如要使“摸到的一定是红球”，袋中只能放红球，不能放其他颜色的球。“不可能”发生：所有元素都不能满足条件。例如要使“摸到的不可能是红球”，袋中不能放任何红球，可以放黄球、蓝球等其他颜色的球。“可能”发生：至少有一个元素满足条件，同时至少有一个元素不满足条件。例如要使“摸到的可能是红球”，袋中至少要有1个红球，且至少要有1个非红球。关键结论：设计游戏方案时，“一定”对应全部满足，“不可能”对应全部不满足，“可能”对应部分满足、部分不满足。
5. 列举所有可能的结果
列举所有可能的结果是分析随机现象的基本方法。列举法：按照一定顺序逐一列出所有可能的结果。例如从标有1、2、3的三张卡片中任取1张，可能的结果是：取到1、取到2、取到3，共3种。列表法：当事件分两步进行时，可以用表格帮助列举。例如两人各抛一枚硬币，可以用列表法列出所有4种结果：正正、正反、反正、反反。关键结论：列举时要做到不重复、不遗漏。当事件分两步时，列表法能帮助我们发现顺序不同的情形（如“正反”和“反正”是两种不同的结果）。
6. 可能性在生活中的应用
生活中的许多现象都涉及可能性，如转盘游戏、抽签活动等。转盘游戏：将圆盘等分并涂上不同颜色，固定指针转动圆盘，指针指向每种颜色的可能性都存在。按颜色分，可能的结果种数等于转盘上颜色的种数。抽签方案：制作签条并混合后随机抽取，是公平决定人选的常用方法。设计抽签方案时，要保证每个参与者被抽中的机会均等。关键结论：通过列举所有可能结果，可以判断游戏或方案是否公平——如果各方获胜的可能结果数量相等，则游戏公平。
五、典型例题
【例1】
判断下列现象分别属于什么现象，并用适当的词语描述。（1）从装有4个红球、3个白球的袋子里任意摸出1个球。（2）从只装有红球的袋子里摸出1个白球。
【例2】
判断“任意画一个三角形，它的内角和是180°”是什么现象，并用适当的词语描述。
【例3】
用10个大小相同的球设计摸球游戏，按要求填写放球方案：(1) 摸到的一定是红球。(2) 摸到的可能是红球，也可能是蓝球。(3) 摸到的不可能是蓝球。
【例4】
袋中有4个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4。从中任意摸出1个球。(1) 有几种可能的结果？(2) 如果从中任意摸出2个球（不放回），所有可能的结果有几种？请列出来。
同 步 练 习
我来设计摸球游戏（共用10个球）
★ 基础巩固
1. 事先不能确定结果的现象，被称为（________）现象，也称为（________）现象。
2. 确定现象可以用“（________）”和“（________）”来描述。
3. 从装有5个红球、3个白球的袋子里任意摸出1个球，可能摸出（________）色球，也可能摸出（________）色球，这是（________）现象。
4. 任意画一个三角形，它的内角和（________）是180°。
5. 抛一枚硬币，落地后一定是正面向上。（ ）
6. “明天可能会下雨”是不确定现象。（ ）
7. 太阳一定从东方升起。（ ）
8. 从只装红球的袋子里不可能摸出黄球。（ ）
9. 远距离把球投进篮圈是确定现象。（ ）
10. 袋中有6个大小相同的球，要使“摸到的一定是红球”，袋中应放（________）；要使“摸到的不可能是红球”，袋中应放（________）。
11. 一副完整的扑克牌去掉大小王后共52张，按花色分，任意取1张，有（________）种可能的结果。
12. 袋中放4个红球和2个白球（大小相同），从中任意摸1个球，摸到的一定是红球。（ ）
13. 从装有2个红球和2个白球的袋中任意摸1个球，按颜色分有2种可能的结果。（ ）
14. 掷一枚骰子一次，朝上的面可能有（________）种结果。
15. 袋中放3个红球和5个蓝球（大小相同），从中任意摸1个球，摸到的可能是红球。（ ）
16. 把一个圆盘四等分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色。固定指针，转动圆盘一次，按颜色分有（________）种可能的结果。
17. 两人各抛一枚硬币一次，硬币落地后，所有可能的结果有2种。（ ）
18. 从5张分别标有数字1、2、3、4、5的卡片中任意抽取1张，有（________）种可能的结果。
19. 用6个球设计摸球游戏，要求“摸到的可能是黄球”，放6个黄球也可以。（ ）
★★ 能力提升
20. 下列现象中，属于确定现象的是（________）。
A. 抛一枚骰子，朝上的面是6点
B. 从装有3个红球、2个白球的袋子里摸出1个红球
C. 太阳从西方升起
D. 明天刮风
21. 下列说法正确的是（________）。
A. “可能”用来描述确定现象
B. 不确定现象可以用“一定”来描述
C. “不可能”用来描述确定现象
D. 确定现象就是一定会发生的现象
22. 判断下列现象是确定现象还是不确定现象，并用“一定”“可能”或“不可能”填空。（1）地球（________）自西向东自转。（2）掷一枚普通的骰子，朝上的面（________）是7点。（3）暑假里（________）会下雪。（4）从装有8个白球、2个红球的袋子里任意摸出1个球，（________）摸出红球。
23. 袋子里有4个红球和6个白球（除颜色外完全相同），请回答：（1）任意摸出1个球，可能摸出什么颜色的球？（2）任意摸出1个球，能事先确定摸出什么颜色吗？为什么？（3）“摸出的一定是白球”这个说法对吗？请说明理由。
24. 袋中有3个红球和2个白球（大小相同），从中任意摸1个球。关于可能的结果，下列说法正确的是（________）。
A. 只有1种可能的结果
B. 有2种可能的结果：摸到红球或摸到白球
C. 有5种可能的结果
D. 有3种可能的结果
25. 用10个球设计摸球游戏，要求“摸到的可能是红球，也可能是蓝球”。下列方案中，不符合要求的是（________）。
A. 4个红球和6个蓝球 B. 3个红球和7个蓝球
C. 10个红球 D. 5个红球和5个蓝球
26. 用12个大小相同的球设计摸球游戏，满足以下要求：(1) 摸到的一定是红球。(2) 摸到的可能是红球，也可能是蓝球。(3) 摸到的不可能是蓝球。(4) 摸到的一定不是黄球。写出每种情况下应放几个什么颜色的球。
27. 袋中有4个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4。从中任意摸出1个球。(1) 有几种可能的结果？(2) 如果从中任意摸出2个球（不放回），所有可能的结果有几种？请列出所有可能的结果。
★★★ 拓展延伸
28. 小明和小红各持以下观点：小明说：“明天要么下雨，要么不下雨，所以明天的天气是确定现象。”
小红说：“如果袋子里只有红球，那么摸出红球是确定现象。”
请判断谁说得对，谁说得不对，并说明理由。
29. 请你举出生活中的两个确定现象和两个不确定现象，并用“一定”“可能”或“不可能”描述每个现象，简要说明理由。
30. 班上有3个小组（A组、B组、C组），要抽签决定2个小组去参加学校的游园活动。(1) 设计一个公平的抽签方案。(2) 列出所有可能的结果。(3) 如果改为决定1个小组去，所有可能的结果有几种？
两枚硬币所有可能结果
31. 两人各抛一枚1元硬币一次。(1) 列出所有可能的结果。(2) 如果规定“两枚硬币朝上面相同”算甲赢，“两枚硬币朝上面不同”算乙赢，这个游戏公平吗？为什么？
试验序号
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第1组
正
反
正
正
反
正
第2组
反
反
正
反
正
反
第3组
正
正
反
反
正
反
确定现象
不确定现象
事先能确定结果
用“一定”“不可能”描述
例：太阳一定从东方升起；从只装红球的袋子里不可能摸出白球。
事先不能确定结果
用“可能”描述
例：抛硬币可能正面向上；明天可能下雨。
甲的硬币
乙的硬币
结果
正面
正面
正正
正面
反面
正反
反面
正面
反正
反面
反面
反反
要求
放球方案
甲的硬币
乙的硬币
结果
正面
正面
正正
正面
反面
正反
反面
正面
反正
反面
反面
反反