安徽省2026七年级数学下学期期中学情评估试卷（附答案沪科版）

这是一份安徽省2026七年级数学下学期期中学情评估试卷（附答案沪科版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．在数－3.14，eq \r(2)，0，π，eq \r(16)，0.303 003 000 3…(相邻两个3之间依次增加一个0)中，无理数有( )
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
2．－8的立方根与4的平方根的和是( )
A．0 B．0或4 C．－4 D．0或－4
3．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为eq \f(355,113)，它与π的误差小于0.000 000 3，将0.000 000 3用科学记数法表示为( )
A．3×10－7 B．0.3×10－6C．3×10－6 D．3×107
4．下列说法不正确的是( )
A．若a－5>b－5，则a>b
B．若x2>1，则x>eq \f(1,x)
C．若2a>－2b，则a>－b
D．若a>b，c>d，则a＋c>b＋d
5．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A．2ab(a－b)＝2a2b－2ab2
B．x2－3x＋1＝x(x－3)＋1
C．4a2－4a＋1＝(2a－1)2
D．x2＋1＝xeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(1,x)))
6．下列计算正确的是( )
A．x2·x3＝x5
B．(x3)3＝x6
C．x(x＋1)＝x2＋1
D．(3x－1)2＝9x2－1
7．不等式eq \f(1－3x,5)≥－1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
8．已知10x＝2，10y＝3，则103x＋2y等于( )
A．36 B．72 C．108 D．24
9．已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5－2x≤－3，,x－m＜0))有且只有3个正整数解，则m的取值范围为( )
A．4≤m＜7 B．4≤m≤7C．6＜m≤7 D．6≤m≤7
10．将四个长为a，宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若S1＝3S2，则a，b满足( )
A．a＝2b B．a＝3b C．2a＝3b D．2a＝5b
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
11．比较大小：6______eq \r(37).(填“>”或“\f(1－2x,3).②))
五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
19．已知x＋y＝3，xy＝2.
(1)求(6－x)(6－y)的值；
(2)求(x－y)2的值．
20.已知某正数的两个不同的平方根是 3a－14和a－2，b－15的立方根为－3.
(1)求a，b的值；
(2)求4a＋b的平方根．
六、(本题满分12分)
21．如图，现有一块长为(4a＋b)m，宽为(a＋2b)m的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a m的正方形．
(1)求绿化的面积S(用含a，b的代数式表示，并化简)；
(2)若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/m2，则完成绿化共需要多少元？
七、(本题满分12分)
22．已知下列等式：
(2＋3)2－22＝7×3；
(4＋3)2－42＝11×3；
(6＋3)2－62＝15×3；
…
小明发现规律：比任意一个偶数大3的数的平方，与该偶数的平方的差能被3整除．
(1)填空：(8＋3)2－82＝________×3；
(2)计算：2532－2502＝________；
(3)设偶数为2n(n为整数)，试说明比2n大3的数的平方与2n的平方的差能被3整除．
八、(本题满分14分)
23．为弘扬奥运精神，培养学生对体育的热爱，某校积极开展相应活动，请根据下列信息，探索完成任务：
答案
一、1.A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A
8．B 9.C 10.B
二、11.< 12.x2 13.eq \r(6)－1
14．(1)－20(答案不唯一) (2)x＞7
三、15.解：原式＝2－4＋1－eq \r(2)＋1＋eq \f(1,2)＝－eq \r(2)＋eq \f(1,2).
16．解：(1)原式＝－2x3＋2x2－2x；
(2)原式＝4x2－y2－4x2＋4xy－y2
＝4xy－2y2.
四、17.解：(1)原式＝2m(a－b)＋3n(a－b) ＝(a－b)(2m＋3n)；
(2)原式＝(2xy)2－(x2＋y2)2＝(2xy＋x2＋y2)·(2xy－x2－y2)＝－(x＋y)2(x－y)2.
18．解：解不等式①，得x≤4.
解不等式②，得x>eq \f(7,5).
所以原不等式组的解集为eq \f(7,5)45，,12m＋8（60－m）≤850－180，))
解得45