小学数学西师大版（2024）四年级上册（2024）第三单元 相交与平行第一课时教案

这是一份小学数学西师大版（2024）四年级上册（2024）第三单元 相交与平行第一课时教案，共8页。教案主要包含了新授，巩固，总结等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
四年级
学期
秋季
课题
相交
教科书
书 名： 数学 （四年级上册）
出版社：西南大学出版社 出版日期：2014年11月
教学目标

1、联系生活实际，结合具体情境，认识两条直线相交的位置关系，知道两条直线互相垂直是相交的特例，能正确画出互相垂直的两条直线。
2、在动手操作过程中，经历把生活问题转化为数学问题的过程，进一步培养学生的观察能力、空间想象能力、动手操作能力。
3、感受数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力。
教学内容
教学重点：
认识两条直线的位置关系，能辨析相交与垂直的关系，能正确画出互相垂直的两条直线。
教学难点：
能正确画出互相垂直的两条直线。
教学过程
导入
师：今天不仅有很多老师陪我们一起上这节课，还有一位老朋友也来到了我们的课堂上，ppt展示直线a它是？（全班齐答：直线）你对直线有哪些了解？
生1：直线没有端点，可以向两端无限延伸
师：你对直线的了解可真多呀！ppt展示向两端无限延伸的直线a这节课的学习，要用到直线一个很重要的特征，一起读一读：可以向两端无限延伸
师：直线a在这个平面上太孤单了，他想找个朋友。你看，直线b也来到了同一个平面上。ppt展示直线b有了朋友，他们都可高兴了。想请你们帮忙拍照留念，你们愿意吗？
师：像老师这样，举起你们的手相机，我数三二一，你们说“咔嚓”，准备好了吗？
师：我们配合的真有默契！看看我们刚刚拍下的照片。仔细观察，每张照片中的两条直线，他的什么发生了变化呀？
生：方向和位置
二、新授
师：观察的真仔细！ppt：按照两条直线的位置关系分类你们能根据两条直线的位置关系给他们分分类吗？
ppt根据学生的回答拖动图片生1：①②④ ③⑤
师：说说你的理由
生1：分开一类，（也就是不相交的）凑在一起的一类（相交的）
师：按照这样的分类标准，还有不同的分类结果吗？
生2：① ②③④⑤⑥，直线是可以向两端无限延伸的，延伸后②和④可以相交在一起
师：通过延长，图2和图4真的会相交吗？
师：会在哪儿相交？谁能上来指一指。（动画演示延伸两条直线）（同意吗？你们和他的想法一样吗？）
师：思维敏捷，想象力也很丰富，掌声送给他。所以②和④应该分到哪一类呢？
生：相交那一类
师：①可以通过向两端延长让他相交吗？为什么？
生：①中的两条直线是平平的，不会相交
师：我们把①也请到方格纸上看看（动画演示延伸两条直线）这幅图中的两条直线没有像图②这样呈现逐渐靠拢的趋势，所以不会相交。
师：看来，我们可以把同一平面内两直线的位置关系分为两类，（ppt出示：同一平面内两直线的位置关系）一类是？（ppt出示：不相交）另一类是？（ppt出示：相交）
师：这节课我们主要就来讨论“相交”的位置关系。（板书：相交）
师：（ppt出示：相交直线）每幅图中的两条直线在哪里相交？谁来指一指？
师：你找得真准！两条直线相交确定一点，这个点就叫做交点（板书：画图 交点）
师：再来观察，相交后还形成了学过的什么图形？
生1：角
师：每幅图中形成了几个角？
生：4个
师：形成了哪些角呢？（还有补充吗？）
生1：②和⑤形成了锐角和钝角，③和④形成了直角
师：真是善于观察的孩子！（什么样的角是锐角？钝角？什么样的角是直角呢？）一起数一数，图五中形成了几个锐角？几个钝角？
生：2个锐角，2个钝角
师：图③和图④中形成的是直角，现在还只是你们的猜测，有什么办法可以验证呢？
生1：量角器量一量（说量法）
生2：用三角板中的直角比一比
师：哪种方法更简单？
师：看来我们以后都可以用三角板来验证两条直线相交形成的角是不是直角！但是，我们只能一个一个比吗？有没有更简便的方法？
生3：因为1平角等于2直角，所以只需要确定其中一个角是直角，其余3个就都是直角
师：能够用旧知识来解决新问题，真是会学习的孩子，让我们把掌声送给他。
师：通过验证，我们知道了图4中的四个角都是直角，这时我们还要标上1个直角符号。现在我们一起来验证图3，借助什么工具验证最简单？
师：我用三角板中的直角去比一比，角1是直角吗？
师：接下来还需要再比吗？为什么？
师：通过验证，图③中的角也都是直角。我也给他标上一个直角符号。
师：现在，根据角的种类，这些图又可以怎样分类呢？
生：相交成锐角和钝角的分为一类，相交成直角的分为一类
师：你有一双善于发现的眼睛！所以，相交又有两种情况：（指板书说）像这样，两条直线相交形成2个钝角和2个锐角的，就是一般相交，另一种是两条直线相交形成4个直角，我们把这种情况称为互相垂直。垂直是相交中的一种特殊情况。（板书：一般相交 互相垂直 画图）接下来，我们就来进一步了解垂直。（板书：垂直）
ppt出示出一条竖直线：我可以说 “这条直线垂直”吗？
生：不可以，垂直的位置关系不能只看一条直线，要看两条直线
师指图②：这幅图中的两条直线互相垂直吗？为什么？
生：不是，因为它们没有相交成直角。
师：通过这两道题的辨析，你认为什么情况才能称为互相垂直？
生说关键词：两条直线 形成直角（板书：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直）
师：你们真会抓重点！把你们总结出的内容一起读一读。
师：真不错，声音洪亮又整齐。当两条直线互相垂直时，它们的交点叫垂足。（板书：垂足）这时我们还可以说一条直线是另一条直线的垂线。（板书：其中一条直线是另一条直线的垂线）
一起读一读。
师：在这幅图中，谁和谁互相垂直垂直？
生1：直线a和直线b互相垂直
师：跟他说。（生齐说）
师：反过来还可以说？（生齐说）
师：谁是谁的垂线？（多请几个学生说）
生：直线a是直线b的垂线。
师：或者还可以反过来说？
生：直线b是直线a的垂线
师：其实，这时还可以说直线a垂直于直线b，反过来就是？
生：直线b垂直于直线a
师：数学课堂上学习了垂直，生活中那些物体上的相邻两条边是互相垂直的呢？（ppt出示：生活中哪些物体上的相邻两条边是互相垂直的？）
生：数学书封面相邻的两条边，墙角（生回答，让其他学生伸手一起描一描）
（ppt展示：花园栅栏，停车场进出口的道闸，跑道，象棋棋盘）
师：生活中的垂直现象说的完吗？
师：同学们刚刚说到的数学书封面或者图片上展示的棋盘面，都可以抽象成我们学过的什么平面图形？
生：长方形或正方形
师：也就是说，长方形和正方形相邻的两条边都是？（互相垂直的）
师：既然在生活中都能找到这么多垂直现象，如果让你画一画垂直现象，你会画吗？（ppt展示：过直线上一点画这条直线的垂线）
师：谁来帮我们读一读要求？（PPT展示要求）
师：清楚要求了吗？拿出学习单动手开始吧！
生：我选择的学具是三角板，先用三角板的一条直角边和这条线重合，然后移动三角板让另一条直角边经过这个点，最后连线。
师：表达清晰有条理，此处应有掌声。
师带领画，总结步骤：线边重合→以边靠点→过点画线→标直角符号（板书）
师：现在，请和你的同桌说一说过直线上一点画垂线的步骤。
师：看来同学们已经会过直线上一点画这条线的垂线了，如果我把这个点移一移，移到直线外，你能用刚刚总结出的方法画出来吗？（ppt展示例2）独立完成例2
学生展示交流画垂线步骤
师带领画并总结：看来，不管是过直线上一点还是过直线外一点画垂线的方法都一样。
三、巩固
1、过直线上一点可以画（ ）条它的垂线。
在一条直线上可以画( )条它的垂线。
生：无数。
师：这个词用的非常好，表扬你，能用准确的数学语言来回答问题。
2、判断两条直线是否相交？是否垂直？
3、过点p画这条直线的垂线
直线是歪的，怎么办？
(转动学习单或三角板)
四、总结
师：这节课上到这里就要结束了，这节课你学到了些什么？
相交分为一般相交（2个锐角，2个钝角）和互相垂直（4个直角）。
垂直是相交的一种特殊情况。
两条直线相交形成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。
画垂线的方法（线边重合，以边靠点，过点画线，标直角符号）
验证两条直线是否互相垂直的方法（三角板）
师：最后，我们一起来欣赏一段杭州亚运会开幕式时的灯光秀。（ppt播放杭州亚运会灯光秀视频）
师：同学们，刚才这段灯光秀美不美？
师：刚刚我们看到的，不仅是灯光的美，更是科技之美，是我们国家向世界展现的精彩答卷。这份美的背后，隐藏的是精准的数学语言，是设计师们用线条的相遇、交错构建了这场视觉盛宴。下来之后，也希望同学们能够带着发现数学之美的眼睛，继续观察和创造更精彩的世界！