西师大版小学数学六上第2课时扇形统计图讲义与练习

这是一份小学数学西师大版（2024）六年级上册（2024）扇形统计图第2课时习题，文件包含西师大版小学数学六上第2课时扇形统计图讲义与练习教师版docx、西师大版小学数学六上第2课时扇形统计图讲义与练习学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
本课核心问题
怎样根据数据特点和分析目的，选择合适的统计图并从图中获取有效信息？
一、学习目标
1. 认识扇形统计图，理解用整个圆表示总数、用扇形表示各部分占总数的百分比
2. 能根据扇形统计图中的百分比和总数，计算各部分的具体数量
3. 能根据数据特点和分析目的，选择合适的统计图，并说明三种统计图各自的特点
二、重点
• 扇形统计图的意义和特点
• 根据扇形统计图分析数据并计算具体数量
• 三种统计图的特点比较与合理选择
三、难点
• 根据数据特点和分析需求选择合适的统计图
学习支架
红星小学六年级课后服务社团情况统计图
三种统计图的特点比较
四、知识要点
1. 扇形统计图的认识和特点
一、扇形统计图的概念在日常生活中，我们经常需要统计和分析数据。前面已经学习了条形统计图和折线统计图，它们分别用于比较数量多少和反映变化趋势。当我们需要表示各部分与整体之间的关系时，就要用到扇形统计图。扇形统计图是用整个圆表示总数（即单位“1”或100%），用圆内各个扇形的大小来表示各部分占总数的百分比。例如：红星小学六年级课后服务社团情况用扇形统计图表示时，整个圆代表六年级全体参加社团的学生总数。科技社团占25%，就用整个圆的14来表示；运动社团占35%，就用比13略大一些的扇形来表示。二、扇形统计图的特点1. 扇形统计图能清楚地表示出部分与整体之间的关系。每个扇形的面积越大，说明该部分占总数的百分比越大。2. 扇形统计图也能反映部分与部分之间的大小关系。通过比较各扇形的面积，可以直接看出哪部分占比最大、哪部分占比最小。3. 扇形统计图中所有扇形的百分比之和等于100%，对应的圆心角之和等于360°。三、需要注意的问题扇形统计图本身不直接显示各部分的具体数量，只显示百分比。要知道具体数量，需要知道总数，再用“总数 × 百分比”来计算。
2. 根据扇形统计图分析数据
一、读图方法
阅读扇形统计图时，可以按照以下步骤进行：1. 看标题：了解统计图统计的是什么内容。2. 看整体：明确整个圆代表什么总量（即总数是多少）。3. 看各扇形：逐一读出各部分所标注的百分比。4. 比较分析：比较各部分百分比的大小，找出占比最大和最小的部分。二、根据百分比计算具体数量
当知道总数和某部分的百分比时，可以用以下公式计算该部分的具体数量：部分数量 = 总数 × 该部分所占百分比
例如：重庆市面积约8.24万km²，2021年森林覆盖率为55%。森林覆盖面积 = 8.24 × 55% = 8.24 × 0.55 ≈ 4.53（万km²）
三、“数据→分析→结论”思维流程
在分析扇形统计图时，应遵循“数据→分析→结论”的思维流程：1. 数据：从图中读取各部分的百分比。2. 分析：比较各部分百分比的大小，或根据总数计算各部分的具体数量。3. 结论：根据分析结果，得出有意义的结论。例如：对比2006年和2021年重庆市森林覆盖率统计图，读出2006年森林覆盖率为32%，2021年为55%。分析发现2021年的森林覆盖率比2006年高23个百分点。结论：重庆市的森林覆盖率有明显提高，生态环境在改善。
3. 选择合适的统计图
一、三种统计图的不同用途
不同的统计图有不同的特点和适用场景。在解决实际问题时，需要根据数据的特点和分析的目的来选择合适的统计图。1. 条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。当需要比较不同项目的数量大小时，适合用条形统计图。例如：比较各兴趣小组的人数。2. 折线统计图：用折线的升降表示数据的变化趋势。当需要反映数据随时间的变化趋势时，适合用折线统计图。例如：反映某同学一至六年级的身高变化。3. 扇形统计图：用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。当需要表示各部分与整体之间的关系时，适合用扇形统计图。例如：表示各类支出占总支出的比例。二、选择统计图的关键
选择统计图的关键是明确分析目的：- 看关系（部分与整体）→ 扇形统计图
- 比多少（各项目数量）→ 条形统计图
- 看趋势（随时间变化）→ 折线统计图
同一组数据，根据不同的分析需求，可能适合不同的统计图。例如：六(2)班知识竞赛各等级人数，如果要比较各等级人数多少用条形统计图，如果要表示各等级人数与总人数的关系用扇形统计图。
4. 三种统计图的特点比较
条形统计图、折线统计图和扇形统计图各有特点，适用于不同的分析需求。一、条形统计图
- 特点：用直条的长短表示数量的多少。- 优势：能清楚地看出各项目数量的多少，便于直观比较。- 局限：不能反映数据的变化趋势，也不能表示部分与整体的关系。二、折线统计图
- 特点：用折线的升降表示数据的变化。- 优势：能清楚地反映数据随时间的变化趋势，看出增减变化的快慢。- 局限：不便于比较多个项目的数量，也不能表示部分与整体的关系。三、扇形统计图
- 特点：用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比。- 优势：能清楚地表示部分与整体、部分与部分之间的关系。- 局限：不能直接显示各部分的具体数量，也不能反映数据的变化趋势。四、综合比较
三种统计图各有优势，没有绝对的优劣之分。在实际应用中，需要根据数据特点和分析目的选择最合适的统计图。有时同一组数据可以用不同的统计图从不同角度进行分析，每种统计图都能提供不同的信息。
五、典型例题
【例1】
某市总面积约12万km²，该市土地利用情况如扇形统计图所示：建设用地占15%，农业用地占45%，林业用地占30%，其他用地占10%。(1)该市建设用地有多少万km²？(2)农业用地比林业用地多多少万km²？
【例2】
以下三组数据分别适合用什么统计图来表示？说明理由。(1) 某校六年级1至6月每月用电量。(2) 某班同学最喜欢的运动项目人数统计。(3) 某城市居民消费支出中各类支出占总支出的百分比。
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 扇形统计图用（________）表示总数，用（________）表示各部分占总数的百分比。
2. 六(3)班有50人，其中参加书法社团的占20%，参加书法社团的有（________）人。
3. 扇形统计图可以清楚地表示出数量的增减变化趋势。（ ）
4. 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和等于100%。（ ）
5. 在一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角是90°，这部分占总数的（________）。
6. 要清楚地表示各部分与整体之间的关系，应选用（________）统计图。
A. 条形统计图 B. 折线统计图
C. 扇形统计图 D. 三种都可以
7. 某校六年级学生最喜欢的学科情况：语文30%，数学35%，英语20%，其他15%。如果总人数是200人，最喜欢数学的有（________）人，最喜欢英语的有（________）人。
★★ 能力提升
8. 下面关于扇形统计图的说法，正确的是（________）。
A. 扇形统计图能直接读出各部分的具体数量
B. 扇形统计图中扇形面积越大，该部分占总数的百分比越大
C. 扇形统计图能清楚地反映数据的变化趋势
D. 同一组数据只能用一种统计图表示
小明家2023年消费支出统计图
9. 小明家2023年全年消费支出共60000元，各类支出占比如下：食品支出35%，教育支出20%，交通支出15%，其他支出30%。(1)食品支出是多少元？(2)教育支出比交通支出多多少元？
某校六年级课外活动调查统计表
10. 某校六年级120名学生参加课外活动调查，结果如下：球类运动45人，阅读书法30人，音乐舞蹈25人，科技创新20人。(1)球类运动人数占总人数的百分之几？(2)如果用扇形统计图表示，球类运动对应的扇形圆心角是多少度？
11. 下面三种数据，最适合用扇形统计图表示的是（________）。
A. 某地一年中每月平均气温的变化
B. 六年级各班参加运动会的人数
C. 某校学生最喜欢的科目占总人数的百分比
D. 某同学一至六年级的考试成绩
★★★ 拓展延伸
12. 某校对六年级学生“最喜欢的课外活动”进行了调查，调查结果如下：球类运动45人，阅读书法30人，音乐舞蹈25人，科技创新20人。(1)参加调查的共有多少人？(2)算出各项活动人数占总人数的百分比。(3)如果用扇形统计图表示，“阅读书法”对应的扇形圆心角是多少度？(4)你认为这些数据适合用哪种统计图表示？为什么？
13. 下面是某地区2019至2023年人均年收入情况：2019年3万元，2020年3.2万元，2021年3.5万元，2022年3.8万元，2023年4.2万元。(1)如果要反映人均收入的变化趋势，应选用哪种统计图？为什么？(2)如果要比较各年份人均收入的高低，应选用哪种统计图？(3)能否用扇形统计图表示这些数据？为什么？
统计图类型
主要特点
适用场景
条形统计图
用直条的长短表示数量的多少
比较不同项目的数量大小
折线统计图
用折线的升降表示数据的变化
反映数据随时间的变化趋势
扇形统计图
用整个圆表示总数，用扇形表示各部分占总数的百分比
表示部分与整体、部分与部分之间的关系
活动项目
球类运动
阅读书法
音乐舞蹈
科技创新
人数（人）
45
30
25
20