第10章 相交线、平行线与平移 章节综合测试卷（试卷） -2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学下册

这是一份第10章 相交线、平行线与平移 章节综合测试卷（试卷） -2024-2025学年沪科版（2024）七年级数学下册，共14页。
第10章 章节综合测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1．现实世界中平移现象无处不在，下列汉字可由其中一部分平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．同位角相等 B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，若a//b，b//c，则a//c 3．如图，下列说法错误的是（ ） （第3题） A．∠GBD和∠HCE是同位角 B．∠ABD和∠ACH是同位角 C．∠FBC和∠ACE是内错角 D．∠GBC和∠BCE是同旁内角 4．如图，对于给出的四个条件，能判定AB//CD的是（ ） （第4题） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠A=∠D D．∠A+∠ABD=180∘ 5．如图，已知线段DE是由线段AB平移得到的，且AB=DC=4 cm，EC=3 cm，则三角形DCE的周长是（ ） （第5题） A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．11 cm 6．如图所示，已知直线AB，CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，且OB平分∠EOD，则∠AOC的度数为（ ） （第6题） A．45∘ B．50∘ C．55∘ D．60∘ 7．如图，A是直线m外一定点，B，C是直线m上的两定点，P是直线m上一动点，已知AB=6 cm，BC=10 cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA=8 cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是（ ） （第7题） A．4.5 cm B．6 cm C．2.4 cm D．4.8 cm 8．骑行共享单车这种“低碳”出行方式已融入我们的日常生活.如图是共享单车车架的示意图.已知AB//DE，∠BCE=67∘ ，∠CEF=137∘ ，则∠DEF的度数为（ ） （第8题） A．43∘ B．53∘ C．70∘ D．67∘ 9．如图所示，若AB//EF，用含α ，β ，γ 的式子表示∠C，则∠C=（ ） （第9题） A．180∘−α−γ+β B．180∘+α+β−γ C．α+β+γ D．β+γ−α 10．如图，AB//CD，F为AB上一点，FD//EH，过点F作FG⊥EH于点G，FE平分∠AFG且∠AFE=∠D，则下列结论：①∠D=40∘ ；②2∠D+∠EHC=90∘ ；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正确的结论有（ ） （第10题） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF.若BC=8 cm,BE=4 cm，则图中线段CF=______cm. （第11题） 12．抖空竹，流行于北京市的传统体育，是国家级非物质文化遗产之一.抖空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上.小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB//CD，∠BAE=80∘ ，∠DCE=120∘ ，则∠E的度数是________. （第12题） 13．埃拉托色尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长.如图，A处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底.B处为亚历山大城，它与塞尼城几乎同在一条子午线上，两地距离d约为800 km，于是地球周长可近似为360∘θ×d.太阳光线可看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角α 为7.2∘ .根据α=7.2∘ 可以推导出θ的大小，则埃拉托色尼估算得到的地球周长约为________km. 14．已知点O在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOC. （1） 如图①，若∠AOC=20∘ ，则∠DOE的度数是________； （2） 如图②，若∠DOE=α ，则∠AOC的度数是______（用含α 的代数式表示）. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．如图所示，从标有数字的角中找出： （1） 直线CD和AB被直线AC所截构成的内错角; （2） 直线CD和AC被直线AD所截构成的同位角; （3） 直线AC和AB被直线BC所截构成的同旁内角. 16．如图，AD//BC，∠B=70∘ ，∠C=60∘ ，点E在BA的延长线上，求∠CAE的度数. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，直线AB，CD相交于点O，ON⊥CD.若∠1=∠2，试说明：OM⊥AB. 18．如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上.将三角形ABC先向左平移2格，再向上平移4格. （1） 请在图中画出两次平移后的三角形A'B'C'； （2） 在图中画出三角形ABC的高CD； （3） 连接BB'，AA'，则四边形ABB'A'的面积为__. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示河流与铁路. （1） 从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由. （2） 从码头到铁路怎样走最近?画图并说明理由. （3） 从火车站到河流怎样走最近?画图并说明理由. 20．已知：如图，在三角形ABC中，∠C=∠AED，BE，DF分别是∠ABC，∠ADE的平分线.试说明:∠1=∠2. 六、（本题满分12分） 21． 【知识背景】 教材“P132观察”中，我们通过度量、比较发现了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”.如图①，在线段PA，PB，PO中，长度最短的是________. 【知识说理】 事实上，我们可以根据学过的基本事实，通过下面的说理证实这个结论.把图①沿直线l翻折，得到图②.由于线段QO是由线段PO沿直线l翻折得到的，因此QO=________.同样，QA=PA，QB=PB.因为PO⊥l，所以QO⊥l.所以P，O，Q三点在一条直线上.于是，根据基本事实“______________________”，可以得到PQ