西师大版小学数学五上第4课时综合实践 制作图案讲义与练习（学生版+教师版）

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第二单元 图形的位置与运动(一) · 第4课时 综合实践 制作图案知 识 点 讲 义本课核心问题怎样运用平移、旋转和轴对称来制作美丽的图案？一、学习目标1. 能从收集的图案中识别出平移、旋转和轴对称，体会数学在艺术中的应用2. 能用对折的方法制作轴对称图案和旋转图案，理解对折次数与变换类型的关系3. 能用旋转、平移、电脑绘图等多种方法制作图案，并在展览中交流制作方法和体会二、重点• 识别图案中运用的平移、旋转和轴对称• 用对折方法制作不同类型的图案三、难点• 理解对折次数与变换类型的关系：只对折一次产生轴对称图形，多次折叠可产生旋转或平移图案学习支架图案制作方法与图形变换对照表蝴蝶图案制作步骤1. 对折：将纸对折一次2. 画：在对折后的纸上画出蝴蝶的一半图案3. 剪：沿画好的线剪下，展开即可四、知识要点1. 欣赏图案中的数学元素生活中有许多美丽的图案，它们与数学知识密切相关。通过收集和观察图案，可以发现：（1）有的图案是应用图形的旋转设计的——图案中某一部分围绕一个中心点旋转后能与另一部分重合。（2）有的图案应用了图形的平移——图案中某一基本图形沿同一方向移动，形成连续的图案。（3）有的图案应用了图形的轴对称——图案沿一条直线对折后，左右两边完全重合。关键结论：平移、旋转和轴对称是制作美丽图案的三种基本数学方法。2. 用对折方法制作图案折纸剪纸是制作图案的常用方法，不同的折叠方式会产生不同的图形变换：（1）轴对称图案——只对折一次：将纸对折一次，在折好的纸上画出图案的一半，剪下展开后，左右两边关于折痕对称，得到一个轴对称图形。例如蝴蝶图案。（2）旋转图案——多次折叠：将纸多次折叠（如先对折再反复折叠），在折好的纸上画图案并剪下，展开后各部分围绕中心旋转对称。例如窗花、雪花图案。（3）平移图案——多次对折：将纸多次对折（如手风琴式折叠），在折好的纸上画图案并剪下，展开后各部分沿同一方向排列，形成平移图案。例如手拉手的小朋友图案。关键结论：只对折一次，剪出来的是轴对称图形；折的方式不同，剪出来的图案就不一样。3. 用其他方法制作图案除了折纸剪纸，还有许多方法可以制作图案：（1）花瓣旋转：用一片花瓣经过多次旋转，可以制作出一个简单图案。每次旋转一定角度，花瓣围绕中心点排列，形成一朵花。（2）基本图案拓印：用一个基本图案拓印出一个连续图案，这是利用平移的方法制作的。基本图案沿同一方向重复排列，形成连续图案。（3）圆规旋转画花：用圆规多次旋转，也可以制作漂亮图案。以同一点为圆心，改变半径画弧，旋转组合后形成花型图案。（4）电脑绘图：用电脑绘图软件能很快制作出许多漂亮的图案，可以方便地运用平移、旋转和轴对称。关键结论：制作图案的方法很多，但核心都是运用平移、旋转和轴对称这三种图形变换。五、典型例题【例1】【活动指导】制作蝴蝶图案制作蝴蝶图案需要哪些步骤？它运用了什么图形变换？【例2】【活动指导】制作窗花图案制作窗花图案需要哪些步骤？它运用了什么图形变换？【例3】【活动指导】用其他方法制作图案除了折纸剪纸，还有哪些方法可以制作图案？分别运用了什么图形变换？同 步 练 习图案欣赏记录表★ 基础巩固1. 蝴蝶图案只对折一次剪出，它运用了图形的______。2. 窗花通过多次折叠后剪出，运用了图形的______。3. 手拉手的小朋友图案是将纸多次对折后剪出的，运用了图形的______。4. 制作图案时，经常用到______、______和______三种图形变换。5. 把纸只对折一次，剪出来的图案一定是旋转图案。（　　）6. 用一片花瓣经过多次旋转，可以制作出一个简单图案。（　　）7. 折的方式不同，剪出来的图案就不一样。（　　）★★ 能力提升8. 下面哪种方法制作图案运用的是平移？　　A. 将纸对折一次后剪纸　　B. 用一个基本图案拓印出连续图案　　C. 用圆规多次旋转画花　　D. 将纸多次折叠后剪纸9. 关于制作图案的方法，下列说法错误的是　　A. 只对折一次剪出的是轴对称图形　　B. 多次折叠后剪出的可能是旋转图案　　C. 用圆规旋转画花运用了旋转　　D. 对折次数越多，剪出的图案一定是轴对称图形图案欣赏记录表10. 在下表中记录你欣赏的3个图案，写出它们的名称和分别运用的图形变换，并写下你的发现。★★★ 拓展延伸11. 请你自主设计一个图案，写出制作步骤，并说明运用了哪些数学知识。（可以选择折纸剪纸、花瓣旋转、拓印平移、圆规旋转或电脑绘图等方法）活动自我评价表12. 活动结束后，请根据自己的真实表现完成下面的自我评价表，在对应的星级上涂色。图案名称对折方法运用的图形变换蝴蝶对折一次轴对称窗花多次折叠旋转手拉手的小朋友多次对折平移雪花多次折叠旋转图案名称运用的图形变换我的发现图案名称运用的图形变换我的发现序号表现与收获星级评价1积极参加活动，全程参与活动过程。☆☆☆☆☆2与同学们团结互助，合作学习。☆☆☆☆☆3在活动中开动脑筋，积极解决遇到的问题。☆☆☆☆☆4在制作图案过程中应用了自己学过的数学知识。☆☆☆☆☆5制作的图案有新意，展现了自己的想象力和创新意识。☆☆☆☆☆