北师大版（2024）九年级上册（2024）2 二次函数的图象教课内容ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）2 二次函数的图象教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了y轴直线x0，y2x2，y2x–12，可以用描点法画图，直线x1，抛物线，yax2，直线x-2，＜-2，＞-2等内容，欢迎下载使用。
1.能够画出函数y＝a(x－h)2的图象，并能理解它与y＝ax2的图象的关系，理解a，h对二次函数图象的影响．(重点)2.探索函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系，理解抛物线的平移规律．（难点）
当x0时，y随x增大而增大.
当x0时，y随x增大而减小.
x=0时，y最小值=c
x=0时，y最大值=c
说说二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象的特征.
我们已经学习过二次函数y＝ax2＋c的图象可以由函数y＝ax2的图象经过上下平移得到.那么如果将函数y＝ax2的图象左右平移呢？它左右平移后又会得到怎样的函数形式，它又有哪些性质呢？
我们已经认识了二次函数y＝2x2的图象，那么二次函数y＝2（x-1）2的图象与y＝2x2的图象有什么关系呢？本节课我们将继续研究有关问题．
做一做：画二次函数y＝2(x－1)2的图象．（1）完成下表：
观察上表，你能发现2(x－1)2与2x2的值有什么关系？
32 18 8 2 0 2 8 18 32
50 32 18 8 2 0 2 8 18
你是怎么画的，与同伴进行交流.
（2）在图中画出y=2(x－1)2的图象.
议一议：（1）二次函数y=2(x-1)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
（2）二次函数y=2(x-1)2中，当x取哪些值时，y的值随着x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随着x的值增大而减小？
当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大.
当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大.
结论：将函数y=2x2的图象向 平移 个单位就得到y=2(x-1)² 的图象.
（3）二次函数y=2(x-1)2 的图象与二次函数y=2x2的图象有什么相同和不同？
二次函数y=2(x-1)²的图象与y=2x2 的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同．
议一议：类似地，你能发现二次函数y=2(x+1)²的图象与y=2x2 的图象有什么相同和不同吗？
结论：将y=2x2 的图象向 平移 个单位就得到y=2(x+1)² 的图象.
二次函数y=2(x+1)²的图象与y=2x2 的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同．
左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.
二次函数y=a（x-h）2的顶点坐标为(h，0).
它们的图象都是 ，并且形状 ，开口方向 ，只是位置不同.
二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系
可以看作互相平移得到(h>0).
左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变.
当向左平移 ︱h︱ 时
当向右平移 ︱h︱ 时
例1：抛物线y=-3(x+2)2可以由抛物线y=-3x2向 平移 个单位得到.它的图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标 .当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小.
二次函数y=a(x-h)2的性质
2. 将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是(　　)A．向上平移1个单位　　B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位　　D．向右平移1个单位
3.把抛物线y=-2x2向右平移3个单位长度后，得到的抛物线对应的函数表达式为（　　）A．y=−2x2+3 B．y=−2x2-3 C．y=-2(x+3)2 D．y=-2(x−3)2