西师大版小学数学四上第三单元测试卷（含解析）

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西师大版四年级上册数学相交与平行 单元测试卷满分：100分 时间：60分钟姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________──────────────────────────────────────────────────一、填空题（每空2分，共20分）1. 两条直线相交，会形成（ ）个角。如果其中一个角是直角，那么这两条直线互相（ ），这个交点叫做（ ）。【答案】4；垂直；垂足【解析】两条直线相交时，会形成4个角。当相交成的角中有一个是直角时，根据垂直的定义，这两条直线互相垂直，它们的交点称为垂足。2. 在（ ）内，不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线互相（ ）。【答案】同一平面；平行线；平行【解析】平行线的定义必须强调“在同一平面内”这个前提条件，因为在空间中，不相交的两条直线还可能异面。在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。3. 长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。【答案】垂直；平行【解析】长方形的四个角都是直角，所以相邻两条边互相垂直；长方形的对边平行且相等，所以相对的两条边互相平行。4. 如果两条直线都和第三条直线互相平行，那么这两条直线也互相（ ）。【答案】平行【解析】这是平行线的重要性质：在同一平面内，如果a∥c，b∥c，则a∥b。即平行于同一条直线的两条直线互相平行。5. 从直线外一点到这条直线所画的线段中，（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。【答案】垂直线段；距离【解析】从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。这个最短的垂直线段的长度就是该点到直线的距离。二、判断题（每题2分，共10分）1. 不相交的两条直线叫做平行线。（ ）【答案】×【解析】缺少“在同一平面内”这个前提条件。在空间中，不相交的两条直线还可能是异面直线，不一定是平行线。平行线的定义必须强调“在同一平面内”。2. 两条直线相交，交点就是垂足。（ ）【答案】×【解析】只有当两条直线相交成直角时，它们的交点才叫做垂足。一般的交点不一定是垂足，只有相交成直角时，交点才有“垂足”的名称。3. 在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（ ）【答案】√【解析】这是平行线的传递性质。在同一平面内，若a∥c且b∥c，则a∥b。即平行于同一直线的两条直线互相平行。4. 过直线外一点，可以画无数条直线与已知直线垂直。（ ）【答案】×【解析】在同一平面内，过直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直。垂直线的唯一性是几何基本性质。5. 正方形中相对的两条边互相平行。（ ）【答案】√【解析】正方形是特殊的长方形，它的对边平行且相等，所以相对的两条边互相平行。三、选择题（每题3分，共15分）1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有（ ）。A. 相交和平行B. 只有相交C. 只有平行D. 相交、平行和垂直【答案】A【解析】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交和平行。垂直是相交的一种特殊情况（相交成直角），不能与相交并列，所以不选D。2. 两条直线相交成直角时，这两条直线的关系是（ ）。A. 互相平行B. 互相垂直C. 无法确定D. 以上都不对【答案】B【解析】根据垂直的定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这是垂直的定义，需要牢记。3. 从直线外一点到这条直线的所有线段中，最短的是（ ）。A. 任意一条线段B. 与直线垂直的那条线段C. 与直线成锐角的那条线段D. 无法确定【答案】B【解析】从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。这是“点到直线的距离”概念的几何基础。4. 下面的图形中，相邻两条边互相垂直的是（ ）。A. 平行四边形B. 长方形C. 梯形D. 一般四边形【答案】B【解析】长方形的四个角都是直角，所以相邻两条边互相垂直。平行四边形的角不一定是直角，梯形和一般四边形的相邻边也不一定垂直。5. 钟表上3时整，时针和分针所成的角是（ ）。A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角【答案】B【解析】3时整，分针指向12，时针指向3，分针和时针之间相隔3个大格，每个大格30°，所以夹角为90°，即直角。此时时针和分针所在的直线互相垂直。四、操作题（共25分）1.（5分）在下面空白处，画一条直线l，再在直线外取一点A。过点A画出直线l的垂线，标出垂足O。