小学数学西师大版（2024）四年级上册（2024）整理与复习优秀学案设计

这是一份小学数学西师大版（2024）四年级上册（2024）整理与复习优秀学案设计，文件包含西师大版小学数学四上第四单元知识梳理与易错精讲教师解析版docx、西师大版小学数学四上第四单元知识梳理与易错精讲学生版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共8页， 欢迎下载使用。
一、知识梳理
1. 口算乘法（整十、整百数乘整十数）
方法：先算0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
例：30×20=600（3×2=6，2个0）；400×80=32000（4×8=32，3个0）
2. 笔算乘法（两位数乘两位数、三位数乘两位数）
方法：相同数位对齐，用乘数的个位、十位上的数分别去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，
得数的末位就和那一位对齐，再把两次乘得的积相加。
注意：连续进位；因数中间有0时0也要参与计算。
3. 因数末尾有0的乘法
方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
例：120×30=3600（12×3=36，2个0）
4. 探索规律
① 积的变化规律：两个乘数分别乘（或除以）一个数，积就乘（或除以）这两个数的积。
② 个位是5的相同两位数相乘：n5×n5 = n×(n+1)×100+25
③ 头同尾合十：十位相同，个位相加为10，积=a×(a+1)×100+b×c
二、易错汇总（6类）
【易错类型1】口算时0的个数数错
例：600×90，容易算成5400，正确应为54000（3个0）。
【易错类型2】竖式计算时数位没有对齐
例：用十位上的数去乘时，得数的末位没有和十位对齐，导致结果错误。
【易错类型3】连续进位时忘记加进位数
例：128×78中，8×8=64写4进6，7×8=56加6=62，容易忘记加进位的6。
【易错类型4】因数中间有0时漏乘
例：304×18，计算时容易把中间的0忽略，直接用3×18，导致结果错误。
【易错类型5】因数末尾有0时多添或少添0
例：240×50，先算24×5=120，因数末尾共2个0，应在120后面添2个0得12000，
而不是1200或120000。
【易错类型6】积的变化规律中混淆"乘"和"加"
例：一个乘数乘2，另一个乘数乘3，积应该乘6（2×3），而不是乘5（2+3）。
三、易错精讲（6道例题）
【例题1】口算：500×60 = ?
错解：500×60=3000（少1个0）
正解：5×6=30，因数末尾共3个0，所以500×60=30000
分析：先算非0部分5×6=30，再数0的个数：500有2个0，60有1个0，共3个0，在30后面添3个0。
【例题2】竖式计算：46×37 = ?
错解：46×37=1602（十位乘得积的末位没有和十位对齐）
正解：46×37=1702
分析：先用7×46=322，再用30×46=1380，322+1380=1702。十位上的3去乘46得138，末位8要和十位对齐。
【例题3】竖式计算：256×48 = ?
错解：256×48=12088（连续进位时忘记加进位）
正解：256×48=12288
分析：8×256=2048（8×6=48写8进4，8×5=40+4=44写4进4，8×2=16+4=20→2048），
40×256=10240，2048+10240=12288。注意每次都要加上进位的数。
【例题4】计算：305×24 = ?
错解：305×24=720（漏乘中间的0）
正解：305×24=7320
分析：4×305=1220，20×305=6100，1220+6100=7320。中间的0不能忽略，0×4=0也要算。
【例题5】计算：350×40 = ?
错解：350×40=1400（少1个0）
正解：350×40=14000
分析：先算35×4=140，因数末尾共2个0（350有1个，40有1个），在140后面添2个0得14000。
【例题6】一个因数乘3，另一个因数乘4，原来的积是120，现在的积是多少？
错解：120×(3+4)=840（把"乘"当成了"加"）
正解：120×(3×4)=120×12=1440
分析：一个乘数乘3，积就乘3；另一个乘数乘4，积再乘4。总共乘3×4=12。
四、易错专练（24题）
（一）口算（8题）
1. 80×50= 2. 300×40= 3. 70×600= 4. 25×40=
5. 15×60= 6. 120×50= 7. 400×25= 8. 36×100=
（二）判断对错，错的改正（4题）
9. 50×80=400（ ）改正：________
10. 23×12=256（ ）改正：________
11. 206×30=618（ ）改正：________
12. 340×20=680（ ）改正：________
（三）竖式计算（6题）
13. 35×28= 14. 47×36= 15. 126×45=
16. 308×26= 17. 520×30= 18. 604×35=
（四）填空（3题）
19. 一个因数不变，另一个因数乘5，积就________。
20. 两个因数的积是240，一个因数乘2，另一个因数乘3，新的积是________。
21. □5×□5=2025，则这两个两位数分别是________和________。
（五）解决问题（3题）
22. 学校图书馆有24个书架，每个书架放128本书。图书馆一共有多少本书？
23. 一辆汽车每时行驶85千米，从甲地到乙地需要14时。甲乙两地相距多少千米？
24. 水果店运来36箱苹果，每箱重25千克；又运来28箱梨，每箱重30千克。苹果和梨一共重多少千克？
五、参考答案与解析
（一）口算
1. 4000 2. 12000 3. 42000 4. 1000
5. 900 6. 6000 7. 10000 8. 3600
（二）判断对错
9. × 改正：50×80=4000（少1个0）
10. × 改正：23×12=276（23×2=46，23×10=230，46+230=276）
11. × 改正：206×30=6180（206×3=618，1个0→6180）
12. × 改正：340×20=6800（34×2=68，2个0→6800）
（三）竖式计算
13. 980 14. 1692 15. 5670 16. 8008 17. 15600 18. 21140
解析：
13. 35×28：8×35=280，20×35=700，280+700=980
14. 47×36：6×47=282，30×47=1410，282+1410=1692
15. 126×45：5×126=630，40×126=5040，630+5040=5670
16. 308×26：6×308=1848，20×308=6160，1848+6160=8008
17. 520×30：52×3=156，2个0→15600
18. 604×35：5×604=3020，30×604=18120，3020+18120=21140
（四）填空
19. 乘5
20. 1440（240×2×3=1440）
21. 45和45（4×5=20，后两位25→2025）
（五）解决问题
22. 24×128=3072（本）
解析：用竖式计算，8×128=1024，20×128=2560，1024+2560=3072。
23. 85×14=1190（千米）
解析：4×85=340，10×85=850，340+850=1190。
24. 36×25+28×30=900+840=1740（千克）
解析：苹果重36×25=900千克，梨重28×30=840千克，共900+840=1740千克。