2026七年级数学下册第10章相交线平行线与平移拔尖检测试卷（附答案沪科版）

这是一份2026七年级数学下册第10章相交线平行线与平移拔尖检测试卷（附答案沪科版），共19页。
第10章 拔尖检测限时：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1．现实世界中平移现象无处不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是（ ）A. B. C. D. 2．下列说法正确的是（ ）A. 同位角相等B. 在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC. 相等的角是对顶角D. 若a//b，b//c，则a//c3．如图，下列说法错误的是（ ）（第3题）A. ∠GBD和∠HCE是同位角B. ∠ABD和∠ACH是同位角C. ∠FBC和∠ACE是内错角D. ∠GBC和∠BCE是同旁内角4．如图，对于给出的四个条件，能判定AB//CD的是（ ）（第4题）A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠A=∠DD. ∠A+∠ABD=180∘5．如图①，三根木条a，b，c相交成∠1=80∘ ，∠2=110∘ ，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图②所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（ ）（第5题）A. 30∘B. 40∘C. 60∘D. 80∘6．如图所示，已知直线AB，CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，且OB平分∠EOD，则∠AOC的度数为（ ）（第6题）A. 45∘B. 50∘C. 55∘D. 60∘7．如图，A是直线m外一定点，B，C是直线m上的两定点，P是直线m上一动点，已知AB=6 cm，BC=10 cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA=8 cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是（ ）（第7题）A. 4.5 cmB. 6 cmC. 2.4 cmD. 4.8 cm8．骑行共享单车这种“低碳”出行方式已融入我们的日常生活.如图是共享单车车架的示意图.已知AB//DE，∠BCE=67∘ ，∠CEF=137∘ ，则∠DEF的度数为（ ）（第8题）A. 43∘B. 53∘C. 70∘D. 67∘9．如图所示，若AB//EF，用含α ，β ，γ 的式子表示∠C，则∠C=（ ）（第9题）A. 180∘−α−γ+βB. 180∘+α+β−γC. α+β+γD. β+γ−α10．如图，AB//CD，F为AB上一点，FD//EH，过点F作FG⊥EH于点G，FE平分∠AFG且∠AFE=∠D，则下列结论：①∠D=40∘ ；②2∠D+∠EHC=90∘ ；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正确的结论有（ ）（第10题）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF.若BC=8 cm,BE=4 cm，则图中线段CF=_ _ _ _ cm.（第11题）12．如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB=145∘ ，则∠ABD=_ _ _ _ _ _ _ _ .（第12题）13．埃拉托色尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长.如图，A处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底.B处为亚历山大城，它与塞尼城几乎同在一条子午线上，两地距离d约为800 km，于是地球周长可近似为360∘θ×d.太阳光线可看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角α 为7.2∘ .根据α=7.2∘ 可以推导出θ的大小，则埃拉托色尼估算得到的地球周长约为_ _ _ _ _ _ km.（第13题）14．已知点O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOC.（1） 如图①，若∠AOC=20∘ ，则∠DOE的度数是_ _ _ _ _ _ ；（2） 如图②，若∠DOE=α ，则∠AOC的度数是_ _ _ _ （用含α 的代数式表示）.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图所示，从标有数字的角中找出：（1） 直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角;（2） 直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角;（3） 直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角.16．如图，∠A=100∘ ，∠B=80∘ ，∠C=70∘ ，求∠D的度数．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，直线AB，CD相交于点O，ON⊥CD.若∠1=∠2，试说明：OM⊥AB.18．如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上.将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格.（1） 请在图中画出两次平移后的三角形A'B'C'；（2） 在图中画出三角形ABC的高CD；（3） 连接BB'，AA'，则四边形ABB'A'的面积为_ _ _ _ .五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示河流与铁路.（1） 从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由.（2） 从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由.（3） 从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由.20．如图，在三角形ABC中，∠C=∠AED，BE，DF分别是∠ABC，∠ADE的平分线.试说明:∠1=∠2.六、（本题满分12分）21．【知识背景】 教材“P132观察”中，我们通过度量、比较发现了“连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短”.如图①，在线段PA，PB，PO中，长度最短的是_ _ _ _ _ _ .【知识说理】 事实上，我们可以根据学过的基本事实，通过下面的说理证实这个结论.把图①沿直线l翻折，得到图②.由于线段QO是由线段PO沿直线l翻折得到的，因此QO=_ _ _ _ _ _ .同样，QA=PA，QB=PB.因为PO⊥l，所以QO⊥l.所以P，O，Q三点在一条直线上.于是，根据基本事实“_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ”，可以得到PQ