数学五年级上册（2024）第三单元 小数加减法小数加减法精品第1课时随堂练习题

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本课核心问题
为什么小数加减法要小数点对齐？怎样算才能又对又快？
一、学习目标
1. 理解小数加减法的算理，掌握小数加减法的计算方法，能正确进行小数加减法计算。
2. 理解相同计数单位才能相加减的道理，能辨析和纠正小数加减法中的对位错误。
3. 能运用加法运算律和减法性质进行小数加减法的简便计算，解决生活中的实际问题。
二、重点
• 小数加减法计算时，小数点对齐（即相同数位对齐），按整数加减法规则计算。
• 被减数小数位数少于减数时，在被减数末尾添0补位后再减。
三、难点
• 理解小数点对齐的本质是相同计数单位对齐，而不是末位对齐。
学习支架
小数加减法数位对齐表
小数加减法计算步骤
1. 小数点对齐（相同数位对齐）
2. 按整数加减法规则计算
3. 得数的小数点与上面的小数点对齐
4. 得数末尾有0的要化简
四、知识要点
1. 小数加法的计算方法
计算小数加法时，要把小数点对齐，也就是相同数位上的数对齐，然后按照整数加法的规则进行计算。当两个加数的小数位数不同时，可以根据需要在小数末尾添0，使小数位数相同后再加。得数的小数点要与上面的小数点对齐，得数末尾有0的一般要把0去掉。例如：38.5+55.64，把小数点对齐后，十分位5+6=11，向个位进1，在十分位写1；百分位0+4=4。结果是94.14。
2. 小数减法的计算方法
计算小数减法时，同样要把小数点对齐，按整数减法规则计算。当被减数的小数位数少于减数时，可以在被减数末尾添0，使小数位数相同后再减。例如：49.5-32.48，被减数49.5只有一位小数，减数32.48有两位小数。在49.5末尾添0，变成49.50-32.48。百分位上0-8不够减，向十分位借1，10-8=2；十分位上5借1后剩4，4-4=0；个位9-2=7；十位4-3=1。结果是17.02。
3. 小数加减法的计算注意事项
整数加减法和小数加减法都是相同计数单位上的数相加减。小数加减法中，只要小数点对齐了，相同数位上的数就对齐了。注意：不能把小数的末位对齐，必须把小数点对齐。例如6.85+2.7，两个数的末位5和7分别在百分位和十分位，不能直接对齐，必须把2.7写成2.70后再对齐。计算结果要化简：得数末尾的0通常要去掉，如6.00写成6。
4. 小数加减法的简便计算
有些小数加减法可以应用加法运算律和减法性质使计算简便。加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法性质：a-b-c=a-(b+c)
方法：观察数据特点，找到能凑整的数对（如25.5和34.5相加得60），先把这些数相加，使计算更简便。例如：25.5+42.76+34.5，可以先用加法交换律和结合律把25.5和34.5先加，25.5+34.5=60，再用60+42.76=102.76。
五、典型例题
【例1】
王阿姨家这个月水费38.5元，电费55.64元。应缴水电费多少元？
【解答】列式：38.5+55.64
竖式计算（小数点对齐）：38.50
+ 55.64
-------
94.14
计算过程：（1）把38.5写成38.50，使两个数小数位数相同。（2）百分位：0+4=4，写4。（3）十分位：5+6=11，写1，向个位进1。（4）个位：8+5+1=14，写4，向十位进1。（5）十位：3+5+1=9，写9。（6）得数的小数点与上面的小数点对齐。答：王阿姨家这个月应缴水电费94.14元。
【点拨】小数位数不同时，可以在小数末尾添0补齐，再按整数加法规则计算。关键是小数点对齐。
【例2】
大田村出售小麦49.5吨，黄树村出售小麦32.48吨。大田村比黄树村多出售小麦多少吨？
【解答】列式：49.5-32.48
竖式计算（小数点对齐，被减数补0）：49.50
- 32.48
-------
17.02
计算过程：（1）被减数49.5只有一位小数，在末尾添0，写成49.50。（2）百分位：0-8不够减，向十分位借1，10-8=2，写2。（3）十分位：5借出1后剩4，4-4=0，写0。（4）个位：9-2=7，写7。（5）十位：4-3=1，写1。（6）得数的小数点与上面的小数点对齐。答：大田村比黄树村多出售小麦17.02吨。
【点拨】被减数小数位数少于减数时，先在被减数末尾添0补齐，再按整数减法规则计算。
【例3】
买西瓜种子用去25.5元，买高粱种子用去42.76元，买玉米种子用去34.5元。一共用了多少元？
【解答】列式：25.5+42.76+34.5
方法一（从左到右依次计算）：25.5+42.76=68.26
68.26+34.5=102.76
方法二（简便计算）：观察到25.5和34.5的十分位相加正好凑整（5+5=10），可以先用加法交换律和结合律把它们先加。25.5+42.76+34.5
=（25.5+34.5）+42.76 ← 加法交换律和结合律
= 60+42.76
= 102.76
答：买种子一共用了102.76元。
【点拨】计算前先观察数据特点，找到能凑整的数对先算，可以使计算更简便。运用了加法交换律和结合律。
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 用竖式计算。5.76+3.68
2. 用竖式计算。6.85+2.7
3. 用竖式计算。8-2.59
4. 用竖式计算。41.25-28.6
5. 直接写得数。0.4+0.5=
6. 直接写得数。1.2-0.8=
7. 小数加法中，只要（________）对齐了，相同数位上的数就对齐了。
8. 计算小数加减法时，只要把两个数的末位对齐就可以了。（ ）
9. 3.07+2.93=6.00，根据小数的性质，结果应化简为6。（ ）
★★ 能力提升
10. 0.52+52的结果是（________）。
A. 52.52 B. 5.72
C. 1.04 D. 52.54
11. 某种轿车有加长型和紧凑型两种车型，加长型轿车的长度为4.9米，紧凑型轿车的长度为4.69米。两种轿车的长度相差多少米？
12. 丝瓜每千克4.6元，黄瓜每千克3.25元。小华买了丝瓜和黄瓜各1千克，一共要付多少元？
13. 用简便方法计算。2.78+0.3+1.7
14. 用简便方法计算。5.17-2.8-1.2
★★★ 拓展延伸
15. 某地昨天8:00的气温是19.3℃，12:00比8:00的气温上升了4.2℃。到了20:00，又比12:00下降了3.9℃。20:00的气温是多少摄氏度？
病人某天体温记录
16. 下面是一位病人某天的体温记录。时刻：0:00、4:00、8:00、12:00、16:00、20:00、24:00
体温（℃）：38.0、38.4、37.8、38.4、39.3、38.6、37.6
（1）从12:00到16:00，病人的体温升高了多少摄氏度？（2）这一天，病人的最高体温与最低体温相差多少摄氏度？
17. 小宁计算小数减法时，把被减数百分位上的9看作了6，把减数十分位上的3看作了8。这样算出的结果与正确答案相差多少？
参 考 答 案
第1题：9.44
【解析】小数点对齐。百分位：6+8=14，写4进1。十分位：7+6+1=14，写4进1。个位：5+3+1=9。得数9.44。
第2题：9.55
【解析】把2.7写成2.70，小数点对齐。百分位：5+0=5。十分位：8+7=15，写5进1。个位：6+2+1=9。得数9.55。
第3题：5.41
【解析】把8写成8.00，小数点对齐。百分位：0-9不够减，借1得10-9=1。十分位：0借1后不够减，向个位借1得10-5=5。个位：8-1-2=5。得数5.41。
第4题：12.65
【解析】把28.6写成28.60，小数点对齐。百分位：5-0=5。十分位：2-6不够减，借1得12-6=6。个位：1-1-8不够减，向十位借1得11-8=2。十位：4-1-2=1。得数12.65。
第5题：0.9
【解析】十分位4+5=9，得数0.9。
第6题：0.4
【解析】十分位2-8不够减，借1得12-8=4，个位1-1=0，得数0.4。
第7题：小数点
【解析】小数加减法中，小数点对齐就能保证相同数位对齐，因为小数点决定了每个数字所在的数位。
第8题：×
【解析】小数加减法要把小数点对齐，而不是末位对齐。例如6.85+2.7，末位5和7分别在百分位和十分位，不能直接对齐。
第9题：√
【解析】3.07+2.93=6.00，小数末尾的0可以去掉，化简为6。这是小数的基本性质。
第10题：A
【解析】把52写成52.00，小数点对齐。0.52+52.00=52.52，选A。B是末位对齐错误（把52写成5.2）；C是把52当作0.52来算；D是小数点对齐但百分位计算错误。
第11题：0.21米
【解析】列式：4.9-4.69
把4.9写成4.90，小数点对齐。4.90
- 4.69
-------
0.21
百分位：0-9不够减，借1得10-9=1。十分位：9-1-6=2。个位：4-4=0。得数0.21米。
第12题：7.85元
【解析】列式：4.6+3.25
把4.6写成4.60，小数点对齐。4.60
+ 3.25
-------
7.85
百分位：0+5=5。十分位：6+2=8。个位：4+3=7。得数7.85元。
第13题：4.78
【解析】观察数据，0.3和1.7相加正好凑整（0.3+1.7=2），运用加法结合律先把它们相加。2.78+0.3+1.7
= 2.78+（0.3+1.7）
= 2.78+2
= 4.78
第14题：1.17
【解析】观察数据，2.8和1.2相加正好凑整（2.8+1.2=4），运用减法性质a-b-c=a-(b+c)先把两个减数相加。5.17-2.8-1.2
= 5.17-（2.8+1.2）
= 5.17-4
= 1.17
第15题：19.6℃
【解析】列式：19.3+4.2-3.9
先算12:00的气温：19.3+4.2=23.5（℃）
再算20:00的气温：23.5-3.9=19.6（℃）
也可以用简便方法：19.3+4.2-3.9=19.3+（4.2-3.9）=19.3+0.3=19.6（℃）
答：20:00的气温是19.6℃。
第16题：（1）0.9℃
（2）1.7℃
【解析】（1）12:00体温38.4℃，16:00体温39.3℃。39.3-38.4=0.9（℃）。（2）最高体温39.3℃（16:00），最低体温37.6℃（24:00）。39.3-37.6=1.7（℃）。答：从12:00到16:00体温升高了0.9℃；最高与最低体温相差1.7℃。
第17题：0.53
【解析】被减数百分位上的9看作了6，被减数减少了0.09-0.06=0.03，差就减少0.03。减数十分位上的3看作了8，减数增加了0.8-0.3=0.5，差又减少0.5。所以算出的结果比正确答案少：0.03+0.5=0.53。答：算出的结果与正确答案相差0.53。验证：设原题为10.19-5.3=4.89，看错后为10.16-5.8=4.36，4.89-4.36=0.53，验证正确。算式
十位
个位
小数点
十分位
百分位
38.5
3
8
.
5
55.64
5
5
.
6
4
94.14
9
4
.
1
4
时刻
0:00
4:00
8:00
12:00
16:00
20:00
24:00
体温（℃）
38.0
38.4
37.8
38.4
39.3
38.6
37.6