苏教版（2024）五年级上册（2024）五 可能性导学案

这是一份苏教版（2024）五年级上册（2024）五 可能性导学案，文件包含苏教版小学数学五上第四单元测试卷docx、苏教版小学数学五上第四单元测试卷解析卷docx、苏教版小学数学五上第四单元测试卷答案卷docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共0页， 欢迎下载使用。
易错汇总
易错点 1
【错因】混淆了'可能性小'和'不可能'这两个不同概念。'不可能'只存在于完全没有该对象的情况，'可能性小'是对象数量很少但仍然存在。
【自检方法】问自己：袋子里有没有这种球？如果有，就不是'不可能'，而是'可能但机会小'。
易错点 2
【错因】没有理解随机现象的本质——每次实验的结果都是不确定的。可能性大小描述的是长期趋势，不是单次结果。
【自检方法】问自己：袋中有没有其他颜色的球？如果有，就不能说'一定'。
易错点 3
【错因】不理解实验次数与推测可靠性的关系。小学生容易把一两次经验当作确定的事实。
【自检方法】问自己：实验次数够多吗？如果只做了几次实验，结论只能说'可能'，不能说'一定'。
易错点 4
【错因】没有确定分类标准就开始列举，导致分类混乱。或者把不同对象误认为不同结果。
【自检方法】先确定按什么标准分，再按标准逐一列举，最后检查有没有遗漏或重复。
易错点 5
【错因】对'公平'的理解停留在表面——以为只要双方都有机会就是公平。实际上公平要求双方获胜的可能性相等。
【自检方法】分别数一数使甲赢和乙赢的球各有几个，数量相等才公平。
易错点 6
【错因】混淆了'结果种类数'和'每种结果的可能性大小'这两个不同概念。种类数描述的是'有几种可能'，可能性大小描述的是'每种可能性的大小'。
【自检方法】数一数每种颜色的球分别有几个，数量多的可能性大。
一、易错精讲
【例1】
判断下面每个现象属于哪种情况，用'一定''可能''不可能'填空。（1）太阳从东方升起，（________）。（2）掷一枚普通骰子，掷出7，（________）。（3）从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到红桃，（________）。（4）袋子里只装了3个绿球，任意摸一个球是红色，（________）。
【例2】
一个袋子里装了下面这些卡片，打乱后反扣在桌上，任意摸出一张：语文卡片2张、数学卡片3张、英语卡片1张、科学卡片4张
（1）可能出现的结果有几种？（2）摸出哪种卡片的可能性最大？摸出哪种卡片的可能性最小？（3）摸出数学卡片和英语卡片的可能性相等吗？为什么？
【例3】
小红和小刚玩转盘游戏。转盘被分成了三个区域：红色区域占转盘的一半，蓝色区域占转盘的四分之一，黄色区域占转盘的四分之一。（1）转动转盘，指针停在哪种颜色区域的可能性最大？停在哪种颜色区域的可能性最小？（2）如果规定指针停在红色区域小红赢，停在蓝色区域小刚赢，停在黄色区域两人都不赢，这个游戏公平吗？为什么？（3）如果不公平，怎样修改规则使游戏公平？
【例4】
一个盒子里放着除颜色外完全相同的红球和黄球。小芳每次任意摸出一个球，记录颜色后放回摇匀，共摸了60次，结果如下：摸到红球：共45次
摸到黄球：共15次
（1）根据数据推测，盒子里是红球多还是黄球多？写出你的推测过程。（2）小芳说：'我摸到红球的次数是黄球的3倍，所以盒子里红球个数一定是黄球的3倍。'你同意她的说法吗？为什么？
【例5】
有6张卡片，正面分别写着数字1、2、3、4、5、6。把这些卡片打乱后反扣在桌上，任意摸出一张。（1）摸出的数字是偶数的可能性和摸出的数字是奇数的可能性相等吗？为什么？（2）小明和小红用这6张卡片玩游戏：摸出偶数小明赢，摸出奇数小红赢，这个游戏公平吗？（3）如果改成只取数字1、2、3这三张卡片，摸出偶数小明赢，摸出奇数小红赢，游戏还公平吗？
易 错 专 练
基础辨析
1. 太阳（________）从西方升起。（填'一定''可能'或'不可能'）
2. 掷一枚普通骰子，朝上的数字（________）小于7。（填'一定''可能'或'不可能'）
3. 袋子里有4个白球和3个黑球，任意摸出一个球，摸出白球的可能性比摸出黑球的可能性（________）。
4. 一个转盘分成红、蓝两个区域，红色区域和蓝色区域面积相等。转动转盘，指针停在红色区域和蓝色区域的可能性（________）。
5. 盒子里有除颜色外完全相同的红球6个和黄球2个。任意摸一个球，可能出现（________）种结果，分别是（________）。
6. 小军做了40次摸球实验（每次摸出后放回），摸到红球10次，摸到蓝球30次。推测袋中（________）球多，（________）球少。
7. 5名同学用抽签的方式决定谁先发言，每人抽一张签，其中只有1张签上写着'第一个发言'。每名同学被抽中第一个发言的可能性（________）。
8. 袋子里有10个红球和1个白球，任意摸出一个球，一定摸到红球。（________）（ ）
9. 从一副扑克牌中任意抽一张，抽到大王和小王的可能性相等。（________）（ ）
10. 一个盒子里放着红球和蓝球，摸了10次都是红球，说明盒子里一定没有蓝球。（________）（ ）
11. 只要两人都有可能赢，游戏规则就是公平的。（________）（ ）
12. 一个袋子里装了3个红球、5个黄球和2个蓝球，任意摸出一个球，摸出（________）的可能性最大。
A. 红球 B. 黄球
C. 蓝球 D. 三种球可能性相等
13. 下面哪种现象是确定现象？（________）
A. 明天会刮风
B. 抛一枚硬币落下后正面朝上
C. 把水加热到100℃（标准大气压下），水会沸腾
D. 从装有红球和白球的袋中摸出一个红球
14. 盒子里有除颜色外完全相同的红球和蓝球共10个。摸了80次（每次摸出后放回），摸到红球62次，摸到蓝球18次。下面推测最合理的是（________）。
A. 红球和蓝球一样多 B. 红球比蓝球多很多
C. 蓝球比红球多 D. 一定全是红球
方法巩固
15. 一个盒子里放着除颜色外完全相同的红色和白色两种玻璃球。每次任意摸出一个，记录颜色后放回摇匀。下面是三个小组分别摸了50次的实验数据：第一组：红球32次，白球18次
第二组：红球28次，白球22次
第三组：红球35次，白球15次
（1）根据三个组的数据综合来看，你推测盒子里是红球多还是白球多？（2）如果盒中共有10个球，你推测红球和白球各可能有多少个？
16. 从数字卡片1、2、3、4、5中任意摸出一张。（1）摸出偶数的可能性和摸出奇数的可能性哪个大？（2）小红和小刚用这5张卡片玩游戏：摸出偶数小红赢，摸出奇数小刚赢。这个游戏公平吗？如果不公平，怎样修改使游戏公平？
17. 下面是小丽做的摸球实验数据。盒子里有除颜色外完全相同的红球、黄球和蓝球。每次任意摸出一个球，记录后放回摇匀，共摸了60次。红球：共25次
黄球：共28次
蓝球：共7次
（1）根据数据，你对盒子里三种球的数量关系有什么推测？请写出推测过程和理由。（2）如果再摸60次，你推测摸到哪种球的可能性最大？为什么？
综合易错
18. 小明和小华用两个转盘玩游戏。转盘A被平均分成红、蓝两个区域；转盘B被分成红色区域（占四分之三）和蓝色区域（占四分之一）。游戏规则：同时转动两个转盘，转盘A停在红色且转盘B停在蓝色，小明赢；转盘A停在蓝色且转盘B停在红色，小华赢；其他情况平局。（1）分别说出转盘A和转盘B指针停在各种颜色区域的可能性。（2）这个游戏公平吗？请通过分析说明。（3）如果不公平，请设计一个使用这两个转盘的公平游戏规则。
常见错误
正确认识
把'可能性很小'说成'不可能'。例如：袋中有99个红球和1个白球，学生说'不可能摸到白球'。
只要袋中有白球，就有可能摸到白球，只是可能性很小。'不可能'是指在该条件下绝对不会发生的情况。
常见错误
正确认识
把'可能性大'等同于'一定'。例如：袋中有5个红球和1个白球，学生说'摸出的一定是红球'。
可能性大只说明摸到红球的机会多，但每次摸球仍然是随机的，也有可能摸到白球。'可能性大'不等于'一定'。
常见错误
正确认识
仅凭少量实验数据就下确定结论。例如：摸了3次都是红球，就说'袋子里一定全是红球'。
少量实验的结果有偶然性，不能据此做出确定判断。实验次数越多，推测才越可靠。
常见错误
正确认识
列举可能结果时遗漏或重复。例如：4张牌中两张点数相同（如两张5），学生把'摸出5'算成了2种结果。
按某种标准分类时，同一种结果只算1种。如果按具体牌面分，每张牌各算1种；如果按点数分，点数相同的牌只算1种结果。
常见错误
正确认识
判断游戏公平性时只看'能不能赢'，不看'赢的可能性是否相等'。例如：甲摸红球赢、乙摸蓝球赢，袋中红球5个蓝球1个，学生说'公平，因为两个人都有可能赢'。
公平不是'都有机会赢'，而是'赢的可能性相等'。红球5个蓝球1个，甲赢的可能性远大于乙赢，游戏不公平。
常见错误
正确认识
比较可能性大小时只看颜色种类数，不看每种颜色球的具体数量。例如：袋中有2个红球、3个黄球、4个蓝球，学生认为'3种颜色，所以摸到每种颜色的可能性相等'。
可能性大小取决于每种颜色的球的数量，不是颜色种类数。蓝球4个最多（可能性最大），红球2个最少（可能性最小）。