西师大版小学数学六上第1课时百分数的意义讲义与练习

这是一份小学数学西师大版（2024）六年级上册（2024）百分数的意义第1课时习题，文件包含西师大版小学数学六上第1课时百分数的意义讲义与练习学生版docx、西师大版小学数学六上第1课时百分数的意义讲义与练习教师版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共0页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
为什么要把分数化成百分数来比较？百分数和分数有什么联系与区别？
一、学习目标
1. 理解百分数的意义，能正确读写百分数
2. 知道百分数与分数的联系与区别，能判断百分数适用的场合
3. 能计算命中率、孵化率等百分率，会将分数和小数化成百分数
二、重点
• 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几
• 分数、小数化百分数的方法
三、难点
• 理解百分数与分数的区别：百分数只表示倍比关系，不能带单位
学习支架
分数、小数与百分数对照表
百分数与分数的区别
四、知识要点
1. 百分数的意义和读写
在比较不同总量的比率时，把分数化成分母为100的分数便于直接比较。例如投沙包比赛中，1号投中14个，共投28个，投中个数占总个数的1428 = 12 = 50100。50100可以写成50%，读作“百分之五十”。其中“%”是百分号。像50%、95%、18.5%、100%、174.8%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分率。读写方法：- 写百分数时，先写分子，再写百分号“%”。- 读百分数时，先读“百分之”，再读分子。如18.5%读作“百分之十八点五”。
2. 百分数与分数的关系和区别
百分数与分数的相同点：- 都表示两个数量之间的倍比关系。- 百分数是分母为100的特殊分数。百分数与分数的不同点：- 分数既可以表示具体数量（可以带单位，如34吨），也可以表示关系（如34）。- 百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称（不能写50%米）。- 分数的分子通常是整数，百分数的分子可以是小数（如18.5%）。- 百分数的分母固定为100，分数的分母可以是任意正整数。关键结论：百分数只表示关系，不表示具体数量，因此不能带单位。
3. 百分数的应用——百分率
百分数在实际生活中有广泛应用，常见的百分率有：命中率、孵化率、成活率、合格率、出勤率等。百分率 = 部分量 ÷ 总量 × 100%
推导依据：百分率本质上是“部分量占总量的百分之几”，根据百分数的意义，需要把部分量与总量的比值化为分母100的分数，即先做除法得到小数，再化为百分数。例如：六(1)班孵化小鸡，孵出38只，鸡蛋总数50个。孵化率 = 38 ÷ 50 = 0.76 = 76%
六(2)班孵出43只，鸡蛋总数60个。孵化率 = 43 ÷ 60 ≈ 0.717 = 71.7%
因为76% > 71.7%，所以六(1)班的孵化率高。注意：百分率最高可以达到100%（如全部合格），也可以超过100%（如产量比去年增长120%）。
4. 分数、小数与百分数的互化
1. 小数化百分数：把小数点向右移动两位，再添上百分号。例如：0.45 = 45%，0.125 = 12.5%，1.2 = 120%。2. 分数化百分数：先用分子除以分母化成小数，再化成百分数。例如：34 = 3 ÷ 4 = 0.75 = 75%。除不尽时，通常保留三位小数，再把小数点向右移动两位，最后添上百分号。例如：56 = 5 ÷ 6 ≈ 0.833 = 83.3%。3. 百分数化小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位。例如：75% = 0.75，12.5% = 0.125。
五、典型例题
【例1】
4位同学参加投沙包比赛，投中情况如下：1号：投中14个，共投28个
2号：投中10个，共投25个
3号：投中8个，共投25个
4号：投中11个，共投20个
谁的命中率最高？
【例2】
两个班进行小鸡孵化活动。六(1)班用50个鸡蛋孵出38只小鸡，六(2)班用60个鸡蛋孵出43只小鸡。哪个班的孵化率高？
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 1428 = （________）/100 = （________）%
2. 75%读作（________），百分之三十七点五写作（________）。
3. 百分数表示（________）是（________）的百分之几，百分数也叫作（________）。
4. 一根绳子长50%米。（ ）
5. 百分数就是分母是100的分数。（ ）
6. 某工厂今年的产量是去年的115%，说明今年产量比去年多。（ ）
7. 六(1)班有50人，今天到校48人。今天的出勤率是（________）%。
8. 把下面的小数化成百分数。
9. 把下面的分数化成百分数。（除不尽的保留三位小数）35________78________56
10. 0.6 = （________）% = （________）/（________）
★★ 能力提升
11. 下面说法正确的是（________）。
A. 百分数的分子一定小于100
B. 一件衣服打八折出售，就是按原价的80%出售
C. 50%和12表示的意义完全相同
D. 百分数可以表示具体数量
12. 某产品检验80件，合格76件，不合格4件。合格率是（________）。
A. 76% B. 95%
C. 4% D. 80%
13. 两种玉米种子做发芽试验。甲种200粒种子中发芽184粒，乙种150粒种子中发芽138粒。哪种种子的发芽率高？
14. 把下面各数化成百分数，并按从小到大的顺序排列。710________0.65________23________0.7
★★★ 拓展延伸
15. 学校举行投篮比赛，三名选手的练习成绩如下：明明：投篮20个，命中11个
强强：投篮10个，命中7个
兰兰：投篮30个，命中18个
（1）分别计算三人的命中率（除不尽的保留三位小数）。（2）如果以命中率来推选两人参赛，应该选谁？
分数
小数
百分数
12
0.5
50%
34
0.75
75%
78
0.875
87.5%
56
0.833…
83.3%
分数
百分数
既可以表示具体数量（如34吨），也可以表示关系（如34）
只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位（如75%，不能写75%吨）